[논문 리뷰] Remote Quantum Sensing with Heisenberg Limited Sensitivity in Many Body Systems

Gareth Siôn Jones, Sougato Bose외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 04.

Quantum Information and Cryptography인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다체 스핀 체인을 제품 상태로 초기화한 후, 마지막 위치에서의 순차적 측정과 파동함수 붕괴, 베이지안 추정을 조합하여 얽힘 상태나 적응형 측정이 필요 없이 헤이젠베르크 한계에 도달하는 감도를 달성하는 원거리 양자 센싱 프로토콜을 제안한다. 이 방법은 측정 시퀀스가 증가함에 따라 정밀도가 $\delta B \sim T^{-\alpha}$로 스케일링되며, $\alpha \to 1$ (헤이젠베르크 한계)에 수렴한다.

ABSTRACT

Quantum sensors have been shown to be superior to their classical counterparts in terms of resource efficiency. Such sensors have traditionally used the time evolution of special forms of initially entangled states, adaptive measurement basis change, or the ground state of many-body systems tuned to criticality. Here, we propose a different way of doing quantum sensing which exploits the dynamics of a many-body system, initialized in a product state, along with a sequence of projective measurements in a specific basis. The procedure has multiple practical advantages as it: (i) enables remote quantum sensing, protecting a sample from the potentially invasive readout apparatus; and (ii) simplifies initialization by avoiding complex entangled or critical ground states. From a fundamental perspective, it harnesses a resource so far unexploited for sensing, namely, the residual information from the unobserved part of the many-body system after the wave-function collapses accompanying the measurements. By increasing the number of measurement sequences, through the means of a Bayesian estimator, precision beyond the standard limit, approaching the Heisenberg bound, is shown to be achievable.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 얽힘 초기 상태나 임계 조절이 필요 없는 실용적인 양자 센싱 프로토콜을 개발하기 위해.
• 다체 시스템의 미측정 부분에 잔류하는 양자 얽힘과 파동함수 붕괴를 활용하여 센싱 성능을 향상시키기 위해.
• 센서를 스핀 체인의 한쪽 끝에 국한시켜 샘플을 침입성 읽기에서 보호함으로써 원거리 센싱을 가능하게 하기 위해.
• 단지 순차적 프로젝티브 측정과 표준 초기화만을 사용하여 헤이젠베르크 한계 정밀도를 달성하기 위해.
• 다체 역학과 측정의 반작용이 양자 센싱 자원으로 활용될 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 프로토콜은 얽힌 상태나 임계 상태의 지면 상태를 피하기 위해 스핀 체인을 제품 상태로 초기화한다.
• 첫 번째 위치에 국한된 자기장이 다체 상호작용 하에서 시스템의 시간 진화를 이끈다.
• 고정된 기저에서 마지막 위치에서 순차적 프로젝티브 측정을 수행하며, 측정 사이에 자유 진화 간격을 둔다.
• 각 측정 이후의 파동함수 붕괴는 관측되지 않은 시스템에 잔류하는 양자 상관관계를 남기며, 이는 자기장에 대한 정보를 저장한다.
• 각 측정 시퀀스 이후에 베이지안 추정기를 사용하여 자기장 강도 $B$의 사후 분포를 갱신한다.
• 프로토콜은 다체 역학과 측정의 반작용을 활용하여 정보를 효율적으로 추출하며, 시퀀스 수가 증가할수록 정밀도가 향상된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 얽힌 초기 상태를 준비하지 않더라도 다체 시스템에서 헤이젠베르크 한계 감도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 프로젝티브 측정과 파동함수 붕괴를 양자 센싱의 자원으로 사용할 수 있는가?
• RQ3 센서가 샘플에서 공간적으로 분리된 다체 시스템에서 원거리 센싱을 달성할 수 있는가?
• RQ4 측정 시퀀스 수가 증가함에 따라 프로토콜의 정밀도가 표준 양자 한계를 초월하는가?
• RQ5 측정 오차 $\delta B$의 스케일링은 총 시간 $T$와 측정 시퀀스 수 $n_{\text{seq}}$에 대해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 프로토콜은 $\delta B \sim T^{-\alpha}$로 정밀도가 스케일링되며, 측정 시퀀스 수가 증가함에 따라 $\alpha$가 1에 수렴한다 (헤이젠베르크 한계).
• $B/J = 0.1$일 때 $n_{\text{seq}} = 10$이면 $\alpha = 0.770$이며, 이는 표준 한계($\alpha \approx 0.5$)에서의 강한 이격을 나타낸다.
• 오차 스케일링 지수 $\alpha$는 $n_{\text{seq}}$가 증가함에 따라 증가하며, 더 많은 시퀀스가 시간에 따른 오차 감쇠를 더 빠르게 만든다.
• 오차의 $B$에 대한 의존성은 다항식이며, $\overline{\delta B} \propto B^{\Delta(T)}$로 표현되며, 여기서 $\Delta(T)$는 시간에 약하게 의존한다.
• 오차 스케일링 $\overline{\delta B} = C(T) B^{\Delta(T)}$에서의 절편 $C(T)$는 $C(T) \sim T^{-\alpha}$로 감쇠하며, $\alpha$는 $n_{\text{seq}}$가 증가함에 따라 증가한다.
• 측정을 체인의 한쪽 끝에 국한시킴으로써 프로토콜은 샘플을 침입성 읽기로부터 보호함으로써 원거리 센싱을 가능하게 한다.