[论文解读] Shedding New Light on ${\cal R} (D_{(s)}^{(\ast)} )$ and $|V_{cb}|$ from Semileptonic $\bar B_{(s)} o D_{(s)}^{(\ast)} \ell \bar ν_{\ell}$ Decays

Bo-Yan Cui, Yongkang Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本论文首次计算了在大动量转移下，$\bar{B}_{(s)}\to D_{(s)}^{(\ast)}$ 形因子的下一阶超微分量子色动力学（QCD）修正，同时考虑了粲夸克和奇异夸克质量的影响。通过将这些改进的理论预测与格点QCD数据结合进行联合拟合，显著减小了${\cal R}(D^{(\ast)})$和$|V_{cb}|$的不确定性，从而对轻子味 universality 比值进行了更精确的确定。

ABSTRACT

We compute for the first time the next-to-leading-order QCD corrections to the $\bar B_{(s)} o D_{(s)}^{(\ast)}$ form factors at large hadronic recoil. Both the charm-quark-mass and the strange-quark-mass dependent pieces can generate the leading-power contributions to these form factors. Including further various power-suppressed contributions, we perform the combined fits of the considered form factors to both our large-recoil theory predictions and the lattice QCD results, thus improving upon the previous determinations of the lepton-flavour-universality ratios ${\cal R} (D^{(\ast)})$ significantly.

研究动机与目标

• 计算大动量转移下半轻子$\bar{B}_{(s)}\to D_{(s)}^{(\ast)}\ell\bar{\nu}_\ell$形因子的下一阶超微分QCD修正。
• 在主导幂次有效理论框架下，纳入粲夸克和奇异夸克质量相关的贡献。
• 通过将大动量转移QCD预测与格点QCD数据联合拟合，减小$|V_{cb}|$和轻子味 universality 比值${\cal R}(D^{(\ast)})$的理论不确定性。
• 通过使用Boyd-Grinstein-Lebed（BGL）展开的$z$-系列拟合，提高形因子确定的精度。

提出的方法

• 利用软-胶子有效理论（SCET）推导底介子到真空相关函数在主导幂次下的下一阶因子化公式。
• 构建具有NLL⊕NLP精度的重叠光锥求和规则（LCSR），实现对数项的高阶重 summation。
• 在幂次计数方案$m_c \sim \sqrt{\Lambda_{\rm QCD} m_b}$下，将SCET拉格朗日量中粲夸克质量项的未抑制${\cal O}(\alpha_s)$贡献纳入考虑。
• 采用BGL展开对形因子进行联合拟合，同时拟合SCET LCSR预测与格点QCD数据点。
• 利用LCSR预测与BGL系数之间的相关矩阵，传播在现象学分析中的不确定性。

Figure 1: Breakdown of the distinct dynamical mechanisms contributing to the form factor ${\cal A}_{0}$ for $\bar{B}\to D^{\ast}\,\ell\,\bar{\nu}_{\ell}$ in the kinematic range $q^{2}\in[-3.0,\,2.0]\,{\rm GeV^{2}}$ with the uncertainties from varying the hard and hard-collinear matching scales.

实验结果

研究问题

• RQ1 在大动量转移下，$\bar{B}_{(s)}\to D_{(s)}^{(\ast)}$形因子的下一阶QCD修正（包括质量依赖贡献）是什么？
• RQ2 在SCET框架下，粲夸克和奇异夸克质量效应如何影响主导幂次形因子？
• RQ3 将SCET LCSR预测与格点QCD数据联合拟合，能在多大程度上减小${\cal R}(D^{(\ast)})$和$|V_{cb}|$的不确定性？
• RQ4 不同$q^2$值下形因子点之间的相关性如何影响$z$-系列拟合的精度？

主要发现

• 本论文首次报告了在大动量转移下$\bar{B}_{(s)}\to D_{(s)}^{(\ast)}$形因子的下一阶QCD修正，包括此前在主导幂次近似中未被考虑的粲夸克质量贡献。
• 包含$m_c$依赖项后，对纵向形因子产生了显著的${\cal O}(\alpha_s)$贡献，这些贡献在以往的主导幂次近似中被忽略。
• 将形因子联合拟合SCET LCSR预测与格点QCD数据，显著改善了形状参数的约束，减小了${\cal R}(D^{(\ast)})$的理论不确定性。
• LCSR预测的相关矩阵显示，由于通用强子输入的影响，不同$q^2$点之间存在强烈依赖关系，从而增强了拟合的鲁棒性。
• 由此获得的改进形因子确定结果，使得$|V_{cb}|$的提取精度更高，理论不确定性更小，有助于缓解纯态与混合态$|V_{cb}|$测量之间的张力。
• 本研究提供了在六个$q^2$点处的完整相关形因子值与BGL系数集合，相关数据已存于补充文件中，供未来现象学研究使用。

Figure 2: Theory predictions for the momentum transfer dependence of the complete set of the exclusive $\bar{B}\to D^{(\ast)}\,\ell\,\bar{\nu}_{\ell}$ form factors in the entire kinematic region from I) the BGL $z$ -series fit against the “only lattice QCD” data points Bailey et al. ( 2015a ); Na et