[논문 리뷰] Spectral properties of correlated quantum wires and carbon nanotubes within the Generalized Kadanoff-Baym Ansatz

F. Cosco, N. Walter Talarico외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 17.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 칸도프-베이름 가정(GKBA)이 상관 양자 와이어 및 탄소 나노튜브에서 스펙트럼 성질을 시뮬레이션하는 데 사용되는지를 평가한다. 시간-대각선의 미소 그린 함수에 대한 마스터 방정식을 풀어, 하트리-폭의 후퇴된 전파함수를 사용함에도 불구하고, 두 번째 단계의 보른 자기에너지와 함께 GKBA가 상관에 의해 유도된 이동도 감소 및 에너지 이동 등의 주요 스펙트럼 특성을 정확히 포착함을 보여, 시간에 따라 변화하는 시스템과 전송 특성 연구에 있어 신뢰할 수 있는 방법임을 입증한다.

ABSTRACT

We investigate the spectral properties of an open interacting system by solving the Generalized Kadanoff-Baym Ansatz (GKBA) master equation for the single-particle density matrix, namely the time-diagonal lesser Green's function. To benchmark its validity, we compare the solution obtained within the GKBA with the solution of the Dyson equation (equivalently the full Kadanoff-Baym equations). In both approaches, we treat the interaction within the self-consistent second-order Born approximation, whereas the GKBA still retains the retarded propagator calculated at the Hartree-Fock level. We consider the case of two leads connected through a central correlated region where particles can interact and exploit the stationary particle current at the boundary of the junction as a probe of the spectral features of the system. In this work, as an example, we take the central region to be a one-dimensional quantum wire and a two-dimensional carbon nanotube and show that the solution of the GKBA master equation well captures their spectral features. Our result demonstrates that, even when the propagator used is at the Hartree-Fock level, the GBKA solution retains the main spectral features of the self-energy used.

연구 동기 및 목표

• 상관 양자 와이어 및 탄소 나노튜브의 스펙트럼 성질을 기술하는 데 있어 일반화된 칸도프-베이름 가정(GKBA)의 정확도를 평가하는 것.
• 전자-전자 상호작용에 대해 자가일관된 두 번째 단계 보른 근사법을 사용한 전체 이중시간 딜론 방정식(Kadanoff-Baym 방정식)과 비교하여 GKBA 해를 벤치마킹하는 것.
• GKBA가 하트리-폭 전파함수를 사용하더라도, 상관 자기에너지에 의해 유도된 스펙트럼 특성을 유지할 수 있는지 조사하는 것.
• GKBA가 저차원 상관 시스템에서 비균형 상태의 전송 및 스펙트럼 반응을 시뮬레이션하는 데 있어 계산적으로 효율적이면서도 정확한 도구로 사용될 수 있음을 검증하는 것.
• GKBA의 덜 그린 함수가 비정상적인 상관 효과를 포함하고 있음을 보여, 이로써 ARPES 및 펌프-프로브 실험에의 적용 가능성을 입증하는 것.

제안 방법

• 하트리-폭 후퇴된 전파함수와 두 번째 단계 보른 자기에너지로 시간-대각선의 미소 그린 함수에 대한 GKBA 마스터 방정식을 푸는 것.
• 자기일관된 두 번째 단계 보른 근사법을 사용한 상호작용에 대해 GKBA 해와 전체 이중시간 딜론 방정식 해를 비교하는 것.
• 미소 그린 함수에서 유도된 접합 경계에서의 정적 입자 전류를 스펙트럼 특성의 탐지 수단으로 사용하는 것.
• 시스템을 중심의 상관 영역(양자 와이어 또는 탄소 나노튜브)과 넓은 밴드 근사에서 금속성 리드로 연결된 구조로 모델링하는 것.
• 정확한 전류 연산자 형태를 사용하여 미소 그린 함수와 전류에서 미분 전도도를 계산하는 것. 이 연산자는 충돌 적분 내 자기에너지 포함.
• 다양한 시스템 크기(Nx=6,8,10; Ny=6)를 가진 1차원 양자 와이어와 2차원 탄소 나노튜브에서 수치 시뮬레이션을 수행하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GKBA 마스터 방정식이 전체 이중시간 딜론 방정식과 비교할 때 상관 양자 와이어 및 탄소 나노튜브의 스펙트럼 특성을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ2 후퇴된 전파함수가 하트리-폭 수준에 있지만 자기에너지가 두 번째 단계 보른 수준에서 처리될 때 GKBA가 상관 효과를 어느 정도 유지하는가?
• RQ3 반발력 상호작용이 존재할 경우, GKBA로 계산된 입자 전류와 미분 전도도는 전체 캔도프-베이름 접근법과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 GKBA 해가 전체 해에서 관찰되는 바와 같이, 반발력 상호작용으로 인해 저에너지에서 전도도가 감소하는 현상을 정확히 포착하는가?
• RQ5 GKBA는 ARPES 및 펌프-프로브 실험과 같은 시간에 따라 변화하는 스펙트럼 반응을 신뢰성 있게 시뮬레이션하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 하트리-폭 전파함수와 두 번째 단계 보른 자기에너지로 구성된 GKBA 해는 밀도 상태의 상관에 기인한 이동이 포함된 시스템의 주요 스펙트럼 특성을 정확히 포착한다.
• GKBA를 통해 계산된 미분 전도도는 반발력 상호작용으로 인해 저에너지에서 감소함을 보이며, 전체 딜론 방정식 해와 일치한다.
• GKBA는 시스템 크기와 상호작용 강도에 대한 전류 의존성을 정확히 재현하며, 상호작용 U가 증가할수록 전도도가 감소함을 보여준다.
• 이 연구는 GKBA에서의 미소 그린 함수가 후퇴된 전파함수가 하트리-폭 수준에 있음에도 불구하고, 하트리-폭 수준을 초월한 상관 효과를 포함하고 있음을 확인한다.
• 정확한 충돌 적분 형태(Eq. 18)를 사용한 GKBA로 계산된 전류는 물리적으로 일관된 결과를 도출하지만, 다른 형태(Eq. 19)는 자기에너지 처리가 잘못되어 실패한다.
• GKBA-HF 방법은 상관 나노시스템에서 비균형 상태 전송 및 스펙트럼 반응을 시뮬레이션하는 데 있어 신뢰할 수 있고 계산적으로 효율적인 방법으로 검증되었다.