[논문 리뷰] Scheduling in Multi-hop Wireless Networks with Priorities

Qiao Li, Rohit Negi|ArXiv.org|2009. 01. 19.

Advanced Wireless Network Optimization참고 문헌 16인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다중 홉 무선 네트워크에서 i.i.d. 랜덤 우선순위를 기반으로 링크를 스케줄링하여 최적의 안정성 영역을 달성하는 우선순위 기반 최대 스케줄링을 제안한다. 적절히 분포된 우선순위를 통해 스케줄러는 최대 안정성 영역 내의 어떤 도착 프로세스라도 안정화할 수 있으며, 우선순위 사전 계산을 위한 PTAS를 제공한다. 또한 정적 우선순위가 LQF 성능을 따라잡고 대량의 분포 분석을 통해 QoS를 지원할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper we consider prioritized maximal scheduling in multi-hop wireless networks, where the scheduler chooses a maximal independent set greedily according to a sequence specified by certain priorities. We show that if the probability distributions of the priorities are properly chosen, we can achieve the optimal (maximum) stability region using an i.i.d random priority assignment process, for any set of arrival processes that satisfy Law of Large Numbers. The pre-computation of the priorities is, in general, NP-hard, but there exists polynomial time approximation scheme (PTAS) to achieve any fraction of the optimal stability region. We next focus on the simple case of static priority and specify a greedy priority assignment algorithm, which can achieve the same fraction of the optimal stability region as the state of art result for Longest Queue First (LQF) schedulers. We also show that this algorithm can be easily adapted to satisfy delay constraints in the large deviations regime, and therefore, supports Quality of Service (QoS) for each link.

연구 동기 및 목표

• 다중 홉 무선 네트워크에서 최적 스케줄링의 높은 복잡도 문제를 우선순위 기반 최대 스케줄링 프레임워크를 도입하여 해결하고자 한다.
• i.i.d. 랜덤 우선순위 할당이 라위의 수렴 법칙(Law of Large Numbers)을 만족하는 모든 도착 프로세스에 대해 최적의 안정성 영역을 달성할 수 있음을 보여주고자 한다.
• 근사도가 보장된 최적 안정성 영역의 근사치를 달성하기 위해 우선순위 사전 계산을 위한 다항시간 근사법(PTAS)을 개발하고자 한다.
• 고정 우선순위 할당이 LQF 스케줄링 성능을 따라잡는다는 것을 분석하고자 한다.
• 대량의 분포 분석을 통해 스케줄러를 지연 제약 조건을 충족하도록 조정하여 실시간 서비스를 위한 품질 보증(QoS) 지원을 가능하게 하고자 한다.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 우선순위 벡터 p(n)에 기반하여 최대 독립 집합을 선택하는 우선순위 기반 최대 스케줄링 알고리즘을 사용한다. 이 우선순위 벡터는 시간 슬롯 간에 i.i.d.이다.
• 장기적인 큐 행동을 분석하고 국소 우선순위 우세 확률에 기반한 안정성 조건을 유도하기 위해 라위의 수렴 법칙(LLN)을 적용한다.
• 고정 우선순위 스케줄러의 안정성 영역에 하한을 도출한다. 이 하한은 링크가 모든 간섭을 받는 이웃보다 우선순위가 높을 확률에 기반한다.
• 다항시간 근사법(PTAS)을 사용하여, 결과 스케줄러가 보장된 비율 내에서 최적 안정성 영역에 도달하는 데 필요한 우선순위를 사전 계산한다.
• 대량의 분포 분석을 통해 큐 오버플로우 확률을 근사하고, 고정 우선순위 할당 하에서 지연 제약 조건을 충족함을 보장한다.
• 모순에 의한 안정성 증명: 우선순위 우세 조건 하에서 도착률이 퇴출률을 초과하면 큐 길이가 감소하게 되며, 이는 지속적인 비어있지 않은 큐 가정과 모순된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 i.i.d. 랜덤 우선순위 할당이 다중 홉 무선 네트워크에서 최적의 안정성 영역을 달성할 수 있는가?
• RQ2 고정 우선순위 스케줄링 정책의 성능은 LQF에 비해 안정성 영역 비율 측면에서 어떤 보장을 갖는가?
• RQ3 PTAS를 사용하여 사전 계산된 우선순위가 보장된 비율 내에서 최적 안정성 영역에 도달하는 모든 도착 프로세스를 스케줄러가 안정화할 수 있는가?
• RQ4 대량의 분포 분석 영역에서 우선순위 기반 최대 스케줄링은 지연 제약 서비스를 지원하도록 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ5 고정 우선순위 스케줄러의 안정성 영역 하한은 무엇이며, 어떻게 계산할 수 있는가?

주요 결과

• i.i.d. 랜덤 우선순위 할당 과정은 라위의 수렴 법칙을 만족하는 모든 도착 프로세스에 대해 최적의 안정성 영역을 달성한다.
• 일반적으로 우선순위 사전 계산은 NP-난이도이지만, 보장된 비율 내에서 최적 안정성 영역에 도달하는 데 필요한 다항시간 근사법(PTAS)이 존재한다.
• 고정 우선순위의 경우 제안된 탐욕 알고리즘이 최고의 알려진 LQF 스케줄러와 동일한 최적 안정성 영역 비율을 달성한다.
• 고정 우선순위 스케줄러의 안정성 영역은 네트워크 내에서 링크가 모든 간섭 이웃보다 우선순위가 높을 확률로 하한이 보장된다.
• 대량의 분포 분석을 통해 알고리즘을 지연 제약 조건을 충족하도록 조정할 수 있으며, 이는 실시간 서비스를 위한 QoS 지원을 가능하게 한다.
• 안정성은 모순에 의해 증명된다: 우선순위 우세 조건 하에서 도착률이 유효 퇴출률을 초과하면 큐 길이가 결국 감소하게 되며, 이는 지속적인 비어있지 않은 큐 가정과 모순된다.