[논문 리뷰] Quantum Logic with Interacting Bosons in 1D

Yoav Lahini, Gregory R. Steinbrecher외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 18.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 33인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 보세-후버드 해밀토니안에 의해 지배되는 1차원 격자 내 소수의 상호작용 보존을 사용하여 보편적이고 고정밀도의 양자 논리 게이트 설계를 제안한다. 두 개의 격자 위치 사이의 이중레일 초위상에서 큐비트를 인코딩하고 시간에 따라 변하지 않는 격자 위치 에너지에 따라 진화시키면, 고정밀도의 결정적 CNOT 및 단일 큐비트 게이트를 실현할 수 있으며, 이는 냉각 원자 및 비선형 광학적 시스템에 적합한 최소한의 1차원 기하학에서의 확장 가능한 양자 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present a scheme for implementing high-fidelity quantum logic gates using the quantum walk of a few interacting bosons on a one-dimensional lattice. The gate operation is carried out by a single compact lattice described by a one-dimensional Bose-Hubbard model with only nearest-neighbor hopping and on-site interactions. We find high-fidelity deterministic logic operations for a gate set (including the CNOT gate) that is universal for quantum information processing. We discuss the applicability of this scheme in light of recent developments in controlling and monitoring cold-atoms in optical lattices, as well as an implementation with realistic nonlinear quantum photonic devices.

연구 동기 및 목표

• 소수의 상호작용 보존을 갖는 1차원 격자에서 작동하는 컴팩트하고 결정적인 양자 논리 게이트 플랫폼을 개발한다.
• 추가적인 각도 자유도 없이도 최소한의 1차원 기하학에서 보편적 양자 계산을 실현한다.
• 시간에 따라 변하지 않는 잠재 에너지장에서의 근접 이웃 터널링과 입자 간 상호작용만을 사용하여 고정밀도 게이트 연산을 실현한다.
• 초저온 원자 및 비선형 양자 광학 분야에서 현재 존재하는 실험 기술을 통해 실현 가능함을 보여준다.
• 짧고 고정된 시간 동안의 게이트 연산을 통해 큐비트 손실 오류를 줄여 오류 내성 구현을 단순화한다.

제안 방법

• 큐비트는 이중레일 인코딩을 통해 표현되며, |0⟩과 |1⟩은 인접한 두 격자 위치 중 왼쪽 또는 오른쪽에 존재하는 단일 보존에 해당한다.
• 양자 논리 게이트는 고정된 입자 간 상호작용, 근접 이웃 터널링, 그리고 고정된 입자 위치 에너지를 갖는 1차원 보세-후버드 해밀토니안에 따른 시간 진화를 통해 실현된다.
• 게이트 연산은 고정된 시간 t_final = 1 동안 시간에 따라 변하지 않는 해밀토니안에 따라 시스템을 진화시킴으로써 결정적이고 컴팩트하게 수행된다.
• 고정밀도 유니터리 연산을 얻기 위해 수치 최적화 프레임워크를 사용하며, 비용 함수 1 - F²를 최소화한다. 여기서 F는 목표 유니터리와 생성된 유니터리 간의 힐베르트-스미스 일치도이다.
• 전역 위상 일치를 위해 비용 함수에 sin²(arg(u₁₁))를 추가하여, 생성된 게이트가 목표 게이트의 위상과 일치하도록 보장한다.
• 표준 입력 상태인 |+⟩ 및 |−⟩와 히드로우드 및 Rx(π/2)와 같은 유니터리 변환을 통한 기저 변환을 사용하여 양자 과정 토모그래피를 통해 방법의 타당성을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접 이웃 터널링과 입자 간 상호작용만을 사용하는 1차원 격자에서 큐비트당 두 개의 격자 위치만으로 보편적 양자 논리 연산을 실현할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변하지 않는 격자 위치 에너지장에서 고정밀도 결정적 양자 게이트를 실현할 수 있는가? 이는 게이트 시간을 단축시키고 오류에 대한 민감도를 낮춘다.
• RQ3 1차원 보세-후버드 모델은 추가적인 내부 자유도 없이도 CNOT을 포함한 보편적인 게이트 세트를 실현할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 초저온 보존이 광학 격자에 포획되거나 비선형 광학 장치에서 현재 존재하는 실험 플랫폼을 통해 실현 가능한가?
• RQ5 실제 제약 조건 하에서 수치 최적화를 통해 게이트 정밀도와 위상 정확도를 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 큐비트당 두 개의 격자 위치만을 사용하여 고정밀도 보편적 양자 논리 연산을 실현하며, CNOT 및 단일 큐비트 게이트는 고정된 보세-후버드 해밀토니안에 따른 시간 진화를 통해 실현된다.
• 힐베르트-스미스 내적을 통한 정밀도 측정 결과, 보편적 게이트 세트의 모든 게이트에서 정밀도가 0.999를 초과하여 거의 완벽한 작동을 나타낸다.
• 시간에 따라 변하지 않는 잠재 에너지장의 사용은 결정적이고 컴팩트한 게이트 연산을 가능하게 하여 입자 손실 위험을 줄이고 실험 제어를 단순화한다.
• 수치 최적화 프레임워크는 고정밀도 게이트를 생성하는 격자 매개변수를 성공적으로 식별하였으며, 1 - F²를 최소화함으로써 수렴성이 향상되었다.
• 전역 위상 일치는 sin²(arg(u₁₁)) 비용 함수를 통해 효과적으로 구현되었으며, 정밀도를 떨어뜨리지 않고도 생성된 게이트가 목표 게이트의 위상과 일치함을 보장한다.
• 초저온 원자에서의 광학 격자 및 비선형 양자 광학 시스템 모두에 적용 가능하며, 기존 실험 기술과 게이트 합성에 대한 호환성으로써 이를 입증하였다.