[논문 리뷰] Quantum Optimization for Maximum Independent Set Using Rydberg Atom Arrays

Hannes Pichler, Sheng-Tao Wang외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 31.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 48

한 줄 요약

논문은 무차단 최대 독립집합 문제를 Rydberg 차단이 있는 광학 트위저를 이용한 중성 원자 배열에서 해결하고 양자 어닐링과 변분 양자 최적화 알고리즘을 2D 배열에 구현하는 방법을 제안하고 분석한다. 이는 NP-난이도 축소와 근시적인 실험 전망을 모두 보여준다.

ABSTRACT

We describe and analyze an architecture for quantum optimization to solve maximum independent set (MIS) problems using neutral atom arrays trapped in optical tweezers. Optimizing independent sets is one of the paradigmatic, NP-hard problems in computer science. Our approach is based on coherent manipulation of atom arrays via the excitation into Rydberg atomic states. Specifically, we show that solutions of MIS problems can be efficiently encoded in the ground state of interacting atoms in 2D arrays by utilizing the Rydberg blockade mechanism. By studying the performance of leading classical algorithms, we identify parameter regimes, where computationally hard instances can be tested using near-term experimental systems. Practical implementations of both quantum annealing and variational quantum optimization algorithms beyond the adiabatic principle are discussed.

연구 동기 및 목표

• Rydberg 해밀토니안의 기저상태로 MIS를 차단 상호작용과 함께 인코딩하는 것을 시연한다.
• MIS를 단위 원판 그래프와 Rydberg 원자 아키텍처로 연결한다.
• UD-MIS에서 양자 알고리즘이 클래식 접근법보다 우수할 수 있는 성능 구간을 평가한다.
• 근접 시나리오의 실험 구현에 대한 실행 가능성과 자원 추정치를 제공한다.

제안 방법

• MIS를 detuning 및 상호작용 항(H_P 및 H_Ryd)이 있는 스핀 해밀토니안으로 매핑한다.
• 2D 원자 배열에서 독립 집합 제약을 시행하기 위해 Rydberg 차단을 사용한다.
• Delta(t)와 Omega(t)의 sweeps로 MIS 인코딩에 도달하는 어드리아매틱 양자 어닐링을 탐구한다.
• 매개변수 펄스가 있는 비어드리아매틱 QAA와 변분 QAOA를 분석한다.
• 평면 그래프를 단위 원판 그래프로 축소하고 2D Rydberg 배열에 매설하여 NP-난이도를 증명한다.
• 랜덤 UD 그래프에 대해 양자 알고리즘과 고전적 가지치기 시간 복잡도를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 UD 그래프에 대한 Rydberg 해밀토니안의 기저상태에 MIS를 효율적으로 인코딩할 수 있는가?
• RQ2 근사된 양자 이점이 가능한 파라미터 구간(밀도, detuning, sweep 프로파일)은 무엇인가?
• RQ3 Adiabatic 및 비-adreiabatic 양자 전략(QAA, QAOA)이 현실적인 2D Rydberg 구현에서 어떻게 수행되는가?
• RQ4 고전적 능력을 넘어 MIS-인코딩 Rydberg 시스템을 실험적으로 시험하기 위한 확장성 한계와 요구 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 단위 원판 그래프에서 MIS는 적절한 detuning 패턴과 차단 반경을 갖춘 Rydberg 해밀토니안의 기저상태에 인코딩될 수 있다.
• Rydberg MIS 문제의 NP-난이도는 2D 배열에 매설된 평면 그래프의 MIS를 0단위 디스크 그래프로 축소하는 것을 통해 확립된다.
• 비-어나비다믹 QAA는 adiabatic 시간 척도 T_LZ보다 훨씬 작은 T에서 MIS 중첩을 크게 달성할 수 있어 난이도 다이어그램과 일치한다.
• 최적화된 QAOA는 깊이 p가 약 40 정도에서 상대적 성공 확률 O(1)에 도달할 수 있으며 전체 진화 시간이 T_LZ보다 Much smaller로, 실용적 가능성을 시사한다.
• Omega ~ 2π×10–100 MHz이고 코히렌스 타임이 ~200 μs인 1D 및 2D Rydberg 배열에서의 실험은 Favorable 조건하에 N ~ 10^2–10^3에 대해 완전한 코히런트 QAOA 회로의 가능성을 시사한다.
• 고차 연결성을 가지는 하이퍼파인 인코딩과 다른 Rydberg 상태로 선택적 여기에 의한 다중 큐비트 게이트 구현으로 확장하는 논의가 포함되어 있다.