[논문 리뷰] Some Pathways in non-Linear Supersymmetry: Special Geometry Born-Infeld's, Cosmology and dualities

S. Ferrara, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 18.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 62인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비선형 초대칭을 4차원의 고정 및 초중력 배경에서 영속 초장과 함께 다루며, 특수 기하학에서 유도된 일반화된 보른-인펠드 이론과 그 우주론적 인플레이션 모델에의 응용을 중심으로 한다. 비선형 초대칭을 유지하면서도 더 강력한 이중성 대칭(U(1), U(1)×U(1), SU(2))를 갖는 두 장 이론의 보른-인펠드 라그랑지안 확장이 가능함을 보이며, 초중력 내에서 영속 초장 임베딩을 통해 안정적인 인플레이션 모델을 제공한다.

ABSTRACT

This review is devoted to some aspects of non-linear Supersymmetry in four dimensions that can be efficiently described via nilpotent superfields, in both rigid and curved Superspace. Our focus is mainly on the partial breaking of rigid $N=2$ Supersymmetry and on a class of generalized Born-Infeld systems that originate from Special Geometry and on some prototype cosmological models, starting from the Supergravity embedding of Starobinsky inflation. However, as an aside we also review briefly some interesting two-field extensions of the Born-Infeld Lagrangian whose field equations enjoy extended duality symmetries.

연구 동기 및 목표

• 영속 초장을 사용하여 4차원에서의 고정 및 국소 N=2 초대칭의 부분적인 붕괴를 기술하는 데서 그 역할을 조사한다.
• 페일리-일리오프 조건을 포함한 N=2 특수 기하학에서 일반화된 보른-인펠드 라그랑지안을 유도한다.
• 선형으로 실현된 초대칭의 불안정성 문제를 피하기 위해 영속 초장을 활용하여 초중력 내에서 실현 가능한 인플레이션 모델을 구축한다.
• 연속적인 이중성 대칭(U(1), U(1)×U(1), SU(2))를 유지하는 보른-인펠드 이론의 두 장 확장을 식별한다.

제안 방법

• 중요한 도전 과제인 고에너지에서의 무거운 도전 과제를 제거하기 위해, 영속 초장을 사용하여 자발적 대칭 붕괴를 기술한다.
• 확장된 이중성 대칭에 대해 불변인 장 방정식을 도출하기 위해 가일라르드–주미노 형식을 적용한다.
• N=2 벡터 다중장에서 질량이 큰 N=1 칼라 다중장을 통합함으로써 보른-인펠드 이론의 다중장 일반화를 구축한다.
• 비선형 제약 조건을 해결하고 두 및 세 벡터 다중장 체계에 대한 명시적 형태를 식별하기 위해 불변 다항식을 활용한다.
• 결과 모델을 초중력에 임베딩하여, 더 나은 안정성을 지닌 스타로브inskij 유형의 인플레이션 모델을 구성한다.
• 복소화된 곡률과 이중성 제약 조건 (9.1)–(9.3)을 도입하여 세 가지 다른 두 장 보른-인펠드 확장을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4차원에서 영속 초장을 어떻게 사용하여 N=2 고정 초대칭의 부분 붕괴를 기술할 수 있는가?
• RQ2 페일리-일리오프 조건이 있는 N=2 벡터 다중장에서 질량이 큰 N=1 칼라 다중장을 통합할 때 나타나는 효과적 라그랑지안은 무엇인가?
• RQ3 특수 기하학에서 유도된 일반화된 보른-인펠드 체계는 원래 이론의 표준 U(1) 이중성 외에도 연속적인 이중성 대칭을 보일 수 있는가?
• RQ4 이러한 일반화된 체계가 초중력과 결합될 때 안정적인 인플레이션 모델을 어떻게 도출하는가?
• RQ5 U(1), U(1)×U(1), 또는 SU(2) 이중성 대칭을 유지하는 보른-인펠드 라그랑지안의 두 장 확장의 명시적 형태는 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 보른-인펠드 체계의 초중력 연산으로부터 유도된 비선형 보정항을 도출하였으며, 이는 $ \frac{m^{4}g^{6}}{\mu^{2}} L^{\alpha}L_{\alpha}\overline{L}^{\dot{\alpha}}}\overline{L}_{\dot{\alpha}} $ 비례한다.
• U(1), U(1)×U(1), 및 SU(2) 이중성 대칭을 유지하는 두 장 보른-인펠드 라그랑지안 확장이 구성되었으며, 비선형 가일라르드–주미노 제약 조건 (9.1)–(9.3)을 만족한다.
• U(1) 이중성 모델은 $ \mathcal{L} = f^{2}\left[1 - \sqrt{1 + \frac{(F^{1})^{2} + (F^{2})^{2}}{f^{2}} - \frac{(\star[F^{1} \wedge F^{2}])^{2}}{f^{4}}}\right] $ 로 주어지며, 단일 U(1) 회전에 의한 이중성 대칭을 유지한다.
• U(1)×U(1) 이중성 모델은 $ \mathcal{L} = f^{2}\left[1 - \sqrt{1 + \frac{F\cdot\overline{F}}{f^{2}} - \frac{(\star[F\wedge\overline{F}])^{2}}{f^{4}}}\right] $ 로 표현되며, 복소화된 두 형식 체계에 대응하고 최대 컴act 부분군 U(1)×U(1)를 가진다.
• SU(2) 이중성 모델은 $ \mathcal{L} = f^{2}\left[1 - \sqrt{1 + \frac{F\cdot\overline{F}}{f^{2}} - \frac{(\star[F\wedge F])^{2}}{f^{4}}}\right] $ 로 주어지며, 아벨리안이 아닌 이중성 대칭을 유지한다.
• 이 체계의 초중력 임베딩은 안정적인 인플레이션 모델을 도출하며, 스타로브inskij 모델의 일반화를 포함하고 있으며, 선형으로 실현된 초대칭 모델보다 더 나은 UV 안정성을 지닌다.