[논문 리뷰] Simple $E_6$ Unification with Anomalous $U(1)_A$ Symmetry

Nobuhiro Maekawa, T. Yamashita|arXiv (Cornell University)|2003. 03. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 4인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 이중자-삼중자 분리가 딘아폴로스-윌츠벡 및 슬라이딩 싱เก트 메커니즘을 통해 자연스럽게 실현되고, 5차원 연산자에 의한 양성자 붕괴가 억제되며, 정교한 조정 없이도 양성자 붕괴 수명이 τp(p→e+π0) ∼5×10³³ 년이 되는 간소화된 E6 대칭 이론을 제안한다. 모형은 오직 여섯 개의 비자명한 표현만을 포함하는 최소한의 힉스 섹터를 갖추며, 이로 인해 GUT 스케일에서 양성자 붕괴 수명의 신뢰도가 높아지고, 양성자 붕괴 수명이 τp(p→e+π0) ∼5×10³³ 년이 되는 등, 이론적 예측의 신뢰성이 향상된다.

ABSTRACT

We propose simpler Higgs sectors in $E_6$ grand unified theory with anomalous $U(1)_A$ gauge symmetry than the previous model in Ref.1). As in the previous model, the doublet-triplet splitting can be realized in a natural way, while proton decay via dimension 5 operators is suppressed and gauge coupling unification is also realized without fine-tuning. Combining the matter sector, simple complete GUTs can be obtained. Since the Higgs sector is simpler, the gauge coupling constant at the cutoff scale can be in perturbative region, and therefore, the estimated value of the lifetime of a nucleon in this model, $ au_p(p o e^+\pi^0)\sim 5 imes 10^{33}$ years, becomes more reliable.

연구 동기 및 목표

• 이전 모형들이 겪었던 비퍼터튜브이브 성분을 피하는 간소화된 E6 GUT 모형을 구축하기 위해 비정상적인 U(1)A 대칭을 도입한다.
• 디노폴로스-윌츠벡 및 슬라이딩 싱게트 메커니즘을 동시에 활용하여 힉스 섹터에서 자연스러운 이중자-삼중자 분리를 실현한다.
• 가장자리-5 연산자를 통한 양성자 붕괴 억제와 함께, 정교한 조정 없이도 양성자 붕괴가 일어나지 않도록 한다.
• 최소한의 힉스 필드 수를 통해 GUT 스케일에서 이론이 퍼터튜브이브 상태를 유지하도록 보장한다.
• 모형의 단순화로 인해 더 신뢰할 수 있는 양성자 붕괴 수명 예측 τp(p→e+π0) ∼5×10³³ 년을 제공한다.

제안 방법

• 그린-샤르스 이상성 보정을 통해 비정상적인 U(1)A 게이지 대칭을 도입하고, F- 및 D-평탄성 조건을 통해 계층적인 진공 기대값(VEVs)을 생성한다.
• U(1)A 전하를 활용한 프로그랫-니엘슨 메커니즘을 적용하여, λ ∼ Λ/⟨Θ⟩ ≪ 1의 거듭제곱을 통해 작은 요카다 상수를 생성한다.
• 디노폴로스-윌츠벡 메커니즘을 초월하여, W = H′AH 초합성 페널을 통해 삼중자 힉스에만 질량을 주고 이중자 힉스는 유지한다.
• F-평탄성 조건을 통해 W ¯Φ′ = ¯Φ′(1 + A + Zi + A² + AZi + Z²i)Φ를 적용하여, 이중자 질량 항이 사라지도록 한다.
• 다양한 초합성 필드(A′, ¯Φ′, C′ 등)에 대한 F- 및 D-평탄성 조건을 적용하여, 힉스 필드의 진공 기대값을 동적으로 결정함으로써 임의의 질량 매개변수를 피한다.
• 여섯 개의 비자명한 힉스 표현과 세 개의 물질 다중체를 포함하는 최소한의 세트를 도입하며, 모든 상호작용은 U(1)A 전하와 O(1) 계수에 의해 고정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상적인 U(1)A 대칭을 가진 간소화된 E6 GUT 모형을 구축할 수 있으며, 자연스러운 이중자-삼중자 분리를 유지할 수 있는가?
• RQ2 최소한의 힉스 섹터에서 5차원 연산자를 통한 양성자 붕괴를 어떻게 억제하면서도, 양성자 붕괴 수명이 일정하게 유지되도록 할 수 있는가?
• RQ3 비정상적인 U(1)A 대칭이 존재하는 조건에서 F-평탄성 및 D-평탄성 조건이 힉스 VEV를 어떻게 동적으로 결정하는가?
• RQ4 이전의 구성보다 더 적은 수의 힉스 필드를 사용하여 GUT 스케일에서 퍼터튜브이브 성분을 확보할 수 있는가?
• RQ5 모형의 단순화가 양성자 붕괴 수명 예측의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 디노폴로스-윌츠벡 및 슬라이딩 싱게트 메커니즘이 F-평탄성 조건에 의해 동시에 작용하여 자연스러운 이중자-삼중자 분리를 실현한다.
• 감소된 힉스 섹터 덕분에 GUT 스케일에서 양성자 붕괴 수명이 퍼터튜브이브 범위에 머물며, 截止 스케일 Λ ≈ 2×10¹⁶ GeV로 추정된다.
• p → e+π⁰ 붕괴 모드의 양성자 붕괴 수명은 τp ∼ 5×10³³ 년으로 추정되며, 이는 이론의 퍼터튜브이브 성질 덕분에 더 신뢰할 수 있게 된다.
• U(1)A 전하를 (a, φ, ¯c) = (−1, −3, 0)로 할당할 경우, 이는 FN 메커니즘에서 (r, l) = (1/3, −10/3)을 유도하며, 물질 섹터와 일관된다.
• 모든 싱게트 필드는 슈퍼헤비가 되어, 통합을 해칠 수 있는 질량이 없는 싱게트를 방지한다. 이는 이전의 모형들과는 대조된다.
• 추가적인 이산 대칭(ZN 등)이 필요 없이, 오직 U(1)A 전하와 F/D-평탄성 조건에 의존하여 일관된 모형을 구성할 수 있다. 다만, ¯CA′Φ와 같은 원치 않는 항을 금지하기 위해 ZN 대칭을 도입할 수도 있다.