[논문 리뷰] RANS predictions for high-speed flows using enveloping models

Asitav Mishra, Gianluca Iaccarino|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 06.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 9인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 레이놀즈 평균화된 나비에-스토크스(RANS) 시뮬레이션에서 구조적 불확실성을 정량화하기 위해 물리 기반의 봉투 모델 프레임워크를 제안한다. 이는 레이놀즈 응력 텐서의 고유값과 고유벡터를 변형시켜, 단 두 개의 RANS 시뮬레이션으로도 견고한 불확실성 경계를 도출할 수 있도록 한다. 이 방법은 고속 유동, 특히 노즐 제트와 같은 복잡한 영역에서 모델 형식 불확실성을 효과적으로 포괄하며, 피부 마찰과 같은 주요 양에 대해 파rametric(알레아토릭) 불확실성보다 더 넓은 지식 기반 불확실성(에피스테믹 불확실성)을 제공한다.

ABSTRACT

In this investigation, we outline an enveloping models methodology for estimating structural uncertainty bounds on RANS closures. This methodology incorporates both eigenvalue and eigenvector perturbations in the spectral representation of the Reynolds stress tensor. The underlying rationale of this enveloping models methodology are explicated in detail and the mathematical nuances are outlined. This methodology is validated via its application to a canonical case of separated turbulent flow, while contrasted against numerical data. It is exhibited that this procedure is able to provide prudent estimates on the uncertainty of quantities of interest. Furthermore, uncertainty bounds of engineering utility can be engendered using just two specific RANS simulations, minimizing the computational overheads associated with uncertainty estimation. Thence, this methodology is applied to a supersonic axisymmetric "submerged" jet flow. The epistemic uncertainty envelopes are contrasted against the aleatoric uncertainty bounds predicated upon the predictions of the RANS closure. The methodology is able to provide satisfactory results for this high-speed flow.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 유동에서 레이놀즈 응력 텐서와 평균 변형률 텐서 간의 잘못된 고유벡터 정렬로 인한 RANS 모델의 본질적 구조적 불확실성을 다루기 위해.
• 실험 또는 고정밀도 데이터에 의존하지 않고도, 데이터가 없는 물리 기반 프레임워크를 개발하여 모델 형식 불확실성의 봉투를 추정하기 위해.
• 초음속 제트 유동과 같은 고속 유동에서 지식 기반 불확실성(에피스테믹 불확실성)을 정량화하고, 입력 변화에서 기인하는 파rametric(알레아토릭) 불확실성과 비교하기 위해.
• 두 개의 RANS 시뮬레이션— turbulent 이sovotropy와 생산 주도 고유벡터 이질성의 극한 상태를 나타내는 것—이 주요 관심 양의 예측 범위를 봉투로 감싸는 데 충분한지를 보여주기 위해.
• 기본 흐름(예: 역행성 스텝)에서 이 프레임워크를 검증하고 초음속 노즐 유동에 적용하여 엔지니어링 설계에 있어 예측의 신뢰도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 레이놀즈 응력 텐서의 고유값을 변형시켜, 난류 성분성의 극한 상태를 샘플링함으로써 전체 가능한 이방성 범위를 표현한다.
• 난류의 최대 생산 메커니즘과 고유벡터를 정렬시켜 물리적으로 일관된 방향 이탈을 보장한다.
• 레이놀즈 응력 텐서의 스펙트럼 분해에서 유도된 변형을 통해, 응력 텐서의 형태와 방향이 물리적으로 타당한 범위 내에서 다양화되도록 보장한다.
• 프레임워크는 기본 모델 예측을 봉투로 감싸기 위해 오직 두 개의 RANS 시뮬레이션만을 사용한다: 최대 이방성과 최대 생산 기반 고유벡터 이질성 상태.
• 데이터 기반 또는 머신러닝 기법을 피하고, 물리 원리를 바탕으로 불확실성 경계를 정의한다.
• 이 방법은 초음속 축대칭 노즐 유동에 적용되었으며, 피부 마찰과 압력에 대한 불확실성 경계를 기본 RANS 및 파rametric 불확실성과 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이놀즈 응력 텐서의 고유값과 고유벡터를 변형시키는 물리 기반의 비데이터 기반 방법이 RANS 모델의 구조적 불확실성을 효과적으로 봉투로 감싸는가?
• RQ2 고속 유동에서 얻어진 지식 기반 불확실성 경계는 입력 변화에서 기인한 파rametric(알레아토릭) 불확실성과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 레이놀즈 응력 텐서와 평균 변형률 텐서 간의 고유벡터 이질성이 RANS 시뮬레이션의 예측 편향에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 두 개의 RANS 시뮬레이션—극한의 난류 이방성과 생산 상태를 나타내는 것—이 추가 데이터 없이도 전체 예측 범위를 봉투로 감싸는가?
• RQ5 봉투 모델 프레임워크는 초음속 노즐 유동에서 피부 마찰과 압력과 같은 엔지니어링 양에 대해 신뢰할 수 있고 보수적인 불확실성 경계를 생성하는가?

주요 결과

• 봉투 모델 프레임워크는 외부 데이터에 의존하지 않고도 레이놀즈 응력 텐서의 고유값과 고유벡터를 변형시킴으로써 RANS 예측의 구조적 불확실성을 성공적으로 포괄한다.
• 피부 마찰(Cf)에 대한 지식 기반 불확실성 경계는 ±5% 입력 변화에서 기인한 알레아토릭 불확실성 경계보다 훨씬 넓어, 모델 형식이 주요 불확실성 원천임을 시사한다.
• 노즐의 수축 및 확산 영역에서 Cf에 대한 지식 기반 불확실성 경계는 유동 가속도와 곡률의 영향을 반영하여 특징적인 증가 및 감소를 보인다.
• 압력 예측의 경우 지식 기반 불확실성은 무시할 만큼 작고, 알레아토릭 불확실성보다 훨씬 작아, 압력이 모델 형식 변화에 덜 민감함을 시사한다.
• 제트 배출 영역에서 난류 운동 에너지(k) 분포는 1C(최대 이방성)와 3CP(최대 생산 이질성) 사례에 의해 잘 봉투로 감싸지며, 1C 사례는 더 넓고 높은 k를, 3CP 사례는 더 좁고 낮은 k를 보인다.
• 이 프레임워크는 오직 두 개의 RANS 시뮬레이션만을 사용하여 보수적이고 물리적으로 타당한 불확실성 경계를 생성하며, 계산 비용을 최소화하면서도 엔지니어링 적용의 예측 신뢰도를 향상시킨다.