[논문 리뷰] Resilient Optimal Estimation Using Measurement Prior

Olugbenga Moses Anubi, Charalambos Konstantinou외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 30.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 41인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 압축 감지 프레임워크 내에서 측정값 사전정보를 집합 포함 제약 조건을 통해 통합하여 사이버-물리 시스템에서 가짜 데이터 주입 공격에 대한 강건한 최적 상태 추정 방법을 제안한다. 재가중 ℓ₁-최소화와 가우시안 프로세스 기반 보조 모델을 활용함으로써, 특히 10개 이상의 상태가 공격 대상이 되는 경우, 오차 한계가 크게 향상되고 공격에 대한 강건성이 향상되며, 뉴욕 ISO 데이터를 사용한 IEEE 14-bus 시스템에서 검증되었다.

ABSTRACT

This paper considers the problem of optimal estimation for linear system with the measurement vector subject to arbitrary corruption by an adversarial agent. This problem is relevant to cyber-physical systems where, due to the tight coupling of physics, communication and computation, a malicious agent is able to exploit multiple inherent vulnerabilities in order to inject stealthy signals into the measurement process. These malicious signals are calculated to serve the attack objectives of causing false situation awareness and/or triggering a sequence of cascading effects leading to an ultimate system failure. We assume that the attacker can only compromise a portion, but not all, of the measurement channels simultaneously. However, once a channel is compromised, the attacker is free to modify the corresponding measurement arbitrarily. Consequently, the problem is formulated as a compressive sensing problem with additional prior-information model. The prior-information considered is a set inclusion constraint on the measurement vector. It is shown that if the prior set satisfies certain conditions, the resulting recovery error bound is much stronger. The approach is applied to the problem of resilient sate estimation of a power system. For this application, Gaussian Process is used to build a prior generative probabilistic regression model from historical data. The resulting Gaussian Process Regression model recursively maps energy market information to \emph{iid} Gaussian distributions on the relevant system measurements. An optimization-based resilient state estimator is then developed using a re-weighted $\ell_1$-minimization scheme. The developed algorithm is evaluated through a numerical simulation example of the IEEE 14-bus system mapped to the New York Independent System Operator (NYISO) grid data.

연구 동기 및 목표

• 공격자가 일부 측정값을 손상시킬 수 있는 사이버-물리 시스템에서 강건한 상태 추정 문제를 해결하기 위해.
• 특히 다수의 상태가 공격 대상이 되는 경우, 상태 대상 공격에 대한 추정 강건성을 향상시키기 위해.
• 생성 확률 모델(Gaussian Process)을 통해 측정값 행동에 대한 사전 지식을 활용하여 추정 문제를 제약 조건화하기 위해.
• 적대적 오염 상황에서도 정확성을 유지하는 계산 효율적인 최적화 기반 추정기 개발을 위해.
• 기존의 표준 최소 제곱법 및 사전정보 없이 재가중 ℓ₁-최소화 방법과 비교하여 실제 전력 시스템 환경에서의 우수성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 측정값 벡터에 대한 집합 포함 제약 조건을 갖는 제약 조건이 부여된 압축 감지 문제로 상태 추정 문제를 수립한다.
• 역사적 NYISO 데이터를 기반으로 훈련된 가우시안 프로세스 회귀 모델을 사용하여 시스템 측정값에 대한 사전 분포를 생성하고, 에너지 시장 데이터를 일치형 독립 동일분포 가우시안 노이즈 모델로 매핑한다.
• 재가중 ℓ₁-최소화 프레임워크 내에서 사전정보를 보조 모델 제약 조건으로 통합하여 희박성과 강건성을 향상시킨다.
• 포화 함수와 반복적 재가중을 적용하여 수렴성을 향상시키고 오염된 측정값에 대한 외포점에 대한 민감도를 감소시킨다.
• 사전 집합에 특정 조건이 만족될 경우 이론적 오차 한계를 유도하여, 사전 정보가 구조적 제약 조건을 만족할 경우 더 강력한 복원 보장을 입증한다.
• 계속해서 사전 모델을 업데이트함으로써 이동 시간 창 방식을 적용하여 변화하는 시스템 조건에 적응한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정값 사전정보를 통합함으로써 가짜 데이터 주입 공격 상황에서 상태 추정의 강건성이 크게 향상될 수 있는가?
• RQ2 적대적 오염이 있는 압축 감지에서 사전 집합 제약 조건의 포함이 이론적 복원 오차 한계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 목표 지정 공격이 존재하는 상황에서 가우시안 프로세스 기반 보조 모델을 사용할 경우, 기존의 표준 ℓ₁-최소화 또는 최소 제곱법 대비 성능 향상은 어느 정도인가?
• RQ4 공격 대상이 되는 상태의 수가 제안된 강건 추정기의 효과성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 강건 추정기를 동적 필터로 사용할 경우, 사전 모델의 품질이 닫힌 루프 제어 시스템의 안정성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 보조 모델 제약 조건이 있는 재가중 ℓ₁-최소화 방법이 상태 대상 공격에 대해 표준 최소 제곱법 및 사전정보 없이 재가중 ℓ₁-최소화 방법보다 유의미하게 뛰어난 성능을 보인다.
• 10개 이상의 상태가 공격 대상이 되는 경우, 공격자가 약 85%의 측정값을 손상시켜야 하므로 공격에 대한 자원 비용이 높고 실행 가능성은 낮아진다.
• 특히 고공격 시나리오에서, 타겟 상태에 대한 루트 평균 제곱(RMS) 및 최대 절대 상대 오차가 제안된 방법을 사용할 경우 크게 감소한다.
• 사전 집합이 특정 구조적 조건을 만족할 경우 오차 한계가 상당히 강력해지며, 이는 이론적 분석의 타당성을 입증한다.
• 가우시안 프로세스 기반 사전 모델은 실제 전력 시스템 데이터의 시간적 및 공간적 상관관계를 효과적으로 포착하여 정확하고 적응 가능한 추정을 가능하게 한다.
• NYISO 데이터를 사용한 IEEE 14-bus 시스템에서의 수치 시뮬레이션을 통해, 제안된 방법이 실제 공격 조건 하에서도 강건성과 실용성을 입증한다.