[論文レビュー] Scaling advantages of all-to-all connectivity in physical annealers: the Coherent Ising Machine vs. D-Wave 2000Q

Ryan Hamerly, Takahiro Inagaki+20 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 61被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、スパース接続性を持つD-Wave 2000Qと、全結合接続性を持つコherent Isingマシン（CIMs）を、密度の高いIsing最適化問題に対して比較する。D-WaveはCIMsに比べて指数的性能ペナルティ（e^(−O(N^2))）を被ることを示し、50頂点を超える問題では時間対解決が数個のオーダー以上に速くなる。これは、物理的アニーリングにおける完全接続性の重要性を強調する。

ABSTRACT

Physical annealing systems provide a heuristic approach to solve NP-hard Ising optimization problems. It is believed that the connectivity between spins in such annealers significantly impacts the machine's computational effectiveness. In this paper we study the performance of two types of annealing machines that have very different connectivity -- a commercially available quantum annealer built by D-wave Systems, which has sparse connectivity, and coherent Ising machines based on optical parametric oscillator networks, which have all-to-all connectivity. We demonstrate an exponential (e^(−O(N^2))) penalty in performance for the D-wave quantum annealer relative to coherent Ising machines when solving Ising problems on dense graphs, which is attributable to the differences in internal connectivity between the machines. This leads to a several-orders-of-magnitude time-to-solution difference between coherent Ising machines and the D-wave system for problems with over 50 vertices. Our results provide strong experimental support to efforts to increase the connectivity of physical annealers.

研究の動機と目的

• NP困難なIsing最適化問題を解く際の物理的アニーリングにおけるスピン接続性の影響を調査すること。
• スパース接続性を有するD-Wave 20000Qと、全結合接続性を有するcoherent Isingマシン（CIMs）の時間対解決性能を比較すること。
• 高接続性が物理的アニーリングシステムに与える計算的優位性を実験的に裏付けること。
• グラフの密度が異なるアニーリングアーキテクチャの相対的性能に与える影響を評価すること。

提案手法

• 本研究は、最大100頂点の密度の高いグラフ上に定義されたIsing最適化問題に対して、D-Wave 20000Qとcoherent Isingマシンをベンチマークする。
• 完全グラフ上にランダムな結合を設定することで、最大の接続性要件を満たす問題を生成する。
• 時間対解決は、所定のエネルギー閾値内での解決に必要な実行回数として測定される。
• 問題サイズNの関数として、2系統のシステム間の時間対解決の指数的スケーリングを比較することで、性能ギャップを分析する。
• 理論的分析により、D-Waveのアーキテクチャに内在するスパース接続性の制限が性能差を引き起こしているとされる。
• 統計的有意性と結果の頑健性を確保するため、複数の問題インスタンスで実験が実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 coherent Isingマシンの全結合接続性は、D-Wave 200000Qのスパース接続性と比較して、密度の高いIsing問題を解く際にどのように異なるか？
• RQ2 各アニーリングにおける時間対解決のスケーリング特性は、問題サイズNの関数としてどのように変化するか？
• RQ3 アニーリングの接続構造が、密度の高いグラフにおける計算的効率にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 2系統のシステム間の性能ギャップは、接続性の差異に起因して定量的に評価可能か？
• RQ5 スパース接続性システムにおける性能の指数的ペナルティは、異なる問題インスタンスおよびサイズにおいても成立するか？

主な発見

• D-Wave 200000Qは、密度の高いグラフ上でのcoherent Isingマシンに対して、e^(−O(N^2))のスケーリングで指数的性能ペナルティを被る。
• 50頂点を超える問題では、D-WaveとCIMs間の時間対解決の差が数個のオーダー以上に拡大する。
• 性能ギャップは、D-WaveのChimeraアーキテクチャのスパース接続性に起因し、これは密度の高い問題の非効率な埋め込みを強制する。
• coherent Isingマシンは、ネイティブな全結合接続性により、埋め込みのオーバーヘッドを回避し、著しく高速な収束を達成する。
• 結果は、物理的アニーリングにおける接続性の向上が顕著な計算的優位性をもたらす強力な実験的証拠を提供する。
• 本研究は、特に密度の高い最適化問題において、接続性がアニーリング効率の重要な決定要因であることを確認する。