[논문 리뷰] Searching for the $X(3872)$ and $Z_c^+(3900)$ on HISQ lattices

Song-haeng Lee, DeTar, Carleton외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 16인용 수 17

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 경량 쿼크에 대해 HISQ 페르미온, 셔먼 쿼크에 대해 클로버 페르미온을 사용하여 $16^3 \times 48$ 격자에서 $X(3872)$와 $Z_c^+(3900)$를 조사한다. $\bar{c}c$ 및 $D\bar{D}^*$ 채널을 위한 혼합 상관 연산자를 사용하는 변동 방법을 적용하여, $X(3872)$의 $D\bar{D}^*$ 임계값 이하에 $13(6)$ MeV의 유한한 상태를 발견하였으며, 이는 그 이례적인 성격과 일치한다. 반면, 약한 혼합으로 인해 $Z_c^+(3900)$ 상태는 나타나지 않았다.

ABSTRACT

We present preliminary simulation results for the I = 0 charmonium state $X(3872)(1^{++})$ and the I = 1 charmonium state $Z_c^+(3900)(1^{+-})$. The study is performed on gauge field configurations with 2+1+1 flavors of highly improved staggered sea quarks (HISQ) with clover (Fermilab interpretation) charm quarks and HISQ light valence quarks. Since the $X(3872)$ lies very close to the open charm $D \bar D^*$ threshold, we use a combination of $\bar c c$ and $D \bar D^* + \bar D D^*$ interpolating operators. For the $Z_c^+(3900)$ we use a combination of $J/ψπ$ and $D \bar D^* + \bar D D^*$ channels. This is the first such study with HISQ sea quarks and light valence quarks. To this end, we describe a variational method for treating staggered quarks that incorporates both oscillating and non-oscillating components.

연구 동기 및 목표

• 물리적 스케일의 페르미온 형식을 사용한 격자 QCD를 통해 $X(3872)$와 $Z_c^+(3900)$가 네 쿼크 또는 분자 상태일 가능성을 조사한다.
• $X(3872)$가 임계값 근처의 약한 유한 상태로 형성되는 데 있어 $\bar{c}c$ 및 $D\bar{D}^*$ 채널 간 혼합의 역할을 탐색한다.
• $J^{PC} = 1^{+-}$ 양자수와 $I=1$ 이스핀을 가진 $Z_c^+(3900)$이 격자 프레임워크에서 검출 가능한지 테스트한다.
• 스태거드 페르미온을 위한 변동 방법을 개발하고 적용하여 스펙트럼 내 진동 및 비진동 성분을 모두 고려한다.

제안 방법

• 해양 쿼크로 2+1+1 flavor의 HISQ, 고리 쿼크로 클로버 페르미온을 사용한 게이지 장 구성표를 사용하며, 경량 고리 쿼크는 해양 쿼크 질량에 맞춘다.
• 상관 연산자를 통해 $\bar{c}c$, $D\bar{D}^*$, $J/\psi\pi$ 채널을 사용하여 $X(3872)$와 $Z_c^+(3900)$ 상태를 탐색하는 변동 방법을 적용한다.
• 스태거드 페르미온 형식을 수정하여 상관 함수 내 진동 및 비진동 성분을 분리하고 선형 조합 $s_n$ 및 $s_n'$를 통해 처리한다.
• 신호 대 잡음 비율을 향상시키기 위해 스토하스틱 및 스마earing된 스토하스틱 소스를 사용하여 시간 상관 함수로부터 효과적 질량과 에너지 분리도 계산한다.
• 변동 방법에서 얻은 고유값을 비상호작용 $D\bar{D}^*$ 및 $cc\pi$ 산란 임계값과 비교하여 스펙트럼을 분석한다.
• 가장 낮은 상태와 $1S$ 스핀 평균화 캐러먼늄 질량 사이의 에너지 분리를 사용하여 $X(3872)$ 후보를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HISQ 페르미온을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션에서 $X(3872)$가 $D\bar{D}^*$ 임계값 이하의 약한 유한 상태로 나타나는가?
• RQ2 혼합 연산자 기반의 $cc\pi$ 및 $D\bar{D}^*$ 상태를 사용하여 $1^{+-}$ 채널에서 $Z_c^+(3900)$이 명백한 공명으로 확인될 수 있는가?
• RQ3 $\bar{c}c$ 및 $D\bar{D}^*$ 성분 간 혼합이 스펙트럼과 $X(3872)$ 형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비물리적 업/다운 쿼크 질량과 작은 격자 부피가 이러한 이례적 상태의 식별에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 결합된 $\bar{c}c$ 및 $D\bar{D}^*$ 상관 연산자를 사용하여 $I=0$ 채널에서 $D\bar{D}^*$ 임계값 이하로 $13(6)$ MeV의 에너지를 가진 $X(3872)$ 후보 상태를 관측하였다.
• $X(3872)$ 후보 상태는 $\bar{c}c$ 및 $D\bar{D}^*$ 상태 간 혼합으로 인한 수준 반발로 발생하였으며, 얕은 유한 상태 시나리오와 일치한다.
• 모든 테스트된 연산자 기반에서 $Z_c^+(3900)$에 대해 별개의 공명이 발견되지 않았으며, 이는 현재 설정에서 약한 혼합 또는 결합 부족을 시사한다.
• $X(3872)$ 상태는 $I=1$ 채널에서 관측되지 않았으며, 이는 이가 이소스칼라이며 $I=0$ 양자수와 일치함을 시사한다.
• $X(3872)$ 후보 상태의 $1S$ 스핀 평균화 캐러먼늄 질량에 대한 에너지 분리는 $897(6)$ MeV이며, $DD^*$ 임계값은 $910(2)$ MeV이다.
• 결과는 이전의 $X(3872)$ 격자 연구와 일치하지만, 이는 해양 및 고리 경량 쿼크에 모두 HISQ 페르미온을 사용한 최초의 연구이다.