[논문 리뷰] Quantum phase-slips in Josephson junction chains: effects of finite size and propagating modes

Gianluca Rastelli, Ioan M. Pop외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 02.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 N개의 조셉슨 결합을 가진 유한한 크기의 초전도 링에서 양자 위상 슬립(QPS) 과정을 조사하며, 지면으로의 유한한 용량이 저주파수 분산 모드를 도입하여 조셉슨 에너지와 충전 에너지 간의 경쟁을 일으킴을 보여준다. QPS 진폭 ν는 링의 크기 N에 따라 비단조적 의존성을 보이며, 열역학적 극한(N→∞)에서 시스템은 E₀/EJ 비율에 따라 초전도 상태 또는 절연체 상태로 전이된다.

ABSTRACT

We study quantum phase-slip (QPS) processes in a superconducting ring containing N Josephson junctions and threaded by an external static magnetic flux. In a such system, a QPS consists of a quantum tunneling event connecting two distinct classical states of the phases with different persistent currents [K. A. Matveev et al., Phys. Rev. Lett. 89, 096802 (2002)]. When the Josephson coupling energy EJ of the junctions is larger than the charging energy EC = e2/2C where C is the junction capacitance, the quantum amplitude for the QPS process is exponentially small in the ratio EJ/EC. At given magnetic flux each QPS can be described as the tunneling of the phase difference of a single junction of almost 2pi, accompanied by a small harmonic displacement of the phase difference of the other N-1 junctions. As a consequence the total QPS amplitude nu is a global property of the ring. Here we study the dependence of nu on the ring size N taking into account the effect of a finite capacitance C0 to ground which leads to the appearance of low-frequency dispersive modes. Josephson and charging effects compete and lead to a nonmonotonic dependence of the ring critical current on N. For N=infty, the system converges either towards a superconducting or an insulating state, depending on the ratio between the charging energy E0 = e2/2C0 and the Josephson coupling energy EJ.

연구 동기 및 목표

• 유한한 크기 효과와 지면으로의 용량이 조셉슨 결합 링에서의 양자 위상 슬립 과정에 미치는 영향를 이해하기 위해.
• 시스템의 기본 상태를 결정하는 데 기여하는 조셉슨 결합 에너지 EJ와 충전 에너지 EC(여기서 E₀ = e²/2C₀ 포함) 간의 경쟁을 분석하기 위해.
• 링 기하학에서 결합 수 N에 따른 전역 QPS 진폭 ν의 의존성을 규명하기 위해.
• N→∞ 극한에서의 시스템의 전이 행동을 조사하여 초전도 또는 절연체 상이 되는 조건을 규명하기 위해.

제안 방법

• 지면으로의 유한한 용량 C₀를 가진 N개의 조셉슨 결합으로 링을 모델링하여 저주파수 분산 모드를 도입하기 위해.
• 조셉슨 결합 에너지 EJ와 충전 에너지 EC = e²/2C를 포함하는 하미르토니안 접근법을 사용하여 시스템을 기술하기 위해.
• 각 QPS를 한 결합에서 2π 위상 점프를 포함하는 턨널링 사건으로 간주하고, 나머지 N−1개의 결합에서 작은 조화적 이완을 고려하기 위해.
• QPS 진폭 ν를 링의 전역적 성질로 유도하여 N과 에너지 비율 EJ/EC에 따라 의존함을 밝히기 위해.
• 열역학적 극한(N→∞)에서의 시스템 행동을 분석하여 E₀/EJ 비율에 따라 초전도 또는 절연체 상을 구분하기 위해.
• 퍼티어베이티브 및 분석 기법을 적용하여 임계 전류의 N에 대한 비단조적 의존성을 계산하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 지면 용량을 가진 유한한 조셉슨 결합 링에서 QPS 진폭 ν는 결합 수 N에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 C₀에 의해 유도된 저주파수 분산 모드는 QPS 역학을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 왜 이러한 시스템에서 임계 전류는 N에 대해 비단조적 의존성을 보이는가?
• RQ4 N→∞ 극한에서 시스템이 초전도 또는 절연체 상태가 되는 조건은 무엇인가?
• RQ5 EJ와 E₀ = e²/2C₀ 간의 경쟁은 링의 거시적 양자 상태를 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• 조셉슨 결합과 지면으로의 유한한 용량 간의 상호작용으로 인해 QPS 진폭 ν는 결합 수 N에 대해 비단조적 의존성을 보인다.
• 유한한 용량 C₀는 저주파수 분산 모드를 도입하여 위상 슬립 과정의 효과적 역학을 크게 변화시킨다.
• 링의 임계 전류는 EJ와 충전 에너지 기여 간의 경쟁을 반영하여 N에 대해 비단조적 변화를 보인다.
• 열역학적 극한(N→∞)에서 시스템의 기본 상태는 비율 E₀/EJ에 의해 결정된다: E₀ ≪ EJ이면 초전도 상태, E₀ ≫ EJ이면 절연체 상태.
• 각 QPS 사건은 한 결합에서 국소화된 2π 위상 점프로 기술되며, 나머지 결합에서는 작은 조화적 이완이 발생하여 ν를 링의 전역적 성질로 만든다.
• 시스템의 위상 다이어그램은 조셉슨 결합 에너지와 충전 에너지 간의 경쟁에 의해 지배되며, 큰 N에서 초전도와 절연체 행동 간 명확한 전이가 존재한다.