[논문 리뷰] Quark and Glue Momenta and Angular Momenta in the Proton --- a Lattice Calculation

K.F. Liu, Mridupawan Deka외 11명|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 28.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 3인용 수 8

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 연결 및 비연결 쿼크 루프 기여를 포함한 양성자 내 쿼크와 글루온의 운동량 및 각운동량 분율을 처음으로 완전히 계산한다. 오버랩 페르미온과 Z4 노이즈를 사용해 신호 대 잡음 비를 향상시켜, 쿼크 궤도 각운동량이 양성자 스핀의 50(2)% 기여를 하며 대부분 비연결 삽입에서 기인함을 발견하였고, 쿼크와 글루온 스핀은 각각 약 25% 기여하여 '양성자 스핀 위기'를 차단된 프레임워크 내에서 해결한다.

ABSTRACT

We report a complete calculation of the quark and glue momenta and angular momenta in the proton. These include the quark contributions from both the connected and disconnected insertions. The calculation is carried out on a $16^3 imes 24$ quenched lattice at $β= 6.0$ and for Wilson fermions with $κ= 0.154, 0.155,$ and 0.1555 which correspond to pion masses at 650, 538, and 478 MeV. The quark loops are calculated with $Z_4$ noise and signal-to-noise is improved further with unbiased subtractions. The glue operator is comprised of gauge-field tensors constructed from the overlap operator. The $u$ and $d$ quark momentum/angular momentum fraction is 0.66(5)/0.72(5), the strange momentum/angular momentum fraction is 0.024(6)/0.023(7), and that of the glue is 0.31(6)/0.25(8). The orbital angular momenta of the quarks are obtained from subtracting the angular momentum component from its corresponding spin. As a result, the quark orbital angular momentum constitutes 0.50(2) of the proton spin, with almost all it coming from the disconnected insertion. The quark spin carries a fraction 0.25(12) and glue carries a fraction 0.25(8) of the total proton spin.

연구 동기 및 목표

• 양성자 스핀 위기를 해결하기 위해 쿼크와 글루온의 운동량 및 각운동량 기여를 정량화하는 것.
• 연결 및 비연결 쿼크 루프 삽입을 포함한 완전한 쿼크 및 글루온 각운동량 분율을 계산하는 것.
• 게이지장 텐서를 위한 오버랩 연산자를 사용한 첫 번째 격자 계산으로 글루온 운동량 및 각운동량을 확립하는 것.
• 격자 에너지-운동량 연산자의 재규격화를 위한 운동량 및 각운동량 합규칙을 적용하는 것.
• 비연결 쿼크 루프가 큰 궤도 각운동량을 생성하는 역할을 하는 이유를 연결 삽입 결과와 대비하여 밝혀내는 것.

제안 방법

• β=6.0에서 16³×24 격자에 연속된 구성에서, 윌슨 페르미온을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션. 3종의 파이온 질량(650–478 MeV)을 사용.
• 신호 대 잡음 비를 향상시키기 위해 비연결 쿼크 루프 수축을 위한 스토하스틱 추정으로 Z4 노이즈를 활용.
• 오버랩 디랙 연산자의 게이지장 텐서를 사용해 글루온 에너지-운동량 텐서를 구성하여 노이즈를 감소시키고 통계 정밀도를 향상시킴.
• 운동량 및 각운동량 합규칙을 적용해 격자 재규격화 상수 Zq(a) = 1.05 및 Zg(a) = 1.05를 도출하였으며, 이는 자연스럽게 1에 가까움.
• 동일한 격자에서 이전에 계산된 플레이버 싱글릿 축축량 gA⁰을 사용해 빼기 연산을 통해 궤도 각운동량 L = J − S를 추출.
• 치탈리 외삽 및 2 GeV에서 물리적 해석을 위한 MS̄ 체계로의 고전적 매칭 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양성자 스핀의 어떤 비율이 쿼크 궤도 각운동량에서 기인하는가? 연결 및 비연결 쿼크 루프 기여는 어떻게 다를까?
• RQ2 쿼크와 글루온이 양성자 내 운동량 및 각운동량 분율을 얼마나 기여하는가? 글루온 기여를 포함하여.
• RQ3 비연결 쿼크 루프 삽입이 네트워크 스핀 기여가 작음에도 불구하고 쿼크 궤도 각운동량을 지배하는 이유는 무엇인가?
• RQ4 운동량 및 각운동량 합규칙은 격자 에너지-운동량 연산자의 재규격화를 어떻게 제약하는가?
• RQ5 이론적으로 복합체 시스템에 대해 예측된 바와 같이, 격자 QCD에서 이례적 중력자기모멘트는 0이 되는가?

주요 결과

• u 및 d 쿼크 운동량 분율은 0.66(5), 스트랭전 쿼크는 0.024(6)를 기여하며 글루온은 0.31(6)를 기여한다.
• 글루온 각운동량 분율은 0.25(8), 쿼크 스핀 분율은 0.25(12)로 각각 약 25% 기여를 하며, 양성자 스핀에 동일한 기여를 한다.
• 쿼크 궤도 각운동량은 양성자 스핀의 50(2)%를 차지하며, 거의 전부 비연결 쿼크 루프 삽입에서 기인한다.
• 연결 삽입에서 u 및 d 쿼크 궤도 각운동량은 거의 상쇄되어 순 기여는 0.04(9)에 불과하다.
• 운동량 및 각운동량 합규칙에 의해 이례적 중력자기모멘트는 0이 되며, 복합체 시스템에 대한 이론적 예측과 일치한다.
• 격자 재규격화 상수는 Zq(a) = 1.05 및 Zg(a) = 1.05로, 자연스럽게 1에 가까운 스케일링을 나타낸다.