[논문 리뷰] Quantum Quench from interacting massive to free massless bosons in one dimension

Spyros Sotiriadis|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 28.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 일차원에서 상호작용하는 질량 있는 보존에서 자유로운 질량 없는 보존으로의 양자 쿨링 동역학을 조사하며, 일반화된 제브스 은하계(GGE)가 가우시안 통계를 가정하지만, 비가우시안 초깃값의 상관관계가 등균화 과정에서도 유지된다는 점을 입증한다. 이는 일반화된 제브스 은하계(GGE)가 비가우시안 초깃값을 가진 급속한 일차원 적분 가능 시스템, 예를 들어 리브-린이거 모델에서 등균화 국면의 국소 관측량을 기술하지 못함을 시사하며, 그 유효성을 도전한다.

ABSTRACT

One of the fundamental principles of statistical physics is that only partial information about a system's state is required for its macroscopic description. This is not only true for thermal ensembles, but also for the unconventional ensemble, known as Generalized Gibbs Ensemble (GGE), that is expected to describe the relaxation of integrable systems after a quantum quench. By analytically studying the quench dynamics in a prototypical one-dimensional critical model, the massless free bosonic field theory, we find evidence of a novel type of equilibration characterized by the preservation of an enormous amount of memory of the initial state that is accessible by local measurements. In particular, we show that the equilibration retains memory of non-Gaussian initial correlations, in contrast to the case of massive free evolution which erases all such memory. The GGE in its standard form, being a Gaussian ensemble, fails to predict correctly the equilibrium values of local observables, unless the initial state is Gaussian itself. Our findings show that the equilibration of a broad class of quenches whose evolution is described by Luttinger liquid theory with an initial state that is non-Gaussian in terms of the bosonic field, is not correctly captured by the corresponding bosonic GGE, raising doubts about the validity of the latter in general one-dimensional gapless integrable systems such as the Lieb-Liniger model. We also propose that the same experiment by which the GGE was recently observed [Langen et al., Science 348 (2015) 207-211] can also be used to observe its failure, simply by starting from a non-Gaussian initial state.

연구 동기 및 목표

• 상호작용하는 질량 있는 보존에서 자유로운 질량 없는 보존으로의 양자 쿨링 이후 일차원 임계 시스템의 등균화 동역학을 조사하기 위해.
• 초깃값이 비가우시안일 경우 표준 일반화된 제브스 은하계(GGE)가 등균화 성질을 기술하는 데 있어 유효한지 평가하기 위해.
• 국소 측정이 급속한 적분 가능 시스템에서 비가우시안 초깃값 상관관계의 기억을 어떻게 접근할 수 있는지 규명하기 위해.
• 일차원 급속 시스템, 예를 들어 리브-린이거 모델과 같은 시스템에서 GGE 프레임워크의 일반성에 도전하기 위해.
• 최근 실현된 실험 설정을 활용해 GGE 실패를 실험적으로 검증하는 것을 제안하기 위해.

제안 방법

• 비가우시안 초깃값에 대해 정확한 결과를 제공하는 일차원 임계 모델의 대표적 모델인 질량 없는 자유 보존 장 이론에서의 쿨링 동역학 분석.
• 쿨링 이후 시스템의 진화를 기술하기 위해 루팅거 액체 이론을 사용하기 위해.
• 비가우시안 초깃값에 대해 정확한 결과와 표준 GGE의 등균화 예측을 비교하기 위해.
• 국소 관측량을 분석하여 초깃값의 비가우시안 상관관계의 기억을 탐지하기 위해.
• 표준 GGE가 등균화 값을 재현하지 못하는 조건을 규명하기 위해.
• 라angen 등(2015)의 설정을 활용한 실험적 실현 제안: 비가우시안 초깃값을 준비하여 GGE 실패를 관측하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비가우시안 초깃값 상관관계가 양자 쿨링 이후 일차원 급속 시스템에서 등균화 과정을 거쳐도 유지되는가?
• RQ2 표준 일반화된 제브스 은하계(GGE)는 비가우시안 초깃값에 대해 국소 관측량의 등균화 값을 정확히 예측하는가?
• RQ3 비가우시안 초깃값 조건을 가진 적분 가능 시스템의 회복 과정을 기술할 때 GGE는 어느 정도 실패하는가?
• RQ4 GGE를 관측하기 위해 사용된 동일한 실험 설정이 비가우시안 상태에서 출발할 경우 GGE 실패를 탐지할 수 있는가?
• RQ5 비가우시안 초깃값 상관관계의 기억을 포착하는 데 루팅거 액체 기술이 충분한가?

주요 결과

• 비가우시안 초깃값 상관관계는 자유로운 질량 없는 보존 이론으로의 쿨링 이후에도 등균화 상태에서 국소 측정을 통해 접근 가능하다.
• 표준 GGE는 가우시안 집단이므로, 초깃값이 비가우시안일 경우 국소 관측량의 정확한 등균화 값을 예측하지 못한다.
• GGE의 실패는 질량이 있는 시스템에 국한되지 않고, 리브-린이거 모델과 같은 급속한 일차원 적분 가능 시스템으로까지 확장된다.
• 연구된 시스템에서의 등균화 과정은 초깃값의 비가우시안 구조를 기억하고 있으며, 이는 GGE의 보편성에 대한 가정과 모순된다.
• GGE를 관측한 바 있는 라angen 등(2015)의 실험 설정은 비가우시안 초깃값을 준비함으로써 GGE 실패를 탐지하는 데도 사용될 수 있다.
• 결과적으로, 급속 1차원 시스템에서 비가우시안 초깃값을 가진 등균화를 기술하기 위해 표준 GGE를 초월한 일반화된 집단이 필요하다는 점을 시사한다.