[논문 리뷰] SERENADE: A Parallel Randomized Algorithm Suite for Crossbar Scheduling in Input-Queued Switches

Long Gong, Liang Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 19.

Interconnection Networks and Systems참고 문헌 39인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 입력 큐가 있는 스위치에서 크로스바 스케줄링을 위한 중심집중식 SERENA 알고리즘을 정확하게 모방하는 병렬 분산 알고리즘인 SERENADE를 제안한다. 이 알고리즘은 포트당 O(log N) 시간 복잡도로 100% 대역폭을 달성하며, 대규모 고라디우스 스위치에서 라인 레이트 운영이 가능하다. 이는 지식 탐색과 분산 이진 탐색의 두 단계 과정을 도입하여 확장성 있고 고속의 스케줄링을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Most of today's high-speed switches and routers adopt an input-queued crossbar switch architecture. Such a switch needs to compute a matching (crossbar schedule) between the input ports and output ports during each switching cycle (time slot). A key research challenge in designing large (in number of input/output ports $N$) input-queued crossbar switches is to develop crossbar scheduling algorithms that can compute "high quality" matchings -- i.e., those that result in high switch throughput (ideally $100\%$) and low queueing delays for packets -- at line rates. SERENA is one such algorithm: it outputs excellent matching decisions that result in $100\%$ switch throughput and reasonably good queueing delays. However, since SERENA is a centralized algorithm with $O(N)$ computational complexity, it cannot support switches that both are large and have a very high line rate per port. In this work, we propose SERENADE (SERENA, the Distributed Edition), a parallel iterative algorithm that emulates SERENA in only $O(\log N)$ iterations between input ports and output ports, and hence has a time complexity of only $O(\log N)$ per port. We prove that SERENADE can exactly emulate SERENA. We also propose an early-stop version of SERENADE, called O-SERENADE, to only approximately emulate SERENA. Through extensive simulations, we show that O-SERENADE can achieve 100\% throughput and that it has similar as or slightly better delay performance than SERENA under various load conditions and traffic patterns.

연구 동기 및 목표

• 중심집중식 SERENA 알고리즘의 확장성 한계를 해결하기 위해, 이는 O(N) 시간 복잡도를 가지며 대규모 고속 스위치를 지원할 수 없다.
• 포트당 계산 복잡도를 O(log N)로 감소시키면서 SERENA의 성능을 정확히 모방하는 분산형 병렬 알고리즘을 설계하기 위해.
• 고라디우스가 크고 포트 수가 많은 스위치에서 라인 레이트 운영을 가능하게 하기 위해.
• 지연을 줄이면서도 100% 대역폭과 양호한 지연 성능을 유지하는 조기 종료 변종인 O-SERENADE를 개발하기 위해.

제안 방법

• SERENADE는 최대 1 + log₂N 반복을 수행하는 지식 탐색 단계와 포트 수준의 정보를 수집하는 방식을 사용한다.
• 분산 이진 탐색 단계는 최대 log₂N 반복을 수행하며, 첫 번째 단계에서 확보한 지식을 바탕으로 모호한 매칭을 해결한다.
• 각 입력 및 출력 포트는 시간 슬롯당 오직 O(log N) 작업만 수행하므로 확장성 있고 분산된 계산이 가능하다.
• 알고리즘은 분산적이고 반복적인 방식으로 SERENA의 MERGE 절차를 시뮬레이션함으로써 SERENA의 매칭 결정을 정확히 모방함을 증명할 수 있다.
• O-SERENADE는 수렴 정도가 충분히 도달했을 때 이진 탐색을 조기에 종료하는 조기 종료 메커니즘을 도입하여 지연을 감소시킨다.
• 알고리즘은 입력 포트와 출력 포트 간의 메시지 교환을 활용하여 중앙 집중적 조율 없이도 매칭 결정을 반복적으로 정밀하게 조정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산형 병렬 알고리즘이 중심집중식 SERENA 알고리즘의 성능을 정확히 모방할 수 있는가?
• RQ2 이러한 분산 알고리즘은 포트당 O(log N) 시간 복잡도를 달성하면서도 100% 스위치 대역폭을 유지할 수 있는가?
• RQ3 조기 종료 변종인 O-SERENADE는 다양한 트래픽 패턴 하에서 대역폭을 유지하면서 큐잉 지연 면에서 SERENA를 능가하거나 동등하게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 SERENA의 MERGE 절차를 분산적으로 모방함으로써 기존 알고리즘의 단일 구조적 특성은 어떻게 극복되는가?

주요 결과

• SERENADE는 SERENA를 정확히 모방하여 포트당 O(log N) 시간 복잡도로 100% 스위치 대역폭을 달성한다.
• O-SERENADE는 다양한 트래픽 패턴과 부하 조건에서 SERENA와 유사하거나 더 우수한 지연 성능을 보이며 100% 대역폭을 유지한다.
• 지식 탐색 단계와 분산 이진 탐색 단계가 함께 작동함으로써 SERENADE의 모든 매칭 결정이 SERENA의 것과 동일하다.
• 알고리즘의 분산 설계는 SERENA의 단일 구조적 MERGE 절차가 가지는 병렬 처리의 본질적 한계를 극복한다.
• 광범위한 시뮬레이션을 통해 SERENADE가 극심하고 비균일한 트래픽 부하 조건에서도 높은 성능을 유지하는 것으로 확인되었다.