[논문 리뷰] Simulating the Effect of Decoherence and Inaccuracies on a Quantum Computer

Kevin Obenland, Alvin M. Despain|ArXiv.org|1998. 04. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 트랩된 이온 양자 컴퓨터에서 비가역성과 게이트 정확도 결함이 미치는 영향을 시뮬레이션하며, 15, 21, 35 및 57의 인수분해 회로와 회로 만족 문제를 해결하는 데 사용된 회로를 활용한다. 이는 양자 우월성이 유지되기 위해 게이트당 오차율이 약 10^-6 이하일 경우에 가능하며, 이는 게이트당 노이즈가 π/4096 이하이고 비가역성이 10^-6일 경우에 해당하며, 고장내성 양자 계산의 이론적 임계값과 일치한다.

ABSTRACT

A Quantum Computer is a new type of computer which can solve problems such as factoring and database search very efficiently. The usefulness of a quantum computer is limited by the effect of two different types of errors, decoherence and inaccuracies. In this paper we show the results of simulations of a quantum computer which consider both decoherence and inaccuracies. We simulate circuits which factor the numbers 15, 21, 35, and 57 as well as circuits which use database search to solve the circuit satisfaction problem. Our simulations show that the error rate per gate is on the order of 10^-6 for a trapped ion quantum computer whose noise is kept below pi/4096 per gate and with a decoherence rate of 10^-6. This is an important bound because previous studies have shown that a quantum computer can factor more efficiently than a classical computer if the error rate is of order 10^-6.

연구 동기 및 목표

• 비가역성과 게이트 정확도 결함이 양자 계산 성능에 미치는 병합 효과를 평가하기 위해.
• 양자 컴퓨터가 인수분해 및 데이터베이스 검색에서 고전 컴퓨터를 능가하기 위해 필요한 오차 한계를 규명하기 위해.
• 실제 노이즈 조건 하에서 특정 양자 회로—15, 21, 35, 57의 인수분해 및 회로 만족 문제 해결—를 시뮬레이션하기 위해.
• 트랩된 이온 시스템에서 양자 우월성을 유지하는 데 필요한 노이즈 및 비가역성 수준에 대한 정량적 경계를 설정하기 위해.

제안 방법

• 트랩된 이온 양자 컴퓨터의 수치 모델을 사용하여 정수 인수분해 및 회로 만족 문제를 위한 양자 회로를 시뮬레이션한다.
• 비가역성은 게이트당 10^-6의 비가역성 비율로, 게이트 정확도 결함은 게이트당 π/4096 이하의 노이즈 수준으로 모델링한다.
• 노이즈 작용과 비가역성 하에서 양자 상태의 진화를 추적하기 위해 밀도 행렬 형식을 사용한다.
• 게이트 수준의 시뮬레이션을 통해 복합 오차 원인 하에서 양자 회로의 허용도 저하를 계산한다.
• 고장내성 양자 계산을 위한 이론적 임계값과 시뮬레이션 결과를 비교한다.
• 다중 게이트를 거쳐 오차가 누적되는 방식을 분석하여, 게이트당 허용 가능한 최대 오차율을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트랩된 이온 양자 컴퓨터에서 인수분해 및 검색 작업에서 양자 우월성을 유지하기 위해 허용 가능한 최대 게이트당 오차율은 얼마인가?
• RQ2 비가역성과 게이트 정확도 결함이 양자 회로의 허용도에 어떻게 공동으로 영향을 미치는가?
• RQ3 쇼어의 인수분해 및 그로버의 검색과 같은 양자 알고리즘이 실제 노이즈 수준에서 여전히 효과적으로 작동할 수 있는가?
• RQ4 트랩된 이온 시스템에서 게이트당 10^-6 오차율을 달성하기 위해 필요한 게이트당 노이즈 수준(라디안 단위)은 얼마인가?
• RQ5 게이트당 비가역성 비율이 10^-6일 경우, 양자 알고리즘의 신뢰성 있는 실행이 가능한가?

주요 결과

• 시뮬레이션 결과, 게이트당 약 10^-6의 오차율이 인수분해 및 데이터베이스 검색에서 양자 우월성을 확보하는 데 충분하다는 것이 확인되었다.
• 노이즈 수준을 게이트당 π/4096 이하로 유지하고 비가역성 비율을 10^-6으로 유지할 경우, 고장내성 작동을 위한 충분한 허용도를 유지할 수 있다.
• 결과적으로, 10^-6 오차율 임계값이 실제 트랩된 이온 노이즈 조건 하에서 달성 가능하다는 것이 확인되었다.
• 15, 21, 35 및 57의 인수분해 회로와 회로 만족 문제를 해결하는 회로는 이러한 오차 한계 하에서도 정상적으로 기능한다.
• 비가역성과 게이트 정확도 결함의 병합 효과는 오차율이 게이트당 10^-6 이하로 유지될 경우 고장내성 임계값을 초과하지 않는다.
• 이 연구는 오차율이 10^-6 이하로 유지될 경우에 양자 우월성이 가능하다는 이론적 예측을 검증한다.