[논문 리뷰] Solution of the Decision Making Problems using Fuzzy Soft Relations

Arindam Chaudhuri, Kajal De외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 26.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 26인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 불확실성과 모호성을 포함하는 의사결정 문제를 해결하기 위한 새로운 프레임워크로 퍼지 소프트 관계를 제안한다. 부드러운 집합 이론에 퍼지 관계를 통합함으로써, 기존의 퍼지 집합 및 굴곡집합과 같은 전통적 방법보다 더 나은 성능을 보이는 매개변수화된 접근법을 제안한다. 이는 이론적 구성과 실제 의사결정 문제에의 적용을 통해 효과성이 입증된다.

ABSTRACT

The Fuzzy Modeling has been applied in a wide variety of fields such as Engineering and Management Sciences and Social Sciences to solve a number Decision Making Problems which involve impreciseness, uncertainty and vagueness in data. In particular, applications of this Modeling technique in Decision Making Problems have remarkable significance. These problems have been tackled using various theories such as Probability theory, Fuzzy Set Theory, Rough Set Theory, Vague Set Theory, Approximate Reasoning Theory etc. which lack in parameterization of the tools due to which they could not be applied successfully to such problems. The concept of Soft Set has a promising potential for giving an optimal solution for these problems. With the motivation of this new concept, in this paper we define the concepts of Soft Relation and Fuzzy Soft Relation and then apply them to solve a number of Decision Making Problems. The advantages of Fuzzy Soft Relation compared to other paradigms are discussed. To the best of our knowledge this is the first work on the application of Fuzzy Soft Relation to the Decision Making Problems.

연구 동기 및 목표

• 정확하지도 않고 모호하며 불확실한 데이터를 다루는 데에 기존의 의사결정 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 확률 이론, 퍼지 집합, 굴곡집합과 같은 전통적 이론들에서의 매개변수화 부족 문제를 극복하기 위해.
• 부드러운 집합 이론과 퍼지 관계를 통합하여 새로운 수학적 프레임워크인 퍼지 소프트 관계를 제안하기 위해.
• 퍼지 소프트 관계의 실생활 의사결정 문제 해결 가능성에 대한 실증적 적용을 보여주기 위해.
• 매개변수화와 유연성 측면에서 기존의 이론들에 비해 퍼지 소프트 관계가 우월함을 입증하기 위해.

제안 방법

• 부드러운 집합 프레임워크 내에서 매개변수 집합과 객체 사이의 이항관계로서 소프트 관계를 정의하기 위해.
• 퍼지 집합 이론과 부드러운 집합 이론을 결합하여 퍼지 소프트 관계를 도입함으로써, 관계 내에 소속도를 허용하기 위해.
• 결정 추론을 위해 최대-최소 및 최대-곱 연산을 사용하여 퍼지 소프트 관계의 복합화를 수식화하기 위해.
• 관계 강도에 기반한 매개변수화된 의사결정 규칙을 구성함으로써, 퍼지 소프트 관계 모델을 의사결정 문제에 적용하기 위해.
• 퍼지 소프트 관계 출력에서 결정 가능한 결정을 추출하기 위해 수준 소프트 집합의 개념을 사용하기 위해.
• 이론적 분석과 샘플 의사결정 문제에의 적용을 통해 방법을 검증하고, 기존 모델과 결과를 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부드러운 집합 이론은 어떻게 의사결정의 불확실성 하에서 복잡한 관계를 모델링하는 데에 확장될 수 있는가?
• RQ2 매개변수화된 의사결정에서 기존의 퍼지 집합 또는 굴곡집합에 비해 퍼지 소프트 관계 모델이 어떤 이점을 제공하는가?
• RQ3 실생활 의사결정 문제에서 퍼지 소프트 관계는 정확하지도 않고 모호한 데이터를 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ4 결정 추론을 지원하기 위해 퍼지 소프트 관계의 복합화는 어떻게 수학적으로 형식화될 수 있는가?
• RQ5 수준 소프트 집합은 퍼지 소프트 관계 출력을 실용적인 결정으로 전환하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 제안된 퍼지 소프트 관계 모델은 확률 이론, 퍼지 집합, 굴곡집합에서 관찰되는 매개변수화 부족 문제를 성공적으로 해결한다.
• 퍼지 소프트 관계는 의사결정 맥락에서 불확실한 관계를 모델링하는 데 더 유연하고 직관적인 프레임워크를 제공한다.
• 매개변수화된 관계 복합화를 통해 최적의 의사결정을 도출할 수 있으며, 이는 의사결정 정확도를 향상시킨다.
• 이론적 분석을 통해 퍼지 소프트 관계가 소프트 관계와 퍼지 관계를 일반화함을 확인하였으며, 통합된 접근법을 제공한다.
• 수준 소프트 집합의 적용은 퍼지 소프트 관계 출력에서 결정 가능한 결정을 추출할 수 있게 하여 실용성과 활용도를 높인다.
• 저자들의 지식에 비추어 볼 때, 이는 퍼지 소프트 관계를 의사결정 문제에 체계적으로 적용한 최초의 작업으로, 분야에 새로운 기여를 한다.