[논문 리뷰] Revisiting Chase Termination for Existential Rules and their Extension to Nonmonotonic Negation

Jean-François Baget, Fabien Garreau외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 05.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 18인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 존재적 규칙에 대한 사이클성 조건을 확장하기 위해 새로운 그래프 가족을 제안하며, 추론 종료를 보장하면서도 양호한 복잡도 성질을 유지한다. 또한 이 결과들을 안정 모델 의미론 하에 적용된 비단조화 존재적 규칙으로 확장하여, 어떤 추론 변형이 여전히 타당한지 식별하고, 부정 정보를 활용해 양의 경우를 초월해 사이클성 조건을 강화할 수 있음을 증명한다.

ABSTRACT

Existential rules have been proposed for representing ontological knowledge, specifically in the context of Ontology- Based Data Access. Entailment with existential rules is undecidable. We focus in this paper on conditions that ensure the termination of a breadth-first forward chaining algorithm known as the chase. Several variants of the chase have been proposed. In the first part of this paper, we propose a new tool that allows to extend existing acyclicity conditions ensuring chase termination, while keeping good complexity properties. In the second part, we study the extension to existential rules with nonmonotonic negation under stable model semantics, discuss the relevancy of the chase variants for these rules and further extend acyclicity results obtained in the positive case.

연구 동기 및 목표

• 기본적으로 결정 불가능한 존재적 규칙 시스템에서 추론 종료를 보장하는 데 도전하는 것.
• 기존의 사이클성 조건을 더 표현력 있는 규칙 집합을 다룰 수 있도록 확장하면서도 복잡도가 다항시간으로 유지되도록 하는 것.
• 안정 모델 의미론 하에서 비단조화 존재적 규칙에 적용 가능한 추론 변형의 적용 가능성을 조사하는 것.
• 부정 정보가 양의 규칙 케이스를 초월해 사이클성 조건을 강화하는 데 어떻게 활용될 수 있는지 탐색하는 것.
• 비단조화 존재적 규칙에 대한 안정 모델 의미론을 공식화하고, 실시간 규칙 인스턴스화를 지원하는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 규칙 상호작용 구조에서 '위험한' 사이클을 금지함으로써 기존의 사이클성 개념을 일반화하는 새로운 그래프 가족을 도입한다.
• 선택된 추론 변형을 매개변수로 사용하는 실시간 규칙 인스턴스화를 지원하는 파arametric 유도 알고리즘을 제안한다.
• 기존 안정 모델 의미론을 확장하여 존재적 변수와 부정을 다룰 수 있도록 비단조화 존재적 규칙의 안정 모델을 정의한다.
• 스칼레라이제이션된 존재적 변수와 비스칼레라이제이션된 처리 방식을 구분하여, 종료 조건이 성립하더라도 의미론적 차이가 있음을 보여준다.
• 의존성 그래프를 부정적 규칙 트리거를 포함하도록 확장하여 부정 정보를 사이클성 검사에 통합한다.
• 의미론적 및 문법적 제약 조건에 기반하여, 일부 추론 변형은 비단조화 부정 하에서도 타당성이 유지되지만, 다른 일부는 그렇지 않음을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 추론에 대한 사이클성 조건을 비단조화 존재적 규칙에 확장하여 종료성을 유지하면서도 더 표현력 있는 규칙 구조를 다룰 수 있는가?
• RQ2 안정 모델 의미론 하에서 비단조화 존재적 규칙에 적용할 때 어떤 추론 변형이 여전히 타당한가?
• RQ3 비단조화 부정이 존재하는 상황에서 존재적 변수의 스칼레라이제이션은 의미론적 동치성을 유지하는가?
• RQ4 부정 정보를 공식적으로 사이클성 조건에 통합하여 종료 보장을 양의 경우를 초월해 강화할 수 있는가?
• RQ5 비단조화 존재적 규칙에 대해 추론이 종료되는 조건은 무엇이며, 이는 양의 규칙 사이클성과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 제안된 그래프 가족은 알려진 사이클성 조건을 성공적으로 확장하면서도, 질의 응답에 대해 다항시간 복잡도를 유지한다.
• 모든 추론 변형이 비단조화 존재적 규칙에 대해 타당하지는 않으며, 안정 모델 의미론 하에서 정확성을 유지하는 특정 변형들만 존재한다.
• 스칼레라이제이션과 비스칼레라이제이션은 종료가 이루어져도 서로 다른 의미론을 초래하므로, 선택에 따라 모델의 유일성이 영향을 받는다.
• 부정 정보는 공식적으로 사이클성 검사에 통합될 수 있으며, 이는 양의 경우보다 더 강력한 종료 보장을 이끌어낸다.
• 비단조화 존재적 규칙에 대한 안정 모델 의미론은 잘 정의되어 있으며, 파arametric 추론 알고리즘을 통해 실시간 규칙 인스턴스화를 지원한다.
• 이 논문은 양의 경우의 사이클성 결과가 양의 및 부정적 규칙 의존성 양쪽을 고려함으로써 비단조화 환경으로까지 확장될 수 있음을 확립한다.