[논문 리뷰] Radiative transitions of charmonium states in the covariant confined quark model

Gurjav Ganbold, Thomas Gutsche외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 91인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 게이지 불변의 진폭과 복합성 조건을 사용하여 쿼크 모형을 이용해 케이론적 양자수의 S-파와 P-파 상태에서의 복사 전이를 공변적으로 연구한다. 이 모형은 PDG 2020 데이터와 양호한 일치를 보이며, 단 하나의 조정 가능한 매개변수 𝜌 = 0.485를 사용하여 hc(1P1) 상태의 이론적 붕괴 너비를 (0.57 ± 0.12) MeV로 예측한다. 이는 실험적 값 (0.7 ± 0.4) MeV와 일치한다.

ABSTRACT

We have studied the dominant radiative transitions of the charmonium $S$-and $P$-wave states within the covariant confined quark model. The gauge invariant leading-order transition amplitudes have been expressed by using either the conventional Lorentz structures, or the helicity amplitudes, where it was effective. The renormalization couplings of the charmonium states have been strictly fixed by the compositeness conditions that excludes the constituent degrees of freedom from the space of physical states. We use the basic model parameters for the constituent c-quark mass $m_c=1.80$ GeV and the global infrared cutoff $\lambda=0.181$ GeV. We additionally introduce only one adjustable parameter $\varrho>0$ common for the charmonium states $\eta_c({}^1\!S_0)$, $J/\psi({}^3\!S_1)$, $\chi_{c0}({^{3}}\!P_{0})$, $\chi_{c1}({^{3}}\!P_{1})$, $h_c({^{1}}\!P_{1})$, and $\chi_{c2}({^{3}}\!P_{2})$ to describe the quark distribution inside the hadron. This parameter describes the ratio between the charmonium size and its physical mass. The optimal value $\varrho=0.485$ has been fixed by fitting the latest data for the partial widths of the one-photon radiative decays of the triplet $\chi_{cJ}({^{3}}\!P_{J}), J=\{0,1,2\}$. Then, we calculate corresponding fractional widths for states $J/\psi({}^3\!S_1)$ and $h_c({^{1}}\!P_{1})$. Estimated results are in good agreement with the latest data. By using the fraction data from PDG2020 and our estimated partial decay width for $h_c({^{1}}\!P_{1})$ we recalculate the theoretical full width $\Gamma^{ m theor}_{h_c} \simeq (0.57 \pm 0.12)$ MeV in comparison with latest data $\Gamma^{ m exp}_{h_c} \simeq (0.7\pm 0.4)$ MeV. We also repeated our calculations by gradually decreasing the global cutoff parameter and revealed that the results do not change for any $\lambda<0.181$ GeV up to the deconfinement limit.

연구 동기 및 목표

• 상대론적이고 게이지 불변인 쿼크 모형을 사용하여 케이론적 양자수 S-파와 P-파 상태의 복사 전이를 기술하기 위해.
• 비상대론적 잠재력 모형과 실험 데이터 사이의 모순을 해결하기 위해, 특히 J/ψ → γηc(1S) 붕괴 너비에 대한 문제를 해결하기 위해.
• 유니버설-살람 복합성 조건을 적용하여 물리적으로 의미 없는 자유도를 제거하고 물리적 일관성을 확보하기 위해.
• χcJ(3PJ) 부분 붕괴 너지에 대한 피팅을 통해 케이론적 양자수의 크기와 질량 비율을 나타내는 단일 조정 가능한 매개변수 𝜌의 최적 값을 결정하기 위해.
• 이르지 못한 hc(1P1) 상태의 부분 붕괴 너지를 예측하고 최신 실험 데이터와 비교하기 위해.

제안 방법

• 공변적으로 양자수 모형을 구성하는 데 있어 명백한 로렌츠 불변성과 게이지 불변성을 확보한다.
• 기본적인 로렌츠 구조와 스핀-형태 진폭을 모두 사용하여 전이 행렬 원소를 계산한다.
• 유니버설-살람 복합성 조건 (Z = 1 − Π′ = 0)을 통해 재정규화된 결합 상수를 고정하여 물리적 결합 상태에 순수한 쿼크 성분이 없도록 보장한다.
• 구성 성분 c-쿼크 질량을 mc = 1.80 GeV, 전역 적인 적외선 절단값을 λ = 0.181 GeV로 설정한다.
• 내부 쿼크 분포를 기술하기 위해 단일 조정 가능한 매개변수 𝜌 > 0를 도입하며, 이는 하드론 크기와 물리적 질량의 비율을 나타낸다.
• 𝜌 = 0.485를 χc0, χc1, χc2(3PJ) 복사 붕괴의 실험적 부분 붕괴 너지에 대한 피팅을 통해 결정하고, 이후 J/ψ(3S1)와 hc(1P1)의 너지를 예측한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대론적이고 게이지 불변인 쿼크 모형이 비상대론적 근사에 의존하지 않고도 케이론적 양자수의 복사 전이를 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ2 케이론적 양자수 상태의 내부 구조를 가장 잘 기술하는 크기-질량 비율 매개변수 𝜌의 최적 값은 무엇인가?
• RQ3 이 모형은 오랫동안 실험적·이론적 과제로 남아온 hc(1P1) 상태의 부분 붕괴 너지를 얼마나 잘 예측하는가?
• RQ4 특히 분리 전이 한계 근처에서 적외선 절단값 λ의 변화에 대해 모형이 안정적인가?
• RQ5 기존의 잠재력 모형과 비교했을 때 복합성 조건의 적용이 모형의 일관성과 예측 능력을 얼마나 향상시키는가?

주요 결과

• χcJ(3PJ) 복사 붕괴의 부분 너지에 대한 피팅을 통해 크기-질량 비율 매개변수의 최적 값은 𝜌 = 0.485로 결정되었다.
• 모형은 hc(1P1) 상태의 이론적 부분 너지를 (0.57 ± 0.12) MeV로 예측하며, 이는 실험적 값 (0.7 ± 0.4) MeV와 양호한 일치를 보인다.
• J/ψ(3S1) → γηc(1S) 붕괴의 예측 부분 너지는 최신 PDG 2020 데이터와 일치하며, 비상대론적 모형이 오랫동안 과대 예측해 온 문제를 해결한다.
• 모형 결과는 적외선 절단값 λ를 분리 전이 한계까지 변화시키더라도 안정성을 유지하며, 강건성을 보여준다.
• 유니버설-살람 복합성 조건의 적용은 물리적으로 의미 없는 자유도를 성공적으로 제거하고 결합 상태의 일관된 물리적 해석을 보장한다.
• 여러 케이론적 양자수 상태에 걸쳐 단 하나의 조정 가능한 매개변수만을 사용하여도 실험 데이터와 양호한 일치를 이룬다. 이는 강력한 예측 능력을 보여준다.