[논문 리뷰] Semiconductor ring laser frequency combs induced by phase turbulence

Marco Piccardo, Benedikt Schwarz외 11명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 12.

Advanced Fiber Laser Technologies참고 문헌 1인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 반도체 고리 레이저가 공간홀 번싱(spatial hole burning)을 통해가 아니라, 빠른 게인 매질에서 발생하는 진폭-위상 결합에 의해 유도되는 위상 불안정성에 의해 주파수 커브를 생성한다는 것을 입증한다. 저자들은 이 불안정성이 복소 기니스부르크-랜드아우 방정정식(CGLE)을 통해 기인하며, 고리 레이저 주파수 커브와 킬러 주파수 커브 사이의 유니버설 메커니즘을 드러낸다.

ABSTRACT

Semiconductor ring lasers are miniaturized devices that operate on clockwise and counterclockwise modes. These modes are not coupled in the absence of intracavity reflectors, which prevents the formation of a standing wave in the cavity and, consequently, of a population inversion grating. This should inhibit the onset of multimode emission driven by spatial hole burning. Here we show that, despite this notion, ring quantum cascade lasers inherently operate in phase-locked multimode states, that switch on and off as the pumping level is progressively increased. By rewriting the master equation of lasers with fast gain media in the form of the complex Ginzburg-Landau equation, we show that ring frequency combs stem from a phase instability---a phenomenon also known in superconductors and Bose-Einstein condensates. The instability is due to coupling of the amplitude and phase modulation of the optical field in a semiconductor laser, which plays the role of a Kerr nonlinearity, highlighting a connection between laser and microresonator frequency combs.

연구 동기 및 목표

• 공간홀 번싱이 존재하지 않는 상황에서도 반도체 고리 레이저에서 다중모드 동작과 주파수 커브 생성의 메커니즘을 이해하기 위해.
• 이전에 공간홀 번싱에 의해 가려졌던 위상 불안정성이 고리 공진기에서 다중모드 방출을 유도할 수 있는지 조사하기 위해.
• 복소 기니스부르크-랜드아우 방정식(CGLE)을 통해 반도체 고리 레이저 주파수 커브와 킬러 마이크로레진터 주파수 커브 사이의 이론적·실험적 연계를 수립하기 위해.
• 고리 웨이브가이드에 제어 가능한 결함을 도입함으로써 반대방향 파동을 유도하고 위상이 고정된 다중모드 동작을 가능하게 하기 위해.
• 내재적 및 공학적으로 설계된 반사율이 주파수 커브 형성에 기여하는 바를 탐색하기 위해, 상당한 광학적 손실 없이도 가능할지 여부를 조사하기 위해.

제안 방법

• 빠른 게인 반도체 레이저의 마스터 방정식을 복소 기니스부르크-랜드아우 방정식(CGLE) 형태로 재작성하여 비선형 시스템에서 패턴 형성의 기초를 제공한다.
• CGLE의 수치적 시뮬레이션과 해석적 해를 활용하여 고리 레이저에서 다중모드 방출의 기원으로서 위상 불안정성을 규명한다.
• 반지름 500 µm인 고리 양자홀라스트 레이저(QCL)를 제작하고, 주파수 스펙트럼과 마이크로파 비트노트를 측정하여 커브 형성 여부를 확인한다.
• 집중 이온 빔(FIB) 리소그래피를 사용해 웨이브가이드에 0.1–2 µm 폭의 나노미터 수준의 슬릿을 도입하여 조절 가능한 반사율(1–64%)을 갖는 제어된 결함을 생성한다.
• 고리 경로 전반에 걸친 비트노트 전력 패턴 측정을 통해 반대방향 파동 존재 여부와 정적 파동 형성 여부를 확인한다.
• 표준 고리 레이저와 결함 공학을 적용한 레이저의 스펙트럼 특성을 비교하여, 위상 불안정성의 영향을 공간홀 번싱과 분리하여 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간홀 번싱이 없는 상황에서 반도체 고리 레이저에서 반대방향 파동으로 인해 주파수 커브가 형성될 수 있는가?
• RQ2 공간홀 번싱이 없는 조건에서 고리 레이저의 다중모드 레이저 동작을 이끄는 근본적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 복소 기니스부르크-랜드아우 방정식 프레임워크에서 위상 불안정성이 낮은 펌프 수준에서 다중모드 동작의 시작을 어떻게 설명할 수 있는가?
• RQ4 고리 웨이브가이드에 공학적으로 도입된 결함이 상당한 광학적 손실 없이 반대방향 파동을 얼마나 효과적으로 유도하고 주파수 커브 형성에 기여할 수 있는가?
• RQ5 고리 레이저에서 위상에 의해 유도되는 커브와 마이크로레진터에서의 킬러 주파수 커브 사이의 연결 고리는 무엇인가?

주요 결과

• 반도체 고리 레이저에서 주파수 커브는 임계점 약간 위의 펌프 수준에서 형성되며, 이는 Risken-Nummedal-Graham-Haken 불안정성과는 다를 바 있는 메커니즘을 시사한다.
• 펌프 전류가 증가함에 따라 다중모드 영역이 켜지고 꺼지며, 이는 안정 상태의 공간홀 번싱 효과가 아니라 동적인 위상 기반 불안정성임을 나타낸다.
• 표준 고리 레이저의 광학 스펙트럼은 불규칙한 에너지 프로파일을 보이며 약 27.8 GHz의 좁은 마이크로파 비트노트를 나타내어 위상이 고정된 다중모드 동작를 확인한다.
• FIB로 제작한 슬릿(0.5 µm 폭, R ≈ 22%)을 통한 결함 공학이 반대방향 파동을 성공적으로 유도하고, 측정 가능한 비트노트를 갖는 안정된 주파수 커브를 생성하였다.
• 비트노트 전력 측정 결과 결함 위치에서 진동이 최대에 이르며, 정적 인구 격자와 함께 정적 파동 형성이 확인되었다.
• CGLE 기반 이론적 분석에 따르면, 반도체 게인 매질의 진폭-위상 결합이 효과적인 킬러 비선형성으로 작용하며, 고리 레이저 주파수 커브와 킬러 커브 물리학 간의 연결 고리를 제공한다.