[논문 리뷰] Quantum Power Flows: From Theory to Practice

Junyu Liu, Han Zheng외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 10.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 재생 가능 에너지원이 풍부한 스마트 그라이드에서 전력 흐름 계산을 가속화하기 위해 양자 알고리즘—특히 HHL 알고리즘과 변분 양자 선형 해법(VQLS)—을 제안한다. 희박 행렬 역행렬에 대해 HHL을 적용함으로써 지수적 속도 향상 잠재력을 입증하고, 6 큐비트 VQLS 시뮬레이션과 IBM 양자 하드웨어에서의 실제 실험을 통해 근접한 장기적 실현 가능성을 검증하였으며, 노이즈 있는 환경에서 약 5–10%의 비일치도를 달성하였다.

ABSTRACT

Climate change is becoming one of the greatest challenges to the sustainable development of modern society. Renewable energies with low density greatly complicate the online optimization and control processes, where modern advanced computational technologies, specifically quantum computing, have significant potential to help. In this paper, we discuss applications of quantum computing algorithms toward state-of-the-art smart grid problems. We suggest potential, exponential quantum speedup by the use of the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithms for sparse matrix inversions in power-flow problems. However, practical implementations of the algorithm are limited by the noise of quantum circuits, the hardness of realizations of quantum random access memories (QRAM), and the depth of the required quantum circuits. We benchmark the hardware and software requirements from the state-of-the-art power-flow algorithms, including QRAM requirements from hybrid phonon-transmon systems, and explicit gate counting used in HHL for explicit realizations. We also develop near-term algorithms of power flow by variational quantum circuits and implement real experiments for 6 qubits with a truncated version of power flows.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지원이 풍부한 스마트 그라이드에서 고조도 변동성, 저에너지 밀도, 증가하는 시스템 복잡성으로 인한 온라인 최적화 및 제어의 계산 부담을 해결하기 위해.
• 대규모 전력 흐름 문제를 해결하기 위한 양자 컴퓨팅의 잠재력을 탐색하여 전력 시스템 운영의 핵심 과제를 해결하기 위해.
• 현재 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 환경 제약 하에서 실생활 전력 흐름 문제에 대해 HHL과 VQLS와 같은 양자 알고리즘의 실용적 구현을 조사하기 위해.
• 양자 전력 흐름 해법을 위한 하드웨어 및 소프트웨어 요구사항(예: QRAM, 게이트 수)을 벤치마킹하기 위해.
• IBM 하드웨어에서 6 큐비트로 잘라낸 전력 흐름 인스턴스를 사용하여 시뮬레이션과 실제 양자 실험을 통해 실현 가능성의 입증을 위해.

제안 방법

• 전력 흐름 문제에서 희박 행렬 역행렬을 해결하기 위해 Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL) 알고리즘을 적용하여 잠재적인 지수적 속도 향상을 달성한다.
• 전력 균형 방정식에서 유도된 자코비안 행렬 A를 기반으로 전력 흐름 문제를 선형 시스템 Ax = b로 모델링한다.
• 다항식 근사(예: 잘라낸 테일러 또는 체비셰프)를 사용하여 제어 회전을 통한 고유값 역행렬을 구현함으로써 게이트 수를 감소시키고 확장성을 향상시킨다.
• 근접한 장기 양자 장치에서 선형 시스템을 해결하기 위해 파arameterized ansatz 회로를 사용하는 변분 양자 선형 해법(VQLS)을 구현한다.
• 실험적 실현 가능성을 높이기 위해 선형 유니터리 조합(LCU) 계수를 잘라내어 회로 깊이와 큐비트 수요을 감소시킨다.
• qBraid와 Qiskit를 사용한 노이즈 없는 및 노이즈 있는 시뮬레이션을 수행하고, IBM의 ibmq_jakarta 및 ibm_nairobi 장치에서 실제 실험을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HHL 알고리즘이 희박 행렬 역행렬을 통해 재생 가능 에너지원이 풍부한 스마트 그라이드에서 전력 흐름 문제를 지수적으로 가속화할 수 있는가?
• RQ2 HHL을 실생활 전력 흐름 시나리오에 구현할 때 실용적인 하드웨어 및 소프트웨어 제약 조건—특히 QRAM, 게이트 수, 회로 깊이—은 무엇인가?
• RQ3 양자 노이즈와 오류 전파가 실생활 전력 흐름 문제를 해결하는 데에 VQLS와 같은 변분 양자 알고리즘의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 제한된 큐비트 수와 공명 시간을 가진 근접한 장기 양자 장치(예: 6 큐비트 시스템)가 잘라낸 전력 흐름 문제를 성공적으로 시뮬레이션하고 해결할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 노이즈 있는 시뮬레이션과 실제 양자 하드웨어 실험에서 VQLS의 도달 가능한 정밀도 및 수렴 행동은 어떠한가?

주요 결과

• HHL 알고리즘은 전력 흐름 문제에서 희박 행렬 역행렬에 대해 이론적으로 지수적 속도 향상의 길을 열어주지만, QRAM, 회로 깊이, 노이즈로 인해 실용적 구현이 제한된다.
• 고유값 역행렬의 난이도 있는 구현은 O(2^n)의 제어 회전을 요구하지만, 다항식 근사를 통해 O(n^d) 게이트로 감소시켜 확장성을 향상시킨다.
• 6 큐비트 VQLS 시뮬레이션에서, 노이즈 없는 조건에서는 합리적인 수렴을 보였지만, 노이즈 있는 시뮬레이션과 실제 장치 실행에서는 강한 변동성과 불안정성이 나타났다.
• ibmq_jakarta에서 3개의 잘라낸 LCU 계수와 1층 회로를 사용한 실제 실험에서, 10회의 최적화 반복 후 최종 비일치도는 약 5–10%를 기록하였다.
• ibmq_jakarta에서 10회의 VQLS 단계 총 실행 시간은 26,297초(7.3시간)였으며, 총 2,520개의 작업 평균 10.4초가 소요되었다.
• ibm_nairobi 노이즈 모델을 사용한 노이즈 있는 시뮬레이션은 심각한 성능 저하를 보였으며, 근접한 장기 VQLS 응용에서 양자 노이즈의 과제를 부각시켰다.