[論文レビュー] Scalar excitation with Leggett frequency in $^3$ He-B and the $125$ GeV Higgs particle in top quark condensation models as Pseudo - Goldstone bosons

G. E. Volovik, M. A. Zubkov|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 66被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、トップクォーク凝集模型における125 GeVのヒッグス粒子が、近似的なSU(3)対称性のソフト破れによって生じる擬スポントーネス粒子（pseudo-Goldstone boson）であると提案する。これは、超流動 $^3$He-Bにおけるレッグケットモードに類似しており、ギャップスケール $Δ$ とヒッグス質量スケールの間の階層により、質量 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$ の軽いヒッグスモードが出現する。このメカニズムは、明示的な質量項を含まず、四フェルミオン相互作用に依存しており、凝縮系における発現的対称性の破れを模倣する。

ABSTRACT

We consider the scenario, in which the light Higgs scalar boson appears as the Pseudo - Goldstone boson. We discuss examples both in condensed matter and in relativistic field theory. In $^3$He-B the symmetry breaking gives rise to 4 Nambu-Goldstone modes and 14 Higgs modes. At lower energy one of the four NG modes becomes the Higgs boson with small mass. This is the mode measured in experiments with the longitudinal NMR, and the Higgs mass corresponds to the Leggett frequency $M_{ m H}=\hbar Ω_L$. The formation of the Higgs mass is the result of the violation of the hidden spin-orbit symmetry at low energy. In this scenario the symmetry breaking energy scale $Δ$ (the gap in the fermionic spectrum) and the Higgs mass scale $M_{ m H}$ are highly separated: $M_{ m H}\ll Δ$. On the particle physics side we consider the model inspired by the models of \cite{dobrescu,Yamawaki}. At high energies the $SU(3)$ symmetry is assumed that relates the left - handed top and bottom quarks to the additional fermion $χ_L$. This symmetry is softly broken at low energies. As a result the only CP - even Goldstone boson acquires a mass and may be considered as the candidate for the role of the $125$ GeV scalar boson. We consider the condensation pattern different from the one typical for the top - seesaw models, where the condensate $< \bar{t}_Lχ_R >$ is off - diagonal. In our case the condensates are mostly diagonal. Unlike \cite{dobrescu,Yamawaki} the explicit mass terms are absent and the soft breaking of $SU(3)$ symmetry is given solely by the four - fermion terms. This reveals the complete analogy with $^3$He, where there is no explicit mass term and the spin - orbit interaction has the form of the four - fermion interaction.

研究の動機と目的

• 125 GeVのヒッグス粒子がトップクォーク凝集模型における自発的対称性の破れから生じる擬スポントーネス粒子である可能性を検討すること。
• 超流動 $^3$He-Bにおける軽いヒッグスモードの出現と、素粒子模型における標準模型ヒッグスの生成との直接的な類似性を確立すること。
• ヒッグス質量が明示的な質量項ではなく、四フェルミオン相互作用による近似的な大域対称性のソフト破れによって生じることを示すこと。
• ギャップスケール $Δ$ とヒッグス質量 $M_{\rm H}$ の間の階層 $M_{\rm H} \ll \Delta$ が、凝縮系および高エネルギー物理学の両フレームワークで実現可能であることを示すこと。
• 対角的凝集状態と、$\langle\bar{t}_L \chi_R\rangle$ 項を含まないが、依然として軽いCP偶性スカラーを生成する、トップシーイズとは異なるモデルを提案すること。

提案手法

• 明示的な質量項を含まないトップクォーク凝集をモデル化するため、四フェルミオン相互作用に基づく低エネルギー有効場理論的手法を採用する。
• 左ラベルのトップクォークとボトムクォークを、追加のフェルミオン $\chi_L$ と結びつける近似的な大域SU(3)対称性を導入し、四フェルミオン相互作用によってソフト破れを実現する。
• $^3$He-B超流動相におけるナムブ・ゴールドストーンモードとヒッグスモードのスペクトルを解析し、レッグケットモードが質量 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$ の擬スポントーネス粒子として特定されることを示す。
• 超流動 $^3$He-Bにおけるスピン軌道相互作用と、トップ凝集模型における四フェルミオン相互作用との類似性を用い、対称性の破れ構造をマッピングする。
• ノヴィコフの法則を適用して $^3$He-Bにおけるナムブ・ゴールドストーンモードの数を数え、観測されたヒッグス質量と整合することを確認する。
• すべての標準模型クォークおよびレプトンを含むモデルの一般化を構築し、複数の $\chi^{(i)}$ フィールドを導入。大域群 $G$ の不変性を保ちつつ、四フェルミオン項によるソフト破れを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 125 GeVのヒッグス粒子は、明示的な質量項を含まないトップクォーク凝集模型において、擬スポントーネス粒子として理解可能か？
• RQ2 ギャップスケール $\Delta$ とヒッグス質量 $M_{\rm H}$ の間の階層は、どのようにしてこの模型で出現し、その起源は何か？
• RQ3 四フェルミオン相互作用が軽いヒッグスモードを生成する役割を果たす仕組みは何か？また、これは $^3$He-Bにおけるレッグケットモードとどのように類似しているか？
• RQ4 $^3$He-Bにおけるヒッグス質量がレッグケット周波数 $\Omega_B$ に対応する理由は何か？また、これは隠れた対称性の破れとどのように関係するか？
• RQ5 対角的凝集状態と、四フェルミオン項によるソフト破れを用いることで、トップシーイズフレームワークを避ける整合的な複合ヒッグス形成模型を構築可能か？

主な発見

• 125 GeVのヒッグス粒子は、トップクォーク凝集模型における近似的なSU(3)対称性のソフト破れによって生じる擬スポントーネス粒子として特定可能である。
• $^3$He-Bにおいては、ヒッグスモードが質量 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$ で出現し、$M_{\rm H} \ll \Delta$ という階層により擬スポントーネスモードとして実現される。ここで $Δ$ は超流動ギャップである。
• このメカニズムは、ヒッグス質量が隠れた対称性の破れによって生じる「リトル・ヒッグス」模型に類似しており、明示的な質量項によるものではない。
• モデルは明示的な質量項を避け、代わりに四フェルミオン相互作用によるSU(3)対称性のソフト破れを用いる。これは、スピン軌道結合が四フェルミオン相互作用として働く $^3$He-B の物理を模倣する。
• モデルは、観測された125 GeVのヒッグスと整合する唯一の軽いスカラーとしてCP偶性スカラーを予測するが、他のスカラー状態は重いか、弱く結合する。
• この構成は、すべての標準模型フェルミオンと複数の $\chi$ フィールドを含むように一般化可能であり、大域対称性を保ちつつ四フェルミオン項によるソフト破れを実現できる。