[논문 리뷰] Robust determination of molecular spectra on a quantum processor

James Colless, Vinay Ramasesh외 6명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 28인용 수 94

한 줄 요약

두 큐비트 VQE와 새로운 Quantum Subspace Expansion(QSE)을 이용하여 H2의 기저 상태 및 들뜬 상태 에너지를 계산하고, 거의 화학 정확도에 근접한 값을 얻으며 비일관성 오류를 완화합니다.

ABSTRACT

Harnessing the full power of nascent quantum processors requires the efficient management of a limited number of quantum bits with finite lifetime. Hybrid algorithms leveraging classical resources have demonstrated promising initial results in the efficient calculation of Hamiltonian ground states--an important eigenvalue problem in the physical sciences that is often classically intractable. In these protocols, a Hamiltonian is parsed and evaluated term-wise with a shallow quantum circuit, and the resulting energy minimized using classical resources. This reduces the number of consecutive logical operations that must be performed on the quantum hardware before the onset of decoherence. We demonstrate a complete implementation of the Variational Quantum Eigensolver (VQE), augmented with a novel Quantum Subspace Expansion, to calculate the complete energy spectrum of the H2 molecule with near chemical accuracy. The QSE also enables the mitigation of incoherent errors, potentially allowing the implementation of larger-scale algorithms without complex quantum error correction techniques.

연구 동기 및 목표

• 근접 기간 양자 하드웨어에서 전자 구조 문제를 해결하기 위한 혼합 양자-고전 전략을 동기화한다.
• QSE로 보완된 완전한 VQE 구현을 시演하여 들뜬 상태에 접근하고 확률적 비일관성 오류를 완화한다.
• 일정 범위의 핵 간 거리(R)에서 H2에 대해 이 접근 방식이 거의 화학 정확도에 도달할 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• H2의 전자 구조 해밀토니안을 최소 STO-3G 기저에 투영하고 이를 이양자 해밀토니안 H_Q(R)로 매핑한다.
• 두 개의 초전도 트랜스모 미션 양자 비트에서 매개변수화된 회로 U(theta)로 시험 상태를 준비하고 Pauli 측정을 통해 각 항<H_Q>를 분리하여 추정한다.
• VQE 에너지를 최소화하고 theta_min을 얻기 위해 고전적 입자 군집 최적화를 사용한다.
• QSE를 적용하여 확장된 Pauli/페르뮉홀릭 유사 연산 집합을 측정하고 하(subspace)에서 H 및 S 행렬을 구성한 뒤 고전적으로 대각화하여 들뜬 상태 에너지를 얻는다.
• 선형 응답 QSE 확장을 이용해 비일관성 오류를 완화하고 바닥 상태 에너지 추정을 개선한다.
• H2의 핵 간 거리 R에 따른 의존성을 분석하고 에너지를 화학 정확도와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 결합 거리에서 들뜬 상태를 포함한 기저 상태 에너지를 재현하는 두 큐비트 VQE 및 QSE 프레임워크가 가능한가?
• RQ2 QSE가 비일관성 오류를 충분히 완화하여 잘못된 상태를 방지하고 완전한 양자 오류 수정 없이 정확성을 개선하는가?
• RQ3 추출된 스펙트럼에 대한 QSE 연산자 선택의 차이가 노이즈에 대한 강건성과 결과에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• H2의 바닥 상태 및 들뜬 상태 에너지는 핵 간 거리에 관계없이 거의 화학 정확도(1.6×10^−3 Ha)로 얻어진다.
• 선형 응답 QSE 확장은 대부분의 결합 길이에서 단순 VQE에 비해 에너지 추정 오차를 크게 감소시켰으며 거의 두 차수의 크기로 감소한다.
• 완전한 오차 수정이 되지 않아 특정 거리에서 가짜 상태가 나타날 수 있지만 QSE 연산자 세트를 확장하거나 연속성에 기반해 필터링하면 이를 완화할 수 있다.
• QSE를 통해 전 상태 토모그래피 없이도 다항식의 측정 오버헤드로 들뜬 상태를 추출할 수 있다.
• 코히런트 게이트 오차는 제어 가능하며, 게이트 위상 보정이 올바르게 되어 있지 않아도 알고리즘이 수렴하는 것처럼 보여 접근 방식의 강건성을 시사한다.