[논문 리뷰] Robust and Scalable Power System State Estimation via Composite Optimization

Gang Wang, Georgios B. Giannakis외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 20.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 31인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 최소절대값(LAV) 기준을 사용하여 강건하고 확장 가능한 전력 시스템 상태 추정을 위한 두 가지 새로운 복합 최적화 기반 알고리즘을 제안한다. 첫 번째는 일련의 볼록 쿼드라틱 문제를 푸는 결정론적 선형 프락시멀 방법이며, 두 번째는 반복마다 하나 또는 두 개의 전압 성분만 갱신하는 확률적 방법이다. 이는 큰 네트워크에서 선형 확장 가능성을 보장하고 기존 LAV 솔버에 비해 상당히 감소된 계산 시간을 제공한다.

ABSTRACT

In today's cyber-enabled smart grids, high penetration of uncertain renewables, purposeful manipulation of meter readings, and the need for wide-area situational awareness, call for fast, accurate, and robust power system state estimation. The least-absolute-value (LAV) estimator is known for its robustness relative to the weighted least-squares (WLS) one. However, due to nonconvexity and nonsmoothness, existing LAV solvers based on linear programming are typically slow, hence inadequate for real-time system monitoring. This paper develops two novel algorithms for efficient LAV estimation, which draw from recent advances in composite optimization. The first is a deterministic linear proximal scheme that handles a sequence of convex quadratic problems, each efficiently solvable either via off-the-shelf algorithms or through the alternating direction method of multipliers. Leveraging the sparse connectivity inherent to power networks, the second scheme is stochastic, and updates only \emph{a few} entries of the complex voltage state vector per iteration. In particular, when voltage magnitude and (re)active power flow measurements are used only, this number reduces to one or two, \emph{regardless of} the number of buses in the network. This computational complexity evidently scales well to large-size power systems. Furthermore, by carefully \emph{mini-batching} the voltage and power flow measurements, accelerated implementation of the stochastic iterations becomes possible. The developed algorithms are numerically evaluated using a variety of benchmark power networks. Simulated tests corroborate that improved robustness can be attained at comparable or markedly reduced computation times for medium- or large-size networks relative to the "workhorse" WLS-based Gauss-Newton iterations.

연구 동기 및 목표

• 나쁜 데이터와 사이버 공격에 취약한 전통적인 가중 최소제곱(WLS) 추정기의 한계를 해결한다.
• 비볼록성과 비연속성으로 인해 기존 LAV 솔버의 계산 비효율성을 해결한다.
• 네트워크의 희소성 특성을 활용하여 대규모 전력 시스템에서 실시간으로 확장 가능한 상태 추정을 가능하게 한다.
• 이상치와 사이버 공격에 강건성을 유지하면서도 계산 시간을 단축하는 알고리즘을 개발한다.
• 기존 WLS 및 기타 강건 추정기와 비교해 유사하거나 더 높은 정확도를 확보하면서도 훨씬 더 빠른 수렴 속도를 달성한다.

제안 방법

• 각각의 볼록 쿼드라틱 하위문제를 효율적으로 푸는 결정론적 선형 프락시멀 알고리즘을 제안하며, 이는 ADMM 또는 시장에서 이용 가능한 솔버를 통해 해결할 수 있다.
• 반복마다 전압 상태 벡터의 일부 성분만 갱신하는 확률적 프락시멀 방법을 도입한다. 이는 계산 복잡도를 감소시킨다.
• 전력망의 희소 연결 특성을 활용하여, 시스템 크기와 관계없이 매 반복마다 전압 성분 하나 또는 두 개만 갱신되도록 보장한다.
• 스토캐스틱 반복의 가속을 위해 전압 및 전력 흐름 측정치의 미니배치를 활용한다.
• LAV 추정 문제를 부드러운 데이터 적합성 항과 비연속 정규화 항을 포함하는 복합 최적화 문제로 공식화한다.
• 소프트 스레시홀딩 및 투영 연산을 사용하여 하위문제의 폐쇄형 해를 유도함으로써 효율적인 구현을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복합 최적화 기법은 강건하고 확장 가능한 전력 시스템 상태 추정에 효과적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 스토캐스틱 프락시멀 알고리즘이 반복마다 전압 성분의 소수의 부분집합만 갱신하면서도 추정 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ3 기존 LAV 솔버에 비해 강건성을 훼손하지 않고도 상당히 더 빠른 계산 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 나쁜 데이터와 사이버 공격 상황에서 제안된 방법은 WLS 및 기타 강건 추정기와 비교해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 대규모 네트워크에서도 시스템 크기에 따라 계산 복잡도가 선형적으로 증가할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 스토캐스틱 알고리즘은 버스 수에 관계없이 매 반복마다 전압 성분 하나 또는 두 개만 갱신하여 대규모 네트워크에서 선형 확장 가능성을 확보한다.
• 스토캐스틱 방법의 계산 복잡도는 시스템 크기에 따라 유리하게 증가하여 실시간 광역 모니터링에 적합하다.
• 기준 네트워크에서의 수치 평가 결과, 제안된 알고리즘은 WLS 및 기타 대안 대비 나쁜 데이터와 사이버 공격에 대해 향상된 강건성을 확보한다.
• 중소형 및 대형 시스템에서 특히 두드러지게 감소된 계산 시간을 기록하면서도, 기존 방법과 유사하거나 더 높은 추정 정확도를 달성한다.
• 미니배치의 사용은 스토캐스틱 반복의 구현을 가속화하여 추가로 계산 효율성을 향상시킨다.
• 이론적 분석을 통해 제안된 알고리즘의 하위문제가 소프트 스레시홀딩 및 투영을 통해 폐쇄형 해를 갖는다는 것이 확인되었으며, 이는 빠르고 안정적인 수렴을 보장한다.