[논문 리뷰] Spin Squeezing by means of Driven Superradiance

Elie Wolfe, Susanne F. Yelin|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 21.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Dicke 모델에서 외부 주기적 드라이브를 통해 비순수한 소산성 초광섬유가 양자 얽힘을 생성하지 못하는 데 비해, 주파수를 조절함으로써 안정적이고 강건한 스핀 스트레칭 상태를 생성할 수 있음을 보여준다. 시스템은 안정된 얽힌 상태로 수렴하며, 민감한 얽힘 측정법을 통해 확인된 강력한 스핀 스트레칭을 보이며, 실험 플랫폼에서의 확장 가능한 양자 상태 생성을 위한 실용적 길을 제시한다.

ABSTRACT

We discuss the possibility of generating spin squeezed states by means of driven superradiance, analytically affirming and broadening the finding in [Phys. Rev. Lett. 110, 080502 (2013)]. In an earlier paper [Phys. Rev. Lett. 112, 140402 (2014)] the authors determined that spontaneous purely-dissipative Dicke model superradiance failed to generate any entanglement over the course of the system's time evolution. In this article we show that by adding a driving field, however, the Dicke model system can be tuned to evolve toward an entangled steady state. We discuss how to optimize the driving frequency to maximize the entanglement. We show that the resulting entanglement is fairly strong, in that it leads to spin squeezing.

연구 동기 및 목표

• 이전에 보고된 바와 같이 순수한 소산성 Dicke 모델 초광섬유가 얽힘을 생성하지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 외부 드라이브가 다중 큐비트 시스템에서 Dicke 모델을 통해 얽힘과 스핀 스트레칭을 유도할 수 있는지 조사하기 위해.
• 정상 상태에서 얽힘과 스핀 스트레칭을 최대화하기 위해 드라이브 주파수를 최적화하기 위해.
• 유도된 얽힘이 초기 상태나 펄스 타이밍에 영향을 받지 않고 안정적이고 강건한지 입증하기 위해.

제안 방법

• 소산성 붕괴(비율 Γ)와 회전파근사된 드라이브 필드(주파수 ω)를 포함하는 리드블라드 마스터 방정식을 사용해 시스템을 모델링한다.
• Dicke 모델의 대칭 힐베르트 공간 구조를 활용해 밀도 행렬을 대칭적이고 순열 불변 형태로 단순화한다.
• 집단 스핀 상승 및 하강 연산자 D⁺와 D⁻를 사용해 드라이브 해밀토니언 V를 정의하며, 라비 주파수는 ω/2로 설정한다.
• 리우빌 마스터 방정식을 해석적으로 풀어 ∂ρ/∂t = 0 조건을 만족하는 정상 상태 밀도 행렬 ρ_N 를 구한다.
• 다양한 정렬 방향에서 집단 스핀 연산자의 분산을 사용해 스핀 스트레칭 매개변수 ξ²_E 와 ξ²_S 를 계산한다.
• 소산률 Γ에 대한 드라이브 주파수 ω(Ω = ω/Γ 를 통해)를 최적화하여 스핀 스트레칭 매개변수를 최소화하고 얽힘을 최대화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수한 소산성 초광섬유가 실패하는 상황에서 Dicke 모델의 드라이브된 초광섬유가 얽힘을 생성할 수 있는가?
• RQ2 정상 상태에서 스핀 스트레칭을 최대화하는 최적의 드라이브 주파수 Ω = ω/Γ 는 얼마인가?
• RQ3 스핀 스트레칭 매개변수 ξ² 는 큐비트 수 N 에 따라 어떻게 변화하며, 최적의 드라이브 조건에서 1 이하로 유지되는가?
• RQ4 시스템이 유일한 정상 상태로 수렴함을 감안할 때, 생성된 얽힘은 초기 상태 준비나 시간 진화에 대해 강건한가?
• RQ5 왜 더 민감한 얽힘 측정법인 ξ²_E 는 정상 상태에서 얽힘을 감지하지만, 표준 측정법은 Dicke 기저 상태에서는 실패하는가?

주요 결과

• 드라이브된 Dicke 모델은 최적의 드라이브 주파수에서 강력한 스핀 스트레칭을 보이는 고유하고 안정된 정상 상태로 수렴하며, 스트레칭 매개변수 ξ²_N < 1 이다.
• N = 2일 때 최소 스핀 스트레칭 매개변수는 ξ²_2 = 1 − Ω²(2 − Ω²)/(3Ω⁴ + 4Ω² + 4) 로 주어지며, Ω ≈ 1.15 에서 최소화된다.
• N = 4일 때 최적의 ξ²_4 는 Ω ≈ 1.25 에서 달성되며, ξ²_4 < 1 이므로 강한 얽힘이 존재함을 시사한다.
• 얽힘은 강건하다: 초기 조건에 관계없이 동일한 정상 상태로 수렴하며, 정확한 펄스 타이밍이 필요하지 않다.
• 유도된 얽힘은 표준 Dicke 상태 유형이 아니며, 심지어 민감한 측정법 ξ²_E 도 스핀 분산을 x축 방향에서만 측정할 때에만 얽힘 감지를 할 수 있다.
• N = 2에서 9까지의 ξ²_N 에 대한 해석적 표현을 유도하였으며, 모든 N 에서 스핀 스트레칭이 유지되고 Ω 를 통해 조절 가능함을 보여준다.