[논문 리뷰] Reconfigurable Application-Specific Photonic Integrated Circuit for solving Partial Differential Equations

Chen Shen, Nicola Peserico외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 06.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 마이크로포톤닉 메시 네트워크를 제어하는 맥스웰 방정식에 기반하여 편미분방정식(PDE)을 해결하는 재구성 가능한 응용특화 광학 집적회로(ASPIC)를 제시한다. 전기광학적으로 조절 가능한 상전이 물질과 키르히호프 광학 노드를 사용하여 우주선 열보호장치에서 열확산을 93% 정확도로 시뮬레이션하며, 빛의 속도 전파를 통해 나노초 내에 결과를 제공한다.

ABSTRACT

Solving mathematical equations faster and more efficiently has been a Holy Grail for centuries for scientists and engineers across all disciplines. While electronic digital circuits have revolutionized equation solving in recent decades, it has become apparent that performance gains from brute-force approaches of compute-solvers are quickly saturating over time. Instead, paradigms that leverage the universes natural tendency to minimize a systems free energy, such as annealers or Ising Machines, are being sought after due to favorable complexity scaling. Here we introduce a programmable analog solver leveraging the mathematical formal equivalence between Maxwells equations and photonic circuitry. It features a mesh network of nanophotonic beams to find solutions to partial differential equations. As an example, we designed, fabricated, and demonstrated a novel application-specific photonic integrated circuit comprised of electro-optically reconfigurable nodes, and experimentally validated 90% accuracy with respect to a commercial solver. Finally, we tested this photonic integrated chip performance by simulating thermal diffusion on a spacecrafts heat shield during re-entry to a planets atmosphere. The programmable light-circuitry presented herein offers a facile route for solving complex problems and thus will have profound potential applications across many scientific and engineering fields.

연구 동기 및 목표

• 높은 계산 비용과 에너지 소비로 인해 복잡한 PDE를 해결하는 데에 디지털 솔버의 한계를 극복하기 위해.
• 맥스웰 방정식과 PDE 간의 물리적 유사성을 활용하여 작고 통합된 플랫폼에서 아날로그 광학 솔버를 구현하기 위해.
• 균질 및 비균질 매질에서 열확산을 정확하게 모방할 수 있는 프로그래밍 가능하고 재구성 가능한 광학 회로를 구현하기 위해.
• 재입항 열보호장치 시뮬레이션과 같은 실제 공학 문제를 바탕으로 상용 디지털 솔버와의 성능을 검증하기 위해.

제안 방법

• ASPIC은 편미분방정식 문제(예: 열확산)를 마이크로포톤닉 웨이브가이드와 키르히호프 광학 노드(KPN)로 이루어진 메시 네트워크에 매핑하며, 여기서 광학적 전력 흐름이 열에너지 분포를 모방한다.
• 전기광학적으로 조절 가능한 상전이 물질(PCM)을 사용하여 노드 간의 효과적 굴절률과 결합 계수를 재구성함으로써, 물질 특성에 맞게 네트워크의 광학적 응답을 동적으로 조정할 수 있다.
• 시스템은 1550 nm 연속파 레이저 소스와 Lumerical Interconnect에서의 S-파라미터 모델을 사용하여 네트워크를 가로질러 광학적 전력 전달을 시뮬레이션한다.
• COMSOL Multiphysics의 유한요소 모델은 광학 네트워크의 물리적 제약 조건과 일치하는 경계 조건을 갖춘 열 PDE를 시뮬레이션한다.
• 광학 회로는 SOI 웨이퍼에 전자빔 리소그래피를 사용하여 제작되며, 활성 조절을 위한 마이크로히터와 PCM 스트립이 통합되어 있다.
• 광학적 전력은 격자 커플러와 파이버 어레이를 통해 주입되고 측정되며, 데이터는 고대역폭 옛스코프와 PXIe-5413 웨이브폼 생성기를 사용하여 PCM 가열에 대해 캡처된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 맥스웰 방정식과 PDE 간의 수학적 동치성을 활용하여 PDE를 해결할 수 있는 광학 집적회로를 설계할 수 있는가?
• RQ2 전기광학적으로 재구성 가능한 상전이 물질이 PDE 모델의 다양한 물질 특성에 맞게 광학 네트워크의 매개변수를 동적으로 조정할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 비균일한 매질에서 수동 및 능동 광학 ASPIC이 디지털 솔버에 비해 열확산을 얼마나 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ4 이 광학적 접근 방식은 기존 전자 디지털 솔버에 비해 에너지 소비와 시간 효율성이 얼마나 뛰어난가?

주요 결과

• 상용 디지털 솔버와의 벤치마크 테스트에서 광학 ASPIC은 2차원 열확산 문제에서 93%의 정확도를 달성했다.
• 칩은 나노초 이내의 반응 시간을 보였으며, 빛의 비행 시간 동안 결과를 도출함으로써 PDE의 초고속 해를 제공했다.
• 조절 가능한 상전이 물질을 사용한 능동 ASPIC는 비균질 매질의 열전도도를 동적으로 일치시킴으로써 수동 버전보다 더 높은 정확도를 달성했다.
• 시스템은 393 K의 열원과 293 K의 열수거장치를 갖춘 5m × 5m 영역에서의 열전달을 성공적으로 시뮬레이션하였으며, COMSOL 유한요소 시뮬레이션과 밀도 있는 일치를 보였다.
• 마이크로히터를 통한 전기광학 조절을 통해 분할 비율과 네트워크 동작을 재구성할 수 있었으며, PDE 해법을 넘어서 프로그래밍 가능한 광학 기능을 지원했다.
• TGV 및 다층 통합을 포함한 제조 공정은 향후 복잡한 광학 신경망 및 뉴로모픽 컴퓨팅 회로의 스케일업과 구현을 가능하게 한다.