[논문 리뷰] Reanalysis of the $Z_c(4020)$, $Z_c(4025)$, $Z(4050)$ and $Z(4250)$ as tetraquark states with QCD sum rules

Zhi-Gang Wang|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 $Z_c(4020)$, $Z_c(4025)$, $Z(4050)$, $Z(4250)$를 QCD 합 규칙을 사용하여 진공 조건수를 차수 10까지 포함해 디쿼크-반디쿼크 테트라쿠ォ크 상태로 재분석한다. $M_{J=2} = 4.02^{+0.09}_{-0.09}$ GeV 및 $M_{J=1} = 4.02^{+0.07}_{-0.08}$ GeV를 예측하며, $Z_c(4020)$와 $Z_c(4025)$에 대해 $J^{PC} = 1^{+-}$ 또는 $2^{++}$ 할당을 지지한다. 반면 $M_{J=0} = 3.85^{+0.15}_{-0.09}$ GeV는 $Z(4050)$와 $Z(4250)$에 대해 $0^{++}$ 할당을 배제한다.

ABSTRACT

In this article, we calculate the contributions of the vacuum condensates up to dimension-10 in the operator product expansion, and study the $Cγ_μ-Cγ_ν$ type scalar, axial-vector and tensor tetraquark states in details with the QCD sum rules. In calculations, we use the formula $μ=\sqrt{M^2_{X/Y/Z}-(2{\mathbb{M}}_c)^2}$ to determine the energy scales of the QCD spectral densities. The predictions $M_{J=2} =\left(4.02^{+0.09}_{-0.09} ight)\, m{GeV}$, $M_{J=1} =\left(4.02^{+0.07}_{-0.08} ight)\, m{GeV}$ favor assigning the $Z_c(4020)$ and $Z_c(4025)$ as the $J^{PC}=1^{+-}$ or $2^{++}$ diquark-antidiquark type tetraquark states, while the prediction $M_{J=0}=\left(3.85^{+0.15}_{-0.09} ight)\, m{GeV}$ disfavors assigning the $Z(4050)$ and $Z(4250)$ as the $J^{PC}=0^{++}$ diquark-antidiquark type tetraquark states. Furthermore, we discuss the strong decays of the $0^{++}$, $1^{+-}$, $2^{++}$ diquark-antidiquark type tetraquark states in details.

연구 동기 및 목표

• QCD 합 규칙을 사용하여 $Z_c(4020)$, $Z_c(4025)$, $Z(4050)$, $Z(4250)$ 라디칼을 디쿼크-반디쿼크 테트라쿠ォ크 상태로 재평가하는 것.
• 질량 예측을 바탕으로 이들 상태가 스칼라 ($0^{++}$), 축성자 ($1^{+-}$), 또는 텐서 ($2^{++}$) 테트라쿠ォ크 상태로 할당될 수 있는지 타당성을 평가하는 것.
• 운영자 곱 전개에 차수 10까지의 진공 조건수를 포함하여 예측 능력을 향상시키는 것.
• 스펙트럼 밀도 계산을 위한 일관된 에너지 척도 공식 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ (여기서 $\mathbb{M}_c = 1.8$ GeV) 수립.
• 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++} 테트라쿠ォ크 상태의 강한 붕괴 패atters를 검토하여 양자수를 추가로 제약하는 것.

제안 방법

• 스칼라, 축성자, 텐서 테트라쿠ォ크 상태에 대해 $C\gamma_\mu - C\gamma_\nu$ 유형의 상호작용 전류를 사용한 QCD 합 규칙 적용.
• 운영자 곱 전개에 글루온, 혼합, 네 쿼크 조건수를 포함한 차수 10까지의 진공 조건수 기여를 포함.
• 스펙트럼 밀도 척도를 결정하기 위해 $\mathbb{M}_c = 1.8$ GeV를 사용한 에너지 척도 공식 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ 활용.
• 델타 함수와 운동량 적분을 포함한 차수 $n = 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10$에 대한 스펙트럼 밀도 $\rho_n(s)$ 계산.
• 고차항인 $\langle g_s^3 GGG \rangle$ 및 $\langle \frac{\alpha_s}{\pi} GG \rangle^2$ 등을 기각하고 $\mathcal{O}(\alpha_s^k)$ ($k \leq 1$)에서 전개를 잘라내기.
• 합 규칙에 대한 수치 분석을 수행하여 기초 상태 질량을 추출하고 수렴성 및 안정성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD 합 규칙을 사용하여 $Z_c(4020)$와 $Z_c(4025)$가 일관되게 $J^{PC} = 1^{+-}$ 또는 $2^{++}$ 디쿼크-반디쿼크 테트라쿠ォ크 상태로 할당될 수 있는가?
• RQ2 $Z(4050)$와 $Z(4250)$는 $0^{++}$ 디쿼크-반디쿼크 테트라쿠ォ크 상태와 호환되는가?
• RQ3 차수 10까지의 진공 조건수가 이들 상태의 질량 예측에 QCD 합 규칙에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 제안된 에너지 척도 공식 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ 는 합 규칙 결과의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 $0^{++}$, $1^{+-}$, $2^{++}$ 테트라쿠ォ크 상태의 강한 붕괴 패턴은 그들의 양자수를 어떻게 제약하는가?

주요 결과

• J=2 상태의 예측 질량은 $M_{J=2} = (4.02^{+0.09}_{-0.09})$ GeV이며, 이는 $Z_c(4020)$와 $Z_c(4025)$의 질량과 일치한다.
• J=1 상태의 예측 질량은 $M_{J=1} = (4.02^{+0.07}_{-0.08})$ GeV이며, 이는 $Z_c(4020)$와 $Z_c(4025)$에 대해 $J^{PC} = 1^{+-}$ 할당을 지지한다.
• J=0 상태의 예측 질량은 $M_{J=0} = (3.85^{+0.15}_{-0.09})$ GeV이며, 이는 $Z(4050)$와 $Z(4250)$의 질량보다 현저히 낮아 $0^{++}$ 테트라쿠ォ크 할당을 배제한다.
• 차수 10까지의 진공 조건수 포함로 합 규칙 계산의 수렴성과 안정성이 향상된다.
• 진공 조건수를 포함한 에너지 척도 공식 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ 는 스펙트럼 밀도에 대해 일관되고 신뢰할 수 있는 척도 결정을 제공한다.
• $0^{++}$, $1^{+-}$, $2^{++}$ 상태의 강한 붕괴 분석을 수행하여 그들의 양자수와 붕괴 역학에 대한 추가 제약 조건을 제공한다.