[논문 리뷰] Quantum state redistribution with local coherence

Anurag Anshu, Rahul Jain외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 13.

Quantum optics and atomic interactions인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 국소적 혼돈이 제한된 조건에서 양자 상태 재분배에 대해 날카러진 경계를 확립하며, 국소적 혼돈이 이용 가능하지 않을 때조차 양자 얽힘이 필수적임을 보여준다. 국소적 혼돈을 생성하기 위한 최적의 프로토콜을 제안하며, 이는 양자 통신과 공유된 얽힘을 사용한다. 상대 엔트로피와 조건부 엔트로피와 같은 양자 정보이론 도구를 통해 날카러진 자원 비율 경계가 유도된다.

ABSTRACT

Quantum entanglement and coherence are two fundamental resources for quantum information processing. Recent results clearly demonstrate their relevance in quantum technological tasks, including quantum communication and quantum algorithms. In this Letter we study the role of quantum coherence for quantum state redistribution, a fundamental task where two parties aim to relocate a quantum particle by using a limited amount of quantum communication and shared entanglement. We provide general bounds for the resource rates required for this process, and show that these bounds are tight under additional reasonable constraints, including the situation where the receiving party cannot use local coherence. While entanglement cannot be directly converted into local coherence in our setting, we show that entanglement is still useful for local coherence creation if an additional quantum channel is provided, and the optimal protocol for local coherence creation for any given amount of quantum communication and shared entanglement is presented. We also discuss possible extensions of our methods to other scenarios where the receiving party is limited by local constraints, including theories of thermodynamics and asymmetry.

연구 동기 및 목표

• 공유된 얽힘과 국소적 혼돈 간의 상호작용이 양자 상태 재분배에 어떻게 작용하는지 조사하기.
• 국소적 혼돈 제약 조건 하에서 상태 재분배에 필요한 최소 자원 비율(얽힘과 양자 통신)을 결정하기.
• 국소적 혼돈이 직접적으로 이용 가능하지 않을 경우, 양자 통신과 얽힘을 이용해 국소적 혼돈을 생성하는 최적의 프로토콜을 제시하기.
• 자원 이론의 일반화를 위해 열역학, 순수성, 비대칭성과 같은 다른 이론으로의 확장을 시도하기.
• 상대 엔트로피와 조건부 엔트로피와 같은 양자 정보 측도를 사용하여 프로토콜에 대한 날카러진 역경계를 증명하기.

제안 방법

• 비한계적 i.i.d. 설정을 사용하여 국소적 혼돈 제약 조건이 있는 양자 상태 재분배의 자원 비율 경계를 유도한다.
• 최소한의 얽힘과 통신 비율을 측정하기 위해 혼돈의 상대 엔트로피와 조건부 엔트로피를 적용한다.
• 일반화된 자원 이론에서 스왑 연산을 자유로운 작동으로 사용하여, 붕괴 사상이 존재하지 않을 경우에도 경계를 도출할 수 있다.
• Fannes의 부등식과 상대 엔트로피의 연속성에 기반한 역경계를 유도하며, ε-근사화 하에서 경계의 날카러움을 보여준다.
• 앨리스가 보낸 양자 메시지를 바탕으로, 보브가 공유된 얽힘과 국소적 연산을 사용하여 상태를 재구성하는 프로토콜을 구성한다.
• 양자 상태 분할과 재분배 간의 이중성에 기반하며, 핵심 통찰은 비율이 상호정보량 I(R:C)와 혼돈 비용으로 제한됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수신자가 국소적 혼돈을 사용할 수 없을 경우, 양자 상태 재분배에 필요한 최소한의 얽힘 비율과 양자 통신 비율은 무엇인가?
• RQ2 직접적인 혼돈 자원이 없을 경우, 얽힘을 사용해 국소적 혼돈을 생성할 수 있으며, 만약 가능하다면 최적의 프로토콜은 무엇인가?
• RQ3 수신자가 비결합 연산과 같은 국소적 제약 조건에 의해 제한될 경우, 양자 상태 재분배의 경계는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 자원 이론의 프레임워크를 열역학이나 비대칭성과 같은 다른 이론으로 일반화할 수 있는 정도는 어느 정도이며, 여기서 자유로운 작동으로 스왑 연산이 포함되는가?
• RQ5 ε-근사화와 유한 차원 제약 조건 하에서, 양자 상태 재분배에 대한 가장 날카로운 가능한 역경계는 무엇인가?

주요 결과

• 국소적 혼돈이 이용 가능하지 않을 경우, 양자 상태 재분배에 필요한 최소한의 얽힘 비율은 조건부 엔트로피 S(A|B)로 제한된다.
• 국소적 혼돈이 이용 가능할 경우, 필요한 얽힘 비율은 S(A|B)ₚ로 감소하며, 이는 음수가 될 수 있어, 싱글릿이 부산물로 생성될 수 있음을 의미한다.
• 주어진 혼돈 목표에 대해 최소한의 양자 통신 및 얽힘 비율을 달성하는 국소적 혼돈 생성을 위한 최적의 프로토콜이 제시된다.
• 프로토콜의 역경계는 날카롭게 유지되며, 통신 비율이 점근적 한계에서 I(R:C)ₚ + D(Φⁿ_C || σ_Cⁿ)와 일치한다. 여기서 D는 상대 엔트로피를 의미한다.
• 스왑 연산이 자유로운 작동인 경우, 이 프레임워크는 열역학 및 비대칭성과 같은 다른 자원 이론으로 일반화될 수 있다.
• 수신자의 작동이 비결합 연산으로 제한되어 있어도 경계는 날카로워지며, 상대 엔트로피의 연속성과 Fannes의 부등식에 기반한 증명이 이에 사용된다.