[논문 리뷰] Role of axial U(1) anomaly in chiral susceptibility of QCD at high temperature

Sinya Aoki, Yasumichi Aoki외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 10.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 두 쿼크 맛 QCD에서 고온에서의 치랄 수축성에 대한 축 U(1) 이상현상의 역할을, 치랄 대칭성을 유지하는 디랙 연산자를 사용한 격자 QCD를 통해 조사한다. T ≳ 190 MeV에서, 연결 및 비연결 치랄 수축성 모두가 축 U(1) 대칭 파괴 효과에 의해 지배되며, 연결 항은 U(1) 수축성에 의해, 비연결 항은 위상 수축성에 의해 지배된다. 이는 기존의 관점과 도전적이며, SU(2)_L×SU(2)_R 대칭 파괴만이 치랄 전이를 이끄는 것으로 보는 데에 도전한다.

ABSTRACT

The chiral susceptibility, or the first derivative of the chiral condensate with respect to the quark mass, is often used as a probe for the QCD phase transition since the chiral condensate is an order parameter of $SU(2)_L imes SU(2)_R$ symmetry breaking. However, the chiral condensate also breaks the axial $U(1)$ symmetry, which is usually not paid attention to as it is already broken by anomaly and apparently gives little impact on the transition. We investigate the susceptibilities in the scalar and pseudoscalar channels in order to quantify how much the axial $U(1)$ breaking contributes to the chiral phase transition. Employing a chirally symmetric lattice Dirac operator, and its eigenmode decomposition, we separate the axial $U(1)$ breaking effects from others. Our result in two-flavor QCD indicates that both of the connected and disconnected chiral susceptibilities are dominated by the axial $U(1)$ breaking at temperatures $T\gtrsim 190$ MeV after the quadratically divergent constant is subtracted.

연구 동기 및 목표

• 모든 에너지 스케일에서 알려진 이상현상이기 때문에 자주 간과되는 축 U(1) 이상현상이 QCD의 치랄 전이에 미치는 역할 재검토
• 특히 허구적 임계 온도 근처의 고온 영역에서 축 U(1) 대칭 파괴가 치랄 수축성에 기여하는 정도 정량화
• 정확한 격자 프레임워크와 정확한 치랄 대칭성을 갖춘 방법을 통해 축 U(1) 대칭 파괴 효과와 SU(2)_L×SU(2)_R 대칭 파괴 기여를 분리
• 기존의 초기 QCD 모델에서 제안된 것처럼 치랄 전이가 주로 축 U(1) 대칭 복원에 의해 이뤄지는지 여부 평가

제안 방법

• 정확한 치랄 대칭성을 유지하고 U(1)_A 효과를 왜곡시키는 격자 기법을 피하기 위해 치랄 대칭성을 갖춘 격자 디랙 연산자(오버랩 형식) 사용
• 디랙 연산자의 고유값 분해를 통해 위상과 관련된 근처 영점 모드와 비영점 모드의 기여를 분리
• 스칼라 및 페시컬라 상관 함수를 통해 연결 및 비연결 치랄 수축성을 정의하고 계산하며, U(1)_A 파괴 성분을 고립
• 인스탄턴 수의 분산을 측정하는 것으로 위상 수축성을 계산하며, 이는 축 U(1) 이상현상과 직접 연결됨
• 다양한 격자 크기(L=24, 32, 40)와 쿼크 질량을 사용하여 부피 의존성 분석 및 결과의 강건성 확인
• 수축성에 포함된 제곱 발산 상수들을 제거하는 방법을 사용하여 물리적이고 유한한 기여만을 고립

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고온에서 두 맛 QCD의 치랄 수축성에 대해 축 U(1) 이상현상이 얼마나 기여하는가?
• RQ2 고온 영역에서 치랄 수축성이 주로 U(1)_A 대칭 파괴 효과에 의해 지배되는가, 아니면 SU(2)_L×SU(2)_R 대칭 파괴에 의해 지배되는가?
• RQ3 치랄 수축성의 연결 및 비연결 항은 각각 U(1)_A 수축성과 위상 수축성과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 무한 부피 한계에서 U(1)_A 효과의 지배성이 유지되는가, 아니면 미세한 상쇄가 일어나는가?
• RQ5 관측된 행동이 U(1)_A 대칭에 의해 이끄는 제2종 전이로 설명되는 피사르스키-위튼 시나리오와 어떻게 조화될 수 있는가?

주요 결과

• T ≳ 190 MeV에서, 제곱 발산 상수를 제거한 후 연결 및 비연결 치랄 수축성 모두가 축 U(1) 대칭 파괴 효과에 의해 지배됨
• 연결 치랄 수축성은 주로 축 U(1) 수축성에 의해 지배되며, 이는 이so-삼중항 채널에서 페시컬라 상관 함수와 스칼라 상관 함수의 차이로 정의됨
• 비연결 치랄 수축성은 위상 수축성에 의해 지배되며, 이는 인스탄턴 수의 분산을 측정하는 것으로 정의됨
• 유한한 쿼크 질량으로 인해 치랄 조건과 U(1)_A 수축성이 비영이 되더라도, SU(2)_L×SU(2)_R 대칭 파괴 기여는 여전히 작음
• 전체 수축성의 격자 크기 의존성은 L=32와 L=40에서 일관되며, 이는 근처 영점 모드가 |Q(A)|/m²V의 부피 의존성에 보상함을 시사하며, 이는 열역학적 한계에서 U(1)_A 효과의 지속성을 지지함
• U(1)_A 기여의 치랄 한계는 강하게 억제되어 있으며, 이는 주로 유한 질량 및 위상 기여에서 기인함을 시사함