[논문 리뷰] Quantum geometrodynamics in extended phase space - I. Physical problems of interpretation and mathematical problems of gauge invariance

V. A. Savchenko, Т. П. Шестакова외 1명|ArXiv.org|1998. 09. 30.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 2인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비어 있는 시스템이 없고, 점점 더 이상의 상태가 없기 때문에 게이지 불변성을 기각해야 한다고 주장하는, 닫힌 우주에 대한 양자 기하역학의 게이지 불변이 아닌 공식화를 제안한다. 관측자를 시스템에 통합함으로써 이 те오리가 자연스럽게 시간을 도입하고 코펜하겐 해석과 일관되게 유지되며, 외부 관측자나 점점 더 이상의 상태가 없는 양자 중력의 새로운 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The paper is the first of two parts of the work devoted to the investigation of constructing quantum theory of a closed universe as a system without asynptotic states. In Part I the role of asymptotic states in quantum theory of gravity is discussed, that enables us to argue that mathematically correct quantum geometrodynamics of a closed universe has to be gauge-noninvariant. It is shown that a gauge-noninvariant quantum geometrodynamics is consistent with the Copenhagen interpretation. The proposed version of the theory is thought of as describing the integrated system ``the physical object + observation means''. It is also demonstrated that introducing the observer into the theory causes the appearance of time in it.

연구 동기 및 목표

• 점점 더 이상의 상태가 없는 닫힌 우주에 대해 양자 중력을 공식화하는 데 있어 물리적이고 수학적인 과제를 해결하기 위해.
• 산산이 찢어진 상태가 없기 때문에 이러한 프레임워크에서 게이지 불변성이 기각되어야 한다고 주장하기 위해.
• 시스템을 '물리적 객체 + 관측 수단'으로 간주함으로써 양자 기하역학을 코펜하겐 해석과 조율하기 위해.
• 관측자의 포함이 배경 독립 이론에서 시간이 어떻게 나타나는지 보여주기 위해.
• 표준 접근 방식인 BFV와는 다를 바 있는 확장된 위상공간에서 양자 중력에 대한 수학적으로 일관된 기초를 제공하기 위해.

제안 방법

• 기하학적 자유도와 관측자 관련 변수를 모두 포함하는 확장된 위상공간에서 양자 기하역학을 공식화한다.
• 시간이 시스템과 관측자 간의 상호작용으로부터 유도되는 관계적 접근을 채택한다.
• 점점 더 이상의 상태가 없기 때문에 게이지 불변성을 명시적으로 위반하는 해밀토니안 체계를 구성한다.
• 측정를 역학적 진화의 일부로 간주함으로써 코펜하겐 해석을 닫힌 시스템에 적용한다.
• 제안된 프레임워크를 BFV 방법과 비교하여, 제约束와 관측량의 처리 방식에서의 차이점을 강조한다.
• (unitarity를 유지하고 물리적 상태의 진화를 허용하는) 일관된 양자화 절차를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점점 더 이상의 상태가 없는 닫힌 우주에 대해 양자 기하역학을 어떻게 수학적으로 일관되게 공식화할 수 있는가?
• RQ2 왜 이러한 양자 중력 프레임워크에서 게이지 불변성을 기각해야 하는가?
• RQ3 관측자가 포함될 경우 배경 독립 이론에서 시간은 어떻게 나타나는가?
• RQ4 외부 관측자가 없음에도 불구하고 이 이론이 코펜하겐 해석과 어떻게 호환되는가?
• RQ5 이 접근 방식은 제约束와 관측량의 처리에서 BFV 형식과 어떻게 다를까?

주요 결과

• 닫힌 우주에서 점점 더 이상의 상태가 없기 때문에, 수학적으로 일관된 양자 이론에서 게이지 불변성을 유지할 수 없다.
• 관측자를 시스템의 일부로 간주할 경우, 게이지 불변이 아닌 공식화가 코펜하겐 해석과 호환됨을 보여준다.
• 물리적 시스템을 관측자와 결합함으로써 시간이 동적으로 유도되며, 이는 양자 중력에서의 시간 문제를 해결한다.
• 이 이론은 '물리적 객체 + 관측 수단'으로 통합된 시스템으로서의 우주를 묘사하여 외부 관측자의 필요성을 피한다.
• 특히 제约束의 처리와 관계적 프레임워크에서 관측량의 역할에서, 이 방법은 BFV 방법과 형식적으로 다릅니다.