[논문 리뷰] Safety-Critical Control Synthesis for network systems with Control Barrier Functions and Assume-Guarantee Contracts

Yuxiao Chen, James Anderson외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 07.

Gene Regulatory Network Analysis참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 가정-보장 계약과 제어 장벽 함수(CBF)를 사용하여 대규모 네트워크 시스템에 대한 확장 가능한 안전 중심 제어 합성 방법을 제안한다. 매개변수화된 신호 시간 논리(pSTL) 계약을 사용해 시스템을 하위계로 분해함으로써, 희박한 네트워크에서 선형 복잡도를 갖는 에피그래프 알고리즘을 통해 강건한 제어 불변 집합(RCI)을 계산함으로써, 외란과 사고 상황에서도 안전성을 보장하며, 설정값 추적 및 사고 복구 기능을 검증한 전력망 예제를 통해 검증된다.

ABSTRACT

This paper aims at the safety-critical control synthesis of network systems such that the satisfaction of the safety constraints can be guaranteed. To handle the large state dimension of such systems, an assume-guarantee contract is used to break the large synthesis problem into smaller subproblems. Parameterized signal temporal logic (pSTL) is used to formally describe the behaviors of the subsystems, which we use as the template for the contract. We show that robust control invariant sets (RCIs) for the subsystems can be composed to form a robust control invariant set for the whole network system under a valid assume-guarantee contract. An epigraph algorithm is proposed to solve for a contract that is valid, ---an approach that has linear complexity for sparse networks, which leads to a robust control invariant set for the whole network system. Implemented with control barrier function (CBF), the state of each subsystem is guaranteed to stay within the safe set. Furthermore, we propose a contingency tube Model Predictive Control approach based on the RCI, which is capable of handling severe contingencies, including topology changes of the network. A power grid example is used to demonstrate the proposed method. The simulation result includes both set point control and contingency recovery, and the safety constraint is always satisfied.

연구 동기 및 목표

• 강한 결합성과 이질적인 하위계를 갖는 대규모 네트워크 시스템에서 안전 중심 제어 합성의 치수의 극복 문제를 해결하기 위해.
• 가정-보장 계약을 사용해 문제를 분해함으로써 네트워크 시스템의 강건한 제어 불변 집합(RCI)을 확장 가능하게 계산할 수 있도록 하기 위해.
• 사고 변화나 네트워크 구조 변화를 포함한 외부 충격과 심각한 사고 상황에서도 안전성을 확보하기 위해, 사고 튜브 모델 예측 제어(MPC) 기반 접근법을 통해 실현하기 위해.
• 일반적인 목적의, 계산 효율성이 높은 방법을 제공하여, 어떤 RCI 계산 기법과도 통합 가능하며 실시간 실행을 지원하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 가정-보장 계약을 사용해 전역 안전 합성 문제를 하위계당 더 작은 하위문제로 분해하며, pSTL을 사용해 하위계 행동을 계약으로 형식적으로 기술한다.
• 유효한 계약 하에서 개별 하위계의 RCI를 조합함으로써 네트워크 전반의 RCI를 정의하며, 각 하위계가 계약을 충족하면 전체 시스템이 안전하게 유지됨을 보장한다.
• 유효한 계약을 탐색하기 위해 에피그래프 알고리즘을 제안하며, 희박성 또는 합산 가능한 결합 조건 하에서 시스템 크기와 선형적으로 증가하는 계산 복잡도를 갖는다.
• 제어 장벽 함수(CBF)를 통합해, 각 하위계의 상태가 외란과 제어 입력 제약 조건 하에서도 안전 집합 내에 머무르도록 보장한다.
• RCI 기반의 사고 튜브 MPC를 개발하여, 네트워크 구조 변화나 장애 발생과 같은 심각한 교란 상황에서도 실시간 제어를 가능하게 한다.
• 불확실성 하에서 다각형 상태 집합의 1단계 전파를 강건한 선형 프로그래밍을 통해 계산하고, 반복적으로 최소 RCI로 수렴한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가정-보장 계약을 사용해 대규모 이질적 네트워크 시스템의 강건한 제어 불변 집합(RCI) 합성을 분해할 수 있는가?
• RQ2 제안된 에피그래프 알고리즘이 희박한 네트워크 시스템에서 계약의 타당성을 보장하면서도 선형 계산 복잡도를 달성하는가?
• RQ3 CBF와 가정-보장 계약의 조합이 외부 외란과 네트워크 구조 변화 상황에서도 안전성을 보장할 수 있는가?
• RQ4 계산된 RCI 기반으로 실시간 사고 내성적인 MPC를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 어떤 RCI 계산 기법과 네트워크 구조에도 얼마나 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 에피그래프 알고리즘은 희박성 또는 합산 가능한 결합 조건 하에서 시스템 크기와 선형적으로 증가하는 계산 복잡도를 보이며, 대규모 네트워크에 대한 확장 가능한 합성을 가능하게 한다.
• 유효한 계약 하에서 하위계의 RCI를 조합함으로써 형성된 복합 RCI는 전체 네트워크 시스템의 전역 안전성을 보장한다.
• CBF 통합으로 각 하위계의 상태가 외란과 제어 입력 제약 조건 하에서도 안전 집합 내에 머무름을 보장한다.
• 사고 튜브 MPC 접근법은 네트워크 구조 변화와 같은 심각한 사고 상황을 성공적으로 처리하며, 복구 단계 동안에도 안전성을 유지한다.
• 전력망 예제에서, 이 방법은 설정값 제어와 사고 복구를 동시에 달성하면서 모든 시점에서 엄격한 안전 제약 조건을 충족시켰다.
• 반복적인 강건한 선형 프로그래밍 알고리즘은 최소 강건 제어 불변 집합으로 수렴하며, 업데이트된 집합 크기가 이전 집합보다 작은 허용 오차 이내로 감소할 경우 종료됨을 확인하였다.