[논문 리뷰] Robust Parameter and State Estimation in Multiscale Neuronal Systems Using Physics-Informed Neural Networks

Changliang Wei, Yangyang Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 27.

Neural dynamics and brain function인용 수 0

한 줄 요약

물리 정보 기반 신경망(PINN) 프레임워크가 다중 규모 신경 모델에서 부분적이고 잡음이 있는 전압 데이터로 관측되지 않은 신경 상태를 공동으로 재구성하고 생물물리 매개변수를 추정한다.

ABSTRACT

Inferring biophysical parameters and hidden state variables from partial and noisy observations is a fundamental challenge in computational neuroscience. This problem is particularly difficult for fast - slow spiking and bursting models, where strong nonlinearities, multiscale dynamics, and limited observational data often lead to severe sensitivity to initial parameter guesses and convergence failure in the methods replying on the traditional numerical forward solvers. In this work, we developed a physics-informed neural network (PINN) framework for the joint reconstruction of unobserved state variables and the estimation of unknown biophysical parameters in neuronal models. We demonstrate the effectiveness of the method on biophysical neuron models, including the Morris-Lecar model across multiple spiking and bursting regimes and a respiratory model neuron. The method requires only partial voltage observations over short observation windows and remains robust even when initialized with non-informative parameter guesses. These results suggest that PINN can deliver robust and accurate parameter inference and state reconstruction, providing a promising alternative for inverse problems in multiscale neuronal dynamics, where traditional techniques often struggle.

연구 동기 및 목표

• 부분적이고 노이즈가 있는 뉴런 관측으로부터 생물물리 매개변수와 숨겨진 상태의 강건한 추론을 고무한다.
• 전통적인 전진 솔버에 의존하지 않고 매개변수 초기화에 대한 민감도를 감소시키는 PINN 프레임워크를 개발한다.
• 푸리에 특징 임베딩과 고급 PINN 학습 전략을 통해 다중 규모 다이내믹스를 포괄한다.
• 모리스–레카르 모델의 스파이킹/버스팅 상태와 pre-Bötzinger 복합체 뉴런 모델에 대해 방법을 평가한다.

제안 방법

• 물리 법칙을 강제하기 위해 지배 미분방정식을 PINN 손실에 포함시켜 상태와 매개변수를 함께 학습한다.
• 지배 진동을 나타내기 위해 FFT 기반 지배 주파수 임베딩을 사용하고 관측되지 않은 변수에 대해 학습 가능한 주파수 집합을 사용한다.
• 안정성을 위해 네트워크 가중치의 스케일과 방향을 분리하는 임의 가중치 분해를 적용한다.
• 관측된 전압 데이터에 대해 먼저 예비 학습한 다음 물리 정보가 포함된 잔차 손실로 학습하는 2단계 학습 전략을 구현한다.
• 여러 잔차의 기여를 동일하게 맞추기 위해 기울기 기반의 적응형 손실 균형 조정과 epsilon 부드러움을 채택한다.
• 수렴 개선을 위해 신경 파라미터와 생물물리 파라미터 각각에 대해 별도의 학습률 스케줄을 적용한다.

(a) $p=95$

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 규모 신경 모델에서 부분적인 전압 관찰로 관측되지 않은 상태 변수와 생물물리 매개변수를 PINN이 함께 재구성하고 식별할 수 있는가?
• RQ2 잡음이 있는 경우 FFT 기반 지배 주파수 임베딩이 빠른-느린 신경역학의 표현을 개선하는가?
• RQ3 신경역 역문제에 대해 전통적인 단일 단계 PINN 학습보다 2단계 학습 접근법이 더 강건한가?
• RQ4 강직하고 다중 규모의 신경 시스템에서 랜덤 가중치 분해와 적응형 손실 균형 조정이 학습 안전성과 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 방법이 스파이킹, 버스팅 모드의 Morris–Lecar 모델과 생물물리적 pre-Bötzinger 복합체 뉴런 모델에 걸쳐 일반화되는가?

주요 결과

• PINN 프레임워크는 스파이킹 및 버스팅 Morris–Lecar 모델과 pBC 뉴런 모델에서 관측되지 않은 상태를 성공적으로 재구성하고 생물물리 매개변수를 추정한다.
• FFT 기반 푸리에 임베딩이 지배적인 진동 성분을 포착하고 부분 관찰에 대한 데이터 표현을 향상시킨다.
• 개별 학습률과 잔차 균형 조정을 포함한 두 단계 학습은 정보가 충분하지 않은 초기 추정 하에서도 견고한 수렴을 보인다.
• 관측 창이 짧아도 한두 개의 진동 주기를 포함하고 중간 수준의 잡음에서도 접근법은 견고하다.
• epsilon 안정화를 통한 잔차 균형 조정은 가중치 급등을 방지하고 다중 규모 다이나믹스에서 학습 안정성을 향상시킨다.

(b) $p=99$