[논문 리뷰] Relativistic Viscous Universe Models

Iver Brevik, Øyvind Grøn|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 30.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 70인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 상대론적 점성 우주 모델을 검토하며, 우주 진화에서 부피점성 및 비틀림점성 효과에 중점을 둔다. 점성 유체—특히 절단된 아이ザ악-스타우어 인과 이론을 통해—비대칭성을 억제하고 표준 ΛCDM 모델과 밀도로 유사한 역학을 만들어낼 수 있음을 보여주며, 이는 특히 부피점성 속도가 $10^{-11} \ll c_b^2 \leq 10^{-8}$ 범위에 있을 경우에 해당한다. 이는 만유중력 이론의 대안으로서 점성이 후기 우주론에서 타당한 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

The research on relativistic universe models with viscous fluids is reviewed. Viscosity may have been of significance during the early inflationary era, and may also be of importance for the late time evolution of the Universe. Bulk viscosity and shear viscosity cause exponential decay of anisotropy, while nonlinear viscosity causes power-law decay of anisotropy. We consider also the influence from turbulence, in connection with future singularities of the universe (Big Rip and Little Rip). Finally, we review some recent developments of causal cosmology theories.

연구 동기 및 목표

• 초기 및 후기 우주 진화 동안 부피점성 및 비틀림점성이 우주의 비대칭성을 완화하는 데 기여하는 방식을 조사한다.
• 특히 절단된 아이자크-스타우어 이론을 포함한 인과적 점성 우주론이 표준 ΛCDM 모델에 대한 타당한 대안이 될 수 있는지 평가한다.
• turbulent 현상이 Big Rip 및 Little Rip 시나리오와 같은 향후 특이점에 미치는 영향을 조사한다.
• 에카르트, 전체 인과적, 절단된 인과적 이론의 점성 이론들이 관측 가능한 우주론적 제약 조건을 얼마나 잘 재현하는지 비교한다.
• 점성이 평탄하고 균일하며 등방적인 모델에서 스케일 인자, 허블 매개변수, 감속 매개변수의 진화에 어떻게 영향을 미치는지 평가한다.

제안 방법

• 상대론적 우주론적 프레임워크에서 부피점성 및 비틀림점성 효과를 모델링하기 위해 아이자크-스타우어의 두 번째 차수 인과 이론을 사용한다.
• 수치적 해석의 용이성을 높이기 위해 고차항을 무시함으로써 전반적인 운동 방정식을 단순화한 절단된 아이자크-스타우어 형식을 적용한다.
• 점성 압력에 대해 채플린 기체 유사 상태방정식을 사용한다: $\Pi/\rho = \rho_0[\mu + (1-\mu)a^{-3n/2}]^{2/n}$, 여기서 $n=2$일 경우 일정한 압력을 회복한다.
• 이완 시간 $\tau_{\text{rel}}(\rho)$를 밀도와 음속의 함수로 유도하며, 이는 $c_b^2 = \xi / [( ho+p)\tau_{\text{rel}}]$를 통해 부피점성 계수와 연결된다.
• 게이지 불변 형식(바르딘)에서의 왜곡된 아인슈타인 방정식을 수치적으로 해결하고, 중력 잠재 에너지의 프로파일을 ΛCDM 예측과 비교한다.
• 지배적 조건과 에너지 보존 법칙을 이용하여 점성 효과 하에서의 온도 진화를 유도하며, $\dot{T}/T = -\theta c_s^2(1 + \Pi/(ρ+p))$를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대론적 우주 모델에서 점성 유체 역학이 초기 우주에서 관찰되는 것처럼 천체의 비대칭성을 효과적으로 억제할 수 있는가?
• RQ2 에카르트, 전체 인과적, 절단된 인과적 이론 등 다양한 점성 우주론 이론들이 관측된 ΛCDM 역학을 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ3 Big Rip 또는 Little Rip과 같은 향후 특이점에서 난류는 이를 연기하거나 방지하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 특정 부피점성 계수를 가진 점성 유체가 후기 우주에서 암흑 에너지의 효과를 어느 정도 모방할 수 있는가?
• RQ5 절단된 인과 모델에서 이완 시간 $\tau_{\text{rel}}$는 밀도와 음속에 따라 어떻게 변화하는가? 이는 인과성과 안정성에 어떤 함의를 지닌다?

주요 결과

• 부피점성과 비틀림점성이 모두 비대칭성을 지수적으로 감소시키며, 비선형 점성은 거듭제곱 법칙에 따라 감소시켜 初기 비균일성에 대한 강력한 완화 효과를 나타낸다.
• 인과 이론의 절단된 형태는 특히 부피점성 속도가 $10^{-11} \ll c_b^2 \leq 10^{-8}$ 조건을 만족할 경우, 표준 ΛCDM 모델과 매우 유사한 우주 역학을 만들어내며, 이는 매우 높은 정확도로 일치함을 보여준다.
• 에카르트 이론과 전체 인과 이론은 수치적 비교 결과에서 ΛCDM에서 관측된 중력 잠재 에너지 프로파일을 재현하지 못함으로써 불리한 평가를 받는다.
• 이완 시간 $\tau_{\text{rel}}(\rho)$는 밀도와 음속의 함수로 유도되었으며, 이는 부피점성 계수와 상태방정식에 비선형적 의존성을 보여준다.
• 난류는 극도로 확장된 영역에서 에너지를 소산시키고 유체 운동을 안정화함으로써 향후 특이점에 대한 보호적 역할을 할 수 있다.
• 점성 모델에서 스케일 인자는 ΛCDM와 유사한 형태를 따르며, $a(t) \propto \sinh^{2/3}(t/t_\Lambda)$로 표현되며, 감속에서 가속으로의 전이 시점은 $t_1 = t_\Lambda \, \text{arctanh}(1/\sqrt{3})$에서 발생한다. 이는 관측 결과와 일치한다.