[논문 리뷰] Removal of Curtaining Effects by a Variational Model with Directional First and Second Order Differences

Jan Henrik Fitschen, Jianwei Ma외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 01.

Electrical and Bioimpedance Tomography인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 FIB 톰그래피 이미지를 청소된 이미지, 줄무늬 패턴, 층상 패턴으로 분리하기 위해 이종합(minimal convolution)를 사용하는 볼록 변분 모델을 제안한다. 방향에 따라 달라지는 일阶 및 이阶 차분을 활용하여 커팅 효과를 효과적으로 억제한다. 이 방법은 표준 TV 방법보다 뛰어난 성능을 보이며, 인공적 및 실제 FIB 데이터에서 강력한 결과를 얻었고, MODIS 줄무늬 제거에 성공적으로 확장되었다.

ABSTRACT

Focused ion beam (FIB) tomography provides high resolution volumetric images on a micro scale. However, due to the physical acquisition process the resulting images are often corrupted by a so-called curtaining or waterfall effect. In this paper, a new convex variational model for removing such effects is proposed. More precisely, an infimal convolution model is applied to split the corrupted 3D image into the clean image and two types of corruptions, namely a striped part and a laminar one. As regularizing terms different direction dependent first and second order differences are used to cope with the specific structure of the corruptions. This generalizes discrete unidirectional total variational (TV) approaches. A minimizer of the model is computed by well-known primal dual techniques. Numerical examples show the very good performance of our new method for artificial and real-world data. Besides FIB tomography, we have also successfully applied our technique for the removal of pure stripes in Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) data.

연구 동기 및 목표

• 집속 이온 비드(FIB) 톰그래피에서 흔히 발생하는 커팅 또는 워터폴 효과를 해결하기 위해.
• 구조적인 손상(줄무늬 및 층상)을 청소된 이미지에서 분리하는 강력한 이미지 복원 방법을 개발하기 위해.
• 일방향 총변위(TV)를 일반화하여 방향에 따라 달라지는 일阶 및 이阶 차분을 통합하기 위해.
• 구조적 세부 정보를 유지하면서 고해상도 3D 이미지의 효과적인 복원을 가능하게 하기 위해.
• FIB 톰그래피를 초월한 적용 가능성을 입증하기 위해, 원격 감시(예: MODIS 데이터)와 같은 분야에도 적용 가능하도록 하기 위해.

제안 방법

• 손상된 3D 이미지를 청소된 이미지, 줄무늬 오염, 층상 오염의 세 구성요소로 분해하기 위해 이종합 모델을 사용한다.
• 커팅 아티팩트의 방향과 일치하는 에지 구조를 모델링하기 위해 방향에 따라 달라지는 일阶 차분을 사용한다.
• 왜곡 패턴의 곡률과 매끄러움을 포착하기 위해 이阶 차분을 통합하여 구조적 정밀도를 향상시킨다.
• 정규화 항은 아티팩트의 주요 방향에 따라 적응하는 비등방성(이sovotropic)으로 설계된다.
• 볼록 최적화 문제의 최소화자를 효율적으로 계산하기 위해 원시-쌍대 알고리즘을 사용한다.
• 모델은 데이터 적합성과 정규화 항의 균형을 맞추는 볼록 변분 문제로 공식화된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 모델이 3D FIB 톰그래피 이미지에서 커팅 아티팩트를 줄무늬 및 층상 구성요소로 효과적으로 분리할 수 있는가?
• RQ2 방향에 따라 달라지는 일阶 및 이阶 차분은 비등방성 오염을 다룰 때 표준 총변위(TV) 방법보다 어떤 방식으로 복원 성능을 향상시키는가?
• RQ3 실제 FIB 데이터에서 아티팩트를 제거하면서도 미세한 구조적 세부 정보를 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ4 이 방법은 MODIS 원격 감시 데이터와 같이 유사한 줄무늬 오염을 가진 다른 영상 모달리티로 일반화될 수 있는가?
• RQ5 이종합 프레임워크는 전통적인 티호노프 또는 TV 기반 접근 방식보다 오염 유형 간의 분리 성능을 더 잘 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 인공적 및 실제 FIB 톰그래피 데이터에서 커팅 효과를 성공적으로 제거하여 이미지 품질을 크게 향상시켰다.
• 방향성 있는 일阶 및 이阶 차분의 사용은 표준 일방향 TV 방법보다 우수한 아티팩트 억제 성능을 보였다.
• 이종합 프레임워크는 청소된 이미지, 줄무늬, 층상 구성요소로의 효과적인 분해를 가능하게 하여 결과의 해석 가능성을 높였다.
• 수치적 결과는 방법이 구조적 노이즈를 제거하면서도 미세한 구조적 세부 정보를 유지함을 입증했다.
• 방법은 성공적인 MODIS 위성 데이터에서 순수한 줄무늬 제거를 통해 다른 데이터 유형으로의 이식 가능성도 입증되었다.
• 원시-쌍대 최적화는 대규모 3D 이미지 복원 작업에 대해 수렴성과 효율적인 계산을 보장한다.