[논문 리뷰] Redesigning Electroweak Theory: Does the Higgs Particle Exist?

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|ArXiv.org|2009. 08. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 힉스 보손이나 새로운 기본 입자를 도입하지 않고도 유한한 양자 루프 그래프를 통해 W 및 Z 보손 질량을 생성하는 힉스 없는 전자약 이론을 제안한다. 이 이론은 정규화된 게이지 불변 양자장 이론에서 유한한 순환 그래프를 통해 질량을 생성하며, 기본 에너지 스케일 $\Lambda_W \simeq 542$ GeV를 사용한다. 이 모형은 W 보손 질량을 0.5% 이내의 정확도로 예측하고, 러닝 커플링 상수를 통해 단위성을 유지하며, 미세조정 없이 계층 문제와 우주론적 상수 문제를 해결한다.

ABSTRACT

An electroweak model in which the masses of the W and Z bosons and the fermions are generated by quantum loop graphs through a symmetry breaking is investigated. The model is based on a regularized quantum field theory in which the quantum loop graphs are finite to all orders of perturbation theory and the massless theory is gauge invariant, Poincare invariant, and unitary. The breaking of the electroweak symmetry SU(2) X U(1) is achieved without a Higgs particle. A fundamental energy scale of ~542 GeV (not to be confused with a naive cutoff) enters the theory through the regularization of the Feynman loop diagrams. The theory yields a prediction for the W mass that is accurate to about 0.5% without radiative corrections. The scattering amplitudes for WW -> WW and e+e- -> WW processes do not violate unitarity at high energies due to the suppression of the amplitudes by the running of the coupling constants at vertices.

연구 동기 및 목표

• 표준모형에서 힉스 계층 문제와 우주론적 상수 문제를 해결하기 위해 힉스 없는 전자약 이론을 구축한다.
• 클래식한 힉스 스칼라 장이 없는 유한하고 단위적이며 게이지 불변인 양자장 이론을 개발한다.
• 러닝 커플링 상수를 사용하여 힉스 보존 교환 없이도 고에너지에서 전자약 단위성을 유지함을 보여준다.
• 반사 correction 없이도 실험적으로 관측된 W 보손 질량을 정밀하게 재현한다.
• 스YMmetry가 깨진 상태에서 자기에너지 다이어그램을 통해 쿼크 및 렙톤 질량과 $\rho$ 매개변수가 자연스럽게 유도됨을 보여준다.

제안 방법

• 이론은 모든 양자 루프 다이어그램을 고차원의 양자론적 섭동 이론에서 유한하게 만드는 비국소적 정규화 체계를 사용한다.
• 자발적 대칭 깨짐은 SU(2)$_L\times$U(1)$_Y$ 대칭을 깨는 경로 적분 측도를 통해 달성되며, 이로 인해 3개의 나무-골드스톤 모드가 생성되어 W$^\pm$ 및 Z$^0$ 보손에 질량을 제공한다.
• 기본 에너지 스케일 $\Lambda_W \simeq 542$ GeV는 파인먼 다이어그램의 정규화로부터 유도되며, 이는 이론의 질량 스케일을 결정한다.
• 벡터 보손 질량은 유한하고 에너지에 의존하는 전단 self-energy 분극 함수 $\Pi^{T}_{Wf}(q^2)$ 및 $\Pi^{T}_{Zf}(q^2)$에서 유도된다.
• 러닝 커플링 상수 $g(q^2)$, $g'(q^2)$, $e(q^2)$는 자기에너지 함수로부터 유도되며, 고에너지에서의 단위성을 보장한다.
• 웨인버그 각 $\theta_w$는 $\cos\theta_w = \sqrt{g^2 + g'^2}/g$로 정의되며, 그 러닝은 관측된 전자약 데이터와 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 히iggs 보손이나 새로운 기본 스칼라 입자가 없이도 전자약 대칭 깨짐을 달성할 수 있는가?
• RQ2 유한하고 단위적이며 게이지 불변인 양자장 이론이 자기에너지 다이어그램만으로 W 및 Z 보손 질량을 생성할 수 있는가?
• RQ3 히iggs 보손이 없는 상황에서 W$^+W^-$ 산란에서 단위성 위반이 발생하는가, 만약 그렇다면 이를 피할 수 있는가?
• RQ4 유한한 루프 그래프와 기본 스케일 $\Lambda_W$만을 사용하여 W 보손 질량을 높은 정확도로 예측할 수 있는가?
• RQ5 표준모형에서 우주론적 상수 문제와 힉스 계층 문제는 어떻게 발생하며, 힉스 없는 프레임워크에서 이를 해결할 수 있는가?

주요 결과

• W 보손 질량은 $m_W = 80.05$ GeV로 예측되며, 반사 보정 없이도 실험 값과 0.5% 이내의 정확도로 일치한다.
• 기본 스케일 $\Lambda_W \simeq 542$ GeV는 이론의 유한한 루프 다이어그램으로부터 자발적으로 도출되며, 전자약 대칭 깨짐 스케일을 결정한다.
• 러닝 커플링 상수 $g(q^2)$ 및 $g'(q^2)$ 덕분에 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 및 $e^+e^- \to W_L^+W_L^-$ 산란에서 이론이 단위성을 유지한다.
• 쿼크 및 렙톤 질량은 힉스 장이나 요카와 상호작용 없이도 대칭 깨진 상태에서 자기에너지 다이어그램을 통해 동적으로 생성된다.
• 무질량 렙톤의 극한에서 $\rho$ 매개변수는 정확히 $\rho = 1$로 재현되며, 실험적 제약 조건과 일치한다.
• 우주론적 상수 문제와 힉스 계층 문제 모두 미세조정 없이 해결되며, 진공 에너지 밀도가 $\Lambda_W$ 스케일에 의해 자연스럽게 억제되고 유한하기 때문이다.