[논문 리뷰] Reduced-Order Modeling through Machine Learning Approaches for Brittle Fracture Applications

Abigail Hunter, Bryan A. Moore외 10명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 05.

Non-Destructive Testing Techniques참고 문헌 38인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 콘크리트의 연성 파손에 대한 감소 차수 모델링을 위한 물리 기반 기계 학습 프레임워크를 제안한다. 고정밀 유한-이산 요소 모델(HOSS)을 사용해 150개의 학습 시뮬레이션을 생성하였다. 연구에서는 네 가지 기계 학습 기반 및 하나의 순수 물리 기반 방법을 비교하여, 응력 집중 계수, 균열 상호작용 등의 물리적 제약 조건과 데이터 기반 학습을 융합함으로써 균열 전파, 융합 및 파손 시점 예측이 가장 정확하게 이루어지며, McPIC 모델이 물리적 통찰력과 데이터 학습의 균형을 잘 맞춰 다른 모델들을 능가함을 입증하였다.

ABSTRACT

In this paper, five different approaches for reduced-order modeling of brittle fracture in geomaterials, specifically concrete, are presented and compared. Four of the five methods rely on machine learning (ML) algorithms to approximate important aspects of the brittle fracture problem. In addition to the ML algorithms, each method incorporates different physics-based assumptions in order to reduce the computational complexity while maintaining the physics as much as possible. This work specifically focuses on using the ML approaches to model a 2D concrete sample under low strain rate pure tensile loading conditions with 20 preexisting cracks present. A high-fidelity finite element-discrete element model is used to both produce a training dataset of 150 simulations and an additional 35 simulations for validation. Results from the ML approaches are directly compared against the results from the high-fidelity model. Strengths and weaknesses of each approach are discussed and the most important conclusion is that a combination of physics-informed and data-driven features are necessary for emulating the physics of crack propagation, interaction and coalescence. All of the models presented here have runtimes that are orders of magnitude faster than the original high-fidelity model and pave the path for developing accurate reduced order models that could be used to inform larger length-scale models with important sub-scale physics that often cannot be accounted for due to computational cost.

연구 동기 및 목표

• 고정밀 시뮬레이션의 막대한 비용으로 인해 어려운 지질자원, 특히 콘크리트에서의 연성 파손에 대해 계산 효율성이 높은 감소 차수 모델(ROMs)을 개발하기 위해.
• 기계 학습이 물리 기반 가정과 어떻게 융합되어 인장 하중 하에서 균열 네트워크의 진화, 상호작용 및 융합을 정확하게 모사할 수 있는지 조사하기 위해.
• 고정밀 HOSS 모델에 비해 실패 경로 및 실패 시점을 예측하는 데 있어 다양한 기계 학습 및 물리 기반 접근법의 성능을 평가하기 위해.
• 복잡한 파손 현상을 모델링할 때 데이터 기반 학습과 물리 기반 제약 조건 사이의 최적 균형을 규명하기 위해.
• 빠르고 정확한 ROM을 제공하여 소규모 파손 물리 모델을 더 큰 체계적 연속체 모델에 통합할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 순수 인장 하중 하에서 20개의 무작위로 배치된 초기 균열을 가진 2D 콘크리트 샘플 150개를 고정밀 유한-이산 요소 모델(HOSS)을 사용해 시뮬레이션하였다.
• HOSS 시뮬레이션 데이터를 기반으로 네 가지 기계 학습 모델(OP, McPIC, NFPZ, EPZ)을 훈련시켜 균열 전파 및 파손을 예측하였으며, 데이터 및 물리적 특징에서 유도된 특징을 사용하였다.
• SPA(Single Pathway Approach)는 학습 없이 최단 경로 알고리즘에 의존하는 순수 물리 기반 기준선으로 기능하였다.
• McPIC 모델은 응력 집중 계수 및 쌍별 균열 상호작용과 같은 물리 기반 특징을 통합하였으며, 균열 전파 행동을 학습하기 위해 랜덤 포레스트 회귀기를 사용하였다.
• NFPZ 및 EPZ 모델은 균열 길이, 방향 및 국소 응력장과 같은 특징에서 학습하기 위해 신경망을 사용하였다.
• 모든 모델는 추가로 35개의 HOSS 시뮬레이션을 대상으로 검증되어 실패 경로 및 실패 시점 예측 정확도를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인장 하중 하에서 연성 파손에서 균열 전파 및 융합을 예측하는 데 있어 다양한 기계 학습 접근법 간의 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ2 응력 집중 계수, 균열 간 거리 등 물리 기반 특징을 기계 학습 모델에 통합할 경우 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 감소 차수 모델이 고정밀 시뮬레이션을 대체할 수 있을 정도의 정확도를 확보하면서도 실행 시간을 수 개의 주기로 줄일 수 있는가?
• RQ4 복잡한 파손 역학을 모델링할 때 데이터 기반 학습과 물리 기반 제약 조건 사이의 최적 균형은 어디에 존재하는가?
• RQ5 기계 학습 기반 ROM은 고정밀 시뮬레이션에 비해 실패 경로 및 실패 시점을 얼마나 잘 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 물리 기반 특징(예: 응력 집중 계수, 쌍별 상호작용)과 기계 학습을 융합한 McPIC 모델이 실패 경로 및 실패 시점 예측에서 가장 정확한 결과를 도출하였다.
• 균열 길이만을 사용하는 순수 데이터 기반 모델(OP)이나 단순화된 물리 기반 모델(SPA)은 과소적합 또는 과도한 단순화로 인해 성능이 열악하였다.
• 물리 기반 특징과 데이터 기반 학습의 융합이 최고의 성능을 이끌어내었으며, 이는 둘 다 필수적인 '골든 일리지 존(zone)'이 존재함을 시사한다.
• 모든 기계 학습 기반 모델은 몇 초에서 수 분 내로 실행되어 고정밀 HOSS 모델 대비 실행 시간을 수 개의 주기로 줄였다.
• McPIC 모델은 고정밀 시뮬레이션과 유사한 균열 융합 및 전파 패턴을 예측하는 능력을 보였다.
• 이 연구는 복잡한 파손 현상, 특히 균열 상호작용 모델링에서 물리 기반 특징이 일반화 및 정확도에 매우 중요하다는 것을 확인하였다.