[논문 리뷰] Relaxation in Spherical Coordinates: Analysis and Optimization of pseudo-SSFP based MR-Fingerprinting

Jakob Assländer, Riccardo Lattanzi외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 01.

Advanced MRI Techniques and Applications인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 의사-SSFP 기반 MR-프ingerprinting을 위한 구면좌표계에서 최적화된 스핀 궤적을 제안하여 T₁ 및 T₂ 리커일 시간을 동시에 고효율로 인코딩한다. 하이브리드 상태 수식과 수치 최적화를 활용함으로써, 두 파arameter에 대해 거의 최적의 신호 대 잡음비 효율을 달성하며, Look-Locker 및 다중 스핀 에코 기법보다 뛰어나며, 생체 내 실험 검증을 통해 입증되었다.

ABSTRACT

Purpose: The analysis of optimized spin ensemble trajectories for relaxometry in the hybrid state. Methods: First, we constructed visual representations to elucidate the differential equation that governs spin dynamics in hybrid state. Subsequently, numerical optimizations were performed to find spin ensemble trajectories that minimize the Cramer-Rao bound for $T_1$-encoding, $T_2$-encoding, and their weighted sum, respectively, followed by a comparison of the Cramer-Rao bounds obtained with our optimized spin-trajectories, as well as Look-Locker and multi-spin-echo methods. Finally, we experimentally tested our optimized spin trajectories with in vivo scans of the human brain. Results: After a nonrecurring inversion segment on the southern hemisphere of the Bloch sphere, all optimized spin trajectories pursue repetitive loops on the northern half of the sphere in which the beginning of the first and the end of the last loop deviate from the others. The numerical results obtained in this work align well with intuitive insights gleaned directly from the governing equation. Our results suggest that hybrid-state sequences outperform traditional methods. Moreover, hybrid-state sequences that balance $T_1$- and $T_2$-encoding still result in near optimal signal-to-noise efficiency. Thus, the second parameter can be encoded at virtually no extra cost. Conclusion: We provide insights regarding the optimal encoding processes of spin relaxation times in order to guide the design of robust and efficient pulse sequences. We find that joint acquisitions of $T_1$ and $T_2$ in the hybrid state are substantially more efficient than sequential encoding techniques.

연구 동기 및 목표

• 블로흐 구상에서 하이브리드 상태의 스핀 동역학을 미분방정식을 통해 분석하여 리커일로메트리에 활용한다.
• T₁-인코딩, T₂-인코딩, 그리고 그 가중합에 대해 크래머-라오 하한을 최소화하는 최적의 스핀 집합 궤적을 설계한다.
• 최적화된 궤적의 성능을 Look-Locker 및 다중 스핀 에코와 같은 전통적 방법과 비교한다.
• 인체 뇌 스캔을 통한 생체 내 실험 검증을 통해 최적화된 궤적을 검증한다.
• 동 同시 T₁ 및 T₂ 리커일 시간 맵핑을 위한 강건하고 효율적인 펄스 시퀀스 설계를 안내한다.

제안 방법

• 블로흐 구상에서 하이브리드 상태의 스핀 동역학을 기술하는 미분방정식의 시각적 표현을 구축한다.
• 하이브리드 상태의 제약 조건 하에 T₁, T₂ 및 그 가중합에 대한 크래머-라오 하한을 최소화하기 위해 수치 최적화를 수행한다.
• 시작 단계에서 남반구에서의 비반복적 인버션을 시작으로, 북반구에서 반복적인 루프를 따라가는 궤적을 설계한다.
• 처음의 이질성 외에는 첫 번째 루프의 시작점을 마지막 루프의 끝점과 일치시켜 궤적의 연속성을 확보한다.
• 최적화된 궤적을 인체 뇌의 생체 내 MR-프ingerprint링 스캔에 적용하여 성능을 검증한다.
• 최적화된 시퀀스의 신호 대 잡음비 효율을 Look-Locker 및 다중 스핀 에코 방법과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 하이브리드 상태에서의 스핀 궤적은 T₁ 및 T₂ 리커일 시간 인코딩에 대한 크래머-라오 하한에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 블로흐 구상에서 T₁ 및 T₂를 동시에 최소 분산으로 추정할 수 있는 궤적 패턴은 무엇인가?
• RQ3 하이브리드 상태에서의 공동 T₁/T₂ 인코딩은 한 파arameter에 대한 비용을 최소화하면서 거의 최적의 신호 대 잡음비 효율을 달성할 수 있는가?
• RQ4 최적화된 하이브리드 상태 시퀀스는 전통적 방법인 Look-Locker 및 다중 스핀 에코와 비교해 추정 정확도 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 남반구에서의 초기 인버션 세그먼트는 전체 인코딩 효율에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 최적화된 스핀 궤적은 남반구에서 비반복적 인버션을 시작으로 북반구에서 반복적인 루프를 따라가며 진행된다.
• 첫 번째 루프의 시작점과 마지막 루프의 끝점에서 명확한 이질성이 관찰되어 비주기적인 초기 세그먼트임을 시사한다.
• 수치적 결과는 스핀 동역학의 지배 미분방정식으로부터 유도된 직관적 통찰과 잘 일치한다.
• 하이브리드 상태 시퀀스는 Look-Locker 및 다중 스핀 에코와 같은 전통적 방법보다 추정 효율 측면에서 뚜렷한 우월성을 보인다.
• 하이브리드 상태에서의 공동 T₁ 및 T₂ 인코딩은 거의 최적의 신호 대 잡음비 효율을 달성하여 T₂ 인코딩에 거의 추가 비용 없이 가능하게 한다.
• 인체 뇌 스캔을 통한 생체 내 검증을 통해 최적화된 궤적이 실제 영상 조건에서 실현 가능하고 강건함을 확인하였다.