[논문 리뷰] Quantum machine learning of large datasets using randomized measurements

Tobias Haug, Chris N. Self외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 데이터셋 크기에 비례하여 선형적으로 양자 자원을 사용하는 랜덤화 측정을 사용하여 양자 커널을 계산하는 양자 기계학습 방법을 제안한다. 이는 MNIST와 같은 대규모 데이터셋에서의 효율적 훈련을 가능하게 하며, 기존 방법 대비 양자 처리 시간을 10년에서 240시간으로 단축시킨다. 또한 노이즈 완화와 다수의 양자 장치 간 병렬 처리를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Quantum computers promise to enhance machine learning for practical applications. Quantum machine learning for real-world data has to handle extensive amounts of high-dimensional data. However, conventional methods for measuring quantum kernels are impractical for large datasets as they scale with the square of the dataset size. Here, we measure quantum kernels using randomized measurements. The quantum computation time scales linearly with dataset size and quadratic for classical post-processing. While our method scales in general exponentially in qubit number, we gain a substantial speed-up when running on intermediate-sized quantum computers. Further, we efficiently encode high-dimensional data into quantum computers with the number of features scaling linearly with the circuit depth. The encoding is characterized by the quantum Fisher information metric and is related to the radial basis function kernel. Our approach is robust to noise via a cost-free error mitigation scheme. We demonstrate the advantages of our methods for noisy quantum computers by classifying images with the IBM quantum computer. To achieve further speedups we distribute the quantum computational tasks between different quantum computers. Our method enables benchmarking of quantum machine learning algorithms with large datasets on currently available quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 대규모 데이터셋에 대한 양자 커널 측정에서 발생하는 제곱형 양자 자원 스케일링 병목을 해결한다.
• 회로 깊이와 큐비트 수에 대해 선형적으로 스케일링되는 효율적이고 확장 가능한 데이터 인코딩 방법을 개발한다.
• 현재의 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 컴퓨터에서 양자 기계학습 알고리즘의 실용적 벤치마킹을 가능하게 한다.
• 재사용 가능한 측정 데이터를 활용해 추가적인 양자 자원 없이도 노이즈에 강건한 오차 보정 기법을 실현한다.
• 다수의 양자 컴퓨터 간 병렬 처리를 통해 확장성과 성능 향상을 달성한다.

제안 방법

• 비용이 많이 드는 스왑/역전 테스트를 대체하기 위해 랜덤화 측정을 사용하여 양자 커널 행렬을 추정한다.
• 회로 깊이에 대해 선형적인 특징 스케일링을 가지는 파라미터화된 양자 회로(PQC)를 통해 고차원 데이터를 인코딩한다.
• 양자 피셔 정보 메트릭(정규화된 QFIM)을 사용하여 커널을 특성화하고, 이를 반경기반 함수 커널과 연결한다.
• 정확히 알려진 QFIM을 가진 자연스러운 PQC(NPQC)를 도입하여 커널 특성화를 향상시킨다.
• 각 양자 상태로부터의 단일 샷 측정 데이터를 재사용하여 O(L²)의 후처리로 전체 커널 행렬을 고전적으로 재구성한다.
• 다수의 양자 컴퓨터에 걸쳐 양자 측정을 분산시켜 처리 속도를 추가로 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 랜덤화 측정을 통해 커널 추정에 필요한 양자 계산 시간을 O(L²)에서 O(L)로 줄일 수 있는가?
• RQ2 회로 깊이에 대해 선형 스케일링이 가능한 효율적인 고차원 데이터의 양자 회로 인코딩 방법은 무엇인가?
• RQ3 양자 피셔 정보 메트릭은 도출된 양자 커널을 엄밀하게 특성화할 수 있는가?
• RQ4 재사용 가능한 측정 데이터는 추가적인 양자 자원 없이도 노이즈 완화를 가능하게 하는가?
• RQ5 다수의 양자 컴퓨터 간 병렬 처리를 통해 대규모 데이터셋의 처리 속도를 추가로 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 단일 양자 컴퓨터에서 전체 MNIST 훈련 세트(60,000장의 이미지)에 대한 양자 처리 시간을 10년 이상에서 약 240시간으로 단축시켰다.
• 양자 계산은 데이터셋 크기 L에 대해 선형적으로 스케일링되며, 고전적 후처리는 제곱형 스케일링을 보이므로 대규모 양자 기계학습의 실용적 벤치마킹이 가능해졌다.
• 측정 데이터를 커널 요소 간에 재사용함으로써 추가적인 양자 자원 없이도 노이즈 완화가 가능해졌다.
• QFIM을 통해 양자 커널이 반경기반 함수 커널과 분석적으로 연결되어 있어 이론적 기반을 확보하였다.
• 자연스러운 PQC(NPQC)는 정확히 알려진 QFIM을 제공하여 커널의 해석 가능성과 성능을 향상시켰다.
• 다수의 양자 컴퓨터에 걸쳐 측정을 병렬화함으로써 추가적인 속도 향상이 가능해졌으며, 현재 하드웨어에서 대규모 양자 기계학습의 실현 가능성을 넓혔다.