[논문 리뷰] Second Order QED Processes in an Intense Electromagnetic Field

A. Hartin|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 11.

Particle Accelerators and Free-Electron Lasers참고 문헌 17인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 분석적 및 수치적 방법을 사용하여 강한 원형 편광 전자기장에서의 두 번째 순서 양자전자역학(QED) 과정—콤프턴 산란과 $e^+e^-$ 쌍 생성—을 연구한다. 미분 단면적에 대한 일반적인 표현을 유도하고, 외부 필드에 의해 수정된 전자의 자기에너지로 인해 발생하는 단면적 내 공진을 규명하며, 공진 시 몇 개의 주기 수준에서의 증폭을 보이며, 전체 단면적은 $u^2 \sim 1$까지 필드 강도가 증가함에 따라 증가한다. 여기서 비선형 효과가 支配한다.

ABSTRACT

Some non linear, second order QED processes in the presence of intense plane electromagnetic waves are investigated. Analytic expressions with general kinematics are derived for Compton scattering and $e^+e^-$ pair production in a circularly polarised external electromagnetic field. The differential cross sections were investigated numerically for photon energies up to 50 MeV, external field intensity parameter $ν^2$ to value 2, and all scattering angles. The variation of full cross sections with respect to external field intensity was also established. The presence of the external field led to resonances in the Compton scattering and pair production differential cross sections. These resonances were investigated by calculating the electron self energy in the presence of the external field. At resonance the differential cross sections were enhanced by several orders of magnitude. The resonances occurred for values of external field intensity parameter $ν^2 <1$, lowering the limit of $ν^2 \sim 1$ at which point non linear effects in first order external field QED processes become important. Generally, full cross sections increased with increasing external field intensity, though peaking sharply for Compton scattering and levelling off for pair production. An application was made to non linear background studies at $e^+e^-$ linear colliders. The pair production process and electron self energy were studied for the case of a constant crossed electromagnetic field. It was found that previous analytic expressions required the external field to be azimuthally symmetric. New analytic expressions for the more general non azimuthally symmetric case were developed and a numerical parameter range equivalent to that proposed for future linear collider designs was considered.

연구 동기 및 목표

• 강한 원형 편광 전자기장 하에서의 제2차 QED 과정—콤프턴 산란과 $e^+e^-$ 쌍 생성—에 대한 일반적인 해석적 표현을 유도하기 위해.
• 외부 필드에 의해 수정된 전자의 자기에너지가 미분 단면적 내 공진을 유도하는 역할를 조사하기 위해.
• 미래의 $e^+e^-$ 선형 충돌기 설계에 특히 관련된 비azimuthal 대칭 필드에 대해 적용 가능한 새로운 표현을 개발하여 이전의 해석적 접근을 확장하기 위해.
• 전체 단면적과 미분 단면적의 외부 필드 강도 매개변수 $\nu^2$ 의 의존성을 정량화하기 위해, 특히 공진 조건 근처에서.
• 이러한 공진 과정이 미래의 선형 충돌기 설계에서 비선형 배경 기여에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 외부 필드 내 전자에 대한 볼코프 해를 사용하여, 자극된 콤프턴 산란(스테이블드 콤프턴 산란, SCS)과 자극된 이광자 쌍 생성(스테이블드 두 광자 쌍 생성, STPPP)의 행렬 원소와 양자수 공간 적분을 유도한다.
• 위크스 정리와 S-행렬 이론을 적용하여 전이 진폭을 계산하고, 외부 필드는 결합된 전자 보편자(Propagator)를 통해 포함시킨다.
• 외부 필드 전자 에너지 이동(EFEES) 형식을 사용하여 공진 조건을 분석하며, 자기에너지 표현은 스펙트럼 함수를 포함하는 분산 관계로 기술된다.
• 모멘텀 및 각도 변수에 대한 수치적 적분을 수행하여, 50 MeV 이하의 광자 에너지 및 $\nu^2$ 가 2 이하인 범위에서의 미분 및 총 단면적을 계산한다.
• 비azimuthal 대칭 필드에 대한 새로운 해석적 프레임워크를 개발하기 위해, 필드 상호작용의 푸리에 변환을 일반화하며, 기존의 azimuthal 대칭 근사치와의 일치를 검증한다.
• 광학 정리와 재규격화 기법을 적용하여 자기에너지 및 단면적 계산의 일관성과 유한성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 전자기장의 강도와 편광도가 콤프턴 산란과 $e^+e^-$ 쌍 생성의 미분 및 총 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이 제2차 QED 과정의 미분 단면적에서 관측된 공진의 기원과 구조는 무엇인가?
• RQ3 강한 외부 필드 내 전자의 자기에너지가 자유장과 비교해 운동역학적 임계값과 공진 너비를 어떻게 수정하는가?
• RQ4 비azimuthal 대칭 외부 필드—예를 들어 일정한 교차 필드—가 대칭 근사치와 비교해 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 충돌기 필드 조건에서 공진 쌍 생성 단면적의 크기는 얼마이며, 향후 $e^+e^-$ 선형 충돌기에서 배경 추정에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 콤프턴 산란과 $e^+e^-$ 쌍 생성에 대해 공진 미분 단면적이 비공진 과정에 비해 최대 5–6개 주기 수준에서 증폭되었다.
• 공진은 외부 필드 강도 매개변수 $\nu^2 < 1$ 에서 발생하였으며, 이는 이전에 가정된 $\nu^2 \sim 1$ 보다 비선형 효과의 임계값이 낮아졌음을 시사한다.
• 콤프턴 산란의 전체 단면적은 $\nu^2$ 가 증가함에 따라 급격히 증가하며 공진 근처에서 피크를 이룬 반면, 쌍 생성 단면적은 고강도 영역에서 수평선을 이룬다.
• 원형 편광 필드 내 전자의 자기에너지에 대한 수치적 평가가 적절한 극한에서 이전 결과와 일치하여, 이론적 프ORMALISM의 타당성을 검증하였다.
• 일정한 교차 전자기장의 경우, 비azimuthal 대칭 필드에 대한 새로운 해석적 표현은 향후 선형 충돌기 설계에서 필드 효과를 정확하게 모델링할 수 있게 하였다.
• 빔 필드 내 공진 쌍 생성 단면적은 비공진 경우보다 5–6개 주기 수준에서 증가하여 기대되는 배경 입자 생성의 증가를 암시한다.