[논문 리뷰] Quantum And Relativistic Protocols For Secure Multi-Party Computation

Roger Colbeck|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 19.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 4인용 수 117

한 줄 요약

이 학위논문은 양자 얽힘과 신호전파 금지 원리를 활용하여 무조건적 보안을 달성하는 새로운 양자 및 상대성 기반 프로토콜을 제안한다. 이는 강력한 및 가변 편향이 있는 동전 뒤집기 프로토콜을 새로이 제시하고, 양자 제약 조건 하에서 특정 고전적 계산이 불가능하다는 것을 입증하며, 장치 신뢰도가 낮은 조건에서도 랜덤성 확장 프로토콜을 제안하여 물리기반 암호학의 경계를 크게 확장한다.

ABSTRACT

After a general introduction, the thesis is divided into four parts. In the first, we discuss the task of coin tossing, principally in order to highlight the effect different physical theories have on security in a straightforward manner, but, also, to introduce a new protocol for non-relativistic strong coin tossing. This protocol matches the security of the best protocol known to date while using a conceptually different approach to achieve the task. In the second part variable bias coin tossing is introduced. This is a variant of coin tossing in which one party secretly chooses one of two biased coins to toss. It is shown that this can be achieved with unconditional security for a specified range of biases, and with cheat-evident security for any bias. We also discuss two further protocols which are conjectured to be unconditionally secure for any bias. The third section looks at other two-party secure computations for which, prior to our work, protocols and no-go theorems were unknown. We introduce a general model for such computations, and show that, within this model, a wide range of functions are impossible to compute securely. We give explicit cheating attacks for such functions. In the final chapter we discuss the task of expanding a private random string, while dropping the usual assumption that the protocol's user trusts her devices. Instead we assume that all quantum devices are supplied by an arbitrarily malicious adversary. We give two protocols that we conjecture securely perform this task. The first allows a private random string to be expanded by a finite amount, while the second generates an arbitrarily large expansion of such a string.

연구 동기 및 목표

• 양자 및 상대성 원리를 활용하여 고전적 한계를 초월하는 안전한 다자간 계산 프로토콜의 범위를 확장한다.
• 얽힘을 활용한 새로운 개념의 강력한 동전 뒤집기 프로토콜을 개발하여 무조건적 보안을 달성한다.
• 가변 편향 동전 뒤집기(VBCT)를 도입하고, 다양한 편향에 대해 도용 증거 및 무조건적 보안을 확보한 프로토콜을 제안한다.
• 양자 및 상대성 제약 조건 하에서 안전한 두 당사자 고전적 계산의 한계를 조사하여 이전에 알려지지 않은 불가능성 결과를 규명한다.
• 장치가 악의적으로 제어될 수 있는 상황에서도 랜덤성 확장을 보장하는 프라이빗 랜덤성 확장 프로토콜을 설계하며, 비국소적 양자 상관관계를 활용한다.

제안 방법

• 얽힘을 자원으로 사용하는 새로운 비상대성 강력한 동전 뒤집기 프로토콜을 제안하여, 존재하는 프로토콜과 비슷한 보안 수준을 달성하지만 다른 개념적 프레임워크를 사용한다.
• 가변 편향 동전 뒤집기(VBCT)를 도입하며, 한 당사자가 비밀리에 편향된 동전을 선택하고, 보안 보장 수준이 다른 네 가지 프로토콜(VBCT1–VBCT4)을 설계한다.
• 두 당사자 간 안전한 계산의 일반 모델을 사용하여, 양자 제약 조건 하에서 많은 결정적 및 비결정적 함수가 본질적으로 안전하게 계산될 수 없음을 증명한다.
• 약화된 가정 하에서 프라이빗 랜덤성 확장을 위한 두 가지 프로토콜을 개발한다: 하나는 유한한 확장을 가능하게 하고, 다른 하나는 무한한 확장을 허용하며, GHZ 유형 상태에서 유래한 비국소적 상관관계를 사용한다.
• GHZ 상태와 그 비국소적 성질을 활용하여, 장치가 악의적으로 제어되더라도 여전히 안전한 프로토콜을 구성한다.
• 상태 구별 가능성, 슈미트 분해, 반교환 관계와 같은 양자 정보 기법을 사용하여 허용 가능한 양자 연산과 상태에 대한 구조적 제약 조건을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 얽힘을 활용하여, 존재하는 프로토콜과 비슷한 보안 수준을 달성하면서도 개념적으로 다른 강력한 동전 뒤집기 프로토콜을 설계할 수 있는가?
• RQ2 모든 편향에 대해 무조건적 보안 또는 도용 증거가 있는 가변 편향 동전 뒤집기를 달성할 수 있으며, 이러한 프로토콜의 한계는 무엇인가?
• RQ3 양자 및 상대성 제약 조건 하에서 안전하게 계산할 수 없는 두 당사자 고전적 함수는 무엇인가?
• RQ4 장치가 신뢰할 수 없을 경우에도 프라이빗 랜덤성을 확장할 수 있으며, 비국소적 상관관계를 사용해 이를 달성하는 프로토콜은 무엇인가?
• RQ5 장치 신뢰도가 낮은 조건에서 안전한 계산을 가능하게 하는 양자 시스템의 구조적 및 운영적 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 기존 최고의 프로토콜과 동일한 보안 수준을 달성하면서도 얽힘 기반의 다른 접근 방식을 사용하는 새로운 비상대성 강력한 동전 뒤집기 프로토콜이 제안된다.
• 가장자기 편향 범위 내에서 가변 편향 동전 뒤집기가 무조건적으로 보안되며, 모든 편향에 대해 도용 증거가 있음을 입증하고, 네 가지의 서로 다른 프로토콜이 도입된다.
• 두 당사자 간 안전한 계산의 일반 모델을 바탕으로, 많은 결정적 및 비결정적 함수가 양자 제약 조건 하에서 본질적으로 안전하게 계산될 수 없음을 증명하며, 명시적인 도용 공격 방식이 제시된다.
• 약화된 가정 하에서 프라이빗 랜덤성 확장을 위한 두 가지 프로토콜을 추측한다: 하나는 유한한 확장을 가능하게 하고, 다른 하나는 비국소적 양자 상관관계를 사용해 임의로 큰 확장을 허용한다.
• GHZ 테스트 조건을 만족하는 모든 양자 상태와 연산자 집합을 유도하였으며, 국소 유니터리 변환 하에 반드시 GHZ 상태와 동치여야 하며, 특정 반교환 및 고유값 제약 조건을 가져야 한다.
• 분석 결과, 비국소성 조건을 만족하는 모든 상태는 부분공간에 걸쳐 GHZ 유형 상태의 초위상으로 표현되어야 하며, 복소 진폭에 의해 가중된 계수를 가져야 한다.