[논문 리뷰] Spontaneous Hall effect in chiral p-wave superconductor

Akira Furusaki, M. Matsumoto외 1명|Kyoto University Research Information Repository (Kyoto University)|2001. 02. 08.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시간역전대칭을 위반하는 양자수퍼전도체에서 자발적인 홀 효과(SHE)를 연구하며, 두 가지 기여를 규명한다: 표면 전류(버누이 리프트/로렌츠력)와 위상수학적 기원을 가진 코플러 쌍의 내재된 궤도 운동량이다. 주요 결과는 SHE 저항이 비보편적이며, $ h/(e k_F olimits \lambda)^2 $ 정도로 양자 단위 저항보다 훨씬 낮게 억제된다는 것이다.

ABSTRACT

In a chiral superconductor with broken time-reversal symmetry a ``spontaneous Hall effect'' may be observed. We analyze this phenomenon by taking into account the surface properties of a chiral superconductor. We identify two main contributions to the spontaneous Hall effect. One contribution originates from the Bernoulli (or Lorentz) force from spontaneous currents running along the surfaces of the superconductor. The other contribution has a topological origin and is related to the intrinsic angular momentum of Cooper pairs. The latter can be described in terms of a Chern-Simons-like term in the low-energy field theory of the superconductor and has some similarities with the quantum Hall effect. The spontaneous Hall effect in a chiral superconductor is, however, non-universal. Our analysis is based on three approaches to the problem: a self-consistent solution of the Bogoliubov-de Gennes equation, a generalized Ginzburg-Landau theory, and a hydrodynamic formulation. All three methods consistently lead to the same conclusion that the spontaneous Hall resistance of a two-dimensional superconducting Hall bar is of order h/(e k_Fλ)^2, where k_F is the Fermi wave vector and λis the London penetration depth; the Hall resistance is substantially suppressed from a quantum unit of resistance. Experimental issues in measuring this effect are briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 시간역전대칭을 위반하는 양자수퍼전도체에서 자발적인 홀 효과(SHE)의 기원을 이해하는 것.
• SHE에 기여하는 두 가지 기여 요소를 구분하는 것: 표면 전류 기반(버누이력)과 위상수학적(코플러 쌍 운동량) 기여.
• SHE가 보편적인지 아니면 특히 2차원에 가까운 시스템에서 물성 매개변수에 따라 달라지는지 판단하는 것.
• SHE 측정의 실험적 가능성과 도전 과제 평가: 표면 산란과 도메인 형성 포함.

제안 방법

• 초전도 상태와 준입자 스펙트럼을 모델링하기 위해 보골리우브-데 게인스(BdG) 방정식을 자가일관적으로 해결한다.
• 오더 파라미터 텍스처와 표면 효과를 포함한 일반화된 진스부르크-랜다우 이론을 개발한다.
• 수퍼전도체 내의 거시적 전류와 홀 반응을 기술하기 위해 유체역학적 접근법을 적용한다.
• 저에너지 유효(field) 이론에 츄른-시몬스 유사 항을 유도하여 코플러 쌍 궤도 운동량의 위상수학적 기여를 기록한다.
• 자기수퍼전도체의 편극성 $ d $-벡터 형식 $ \vec{d}(\vec{k}) = \hat{z} \Delta (k_x \pm i k_y)/k_F $ 를 사용하여 편극성 $ d $-파어링를 기술하고 위상수학적 불변량 $ N $ 을 계산한다.
• 자기수퍼전도체의 $ d_{x^2-y^2} + i d_{xy} $-파동 상태와 비자기수퍼전도체의 $ d_{x^2-y^2} + i s $-파동 상태 간의 SHE를 비교하여 실험적으로 구별 가능성을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전대칭을 위반하는 양자수퍼전도체에서 자발적인 홀 효과의 두 가지 별개의 물리적 기원은 무엇인가?
• RQ2 코플러 쌍 궤도 운동량에서 기인하는 위상수학적 기여가 전자기 반응에 어떻게 나타나는가?
• RQ3 자발적인 홀 저항은 보편적인가, 아니면 $ k_F $ 와 $ \lambda $ 와 같은 물성 매개변수에 따라 달라지는가?
• RQ4 시간역전대칭을 위반하는 수퍼전도체에서 자발적인 홀 효과를 일반 홀 효과와 실험적으로 구별할 수 있는가?
• RQ5 표면 산란과 도메인 형성이 자발적인 홀 효과 관측을 어느 정도 방해하는가?

주요 결과

• 자발적인 홀 효과는 표면 전류(로렌츠/버누이력)와 코플러 쌍 궤도 운동량의 위상수학적 기여 두 가지 기여로 기인한다.
• 위상수학적 기여는 유효장 이론에서 츄른-시몬스 유사 항으로 기술되며, 양자홀 효과와 유사하지만 양자화되어 있지 않다.
• 자발적인 홀 저항은 $ R_H \sim h / (e k_F \lambda)^2 $ 정도로 추정되며, 이는 양자 단위 저항에 비해 극도로 낮게 억제된다.
• SHE는 비보편적이며, 페르미 파장 벡터 $ k_F $ 와 라운던 침투 깊이 $ \lambda $ 와 같은 물성 매개변수에 따라 달라진다.
• 비자기수퍼전도체의 $ d_{x^2-y^2} + i s $-파동 상태에서는 표면 전류 패tern이 자기수퍼전도체와 유사하여 SHE가 자기수퍼전도체 경우와 유사하게 나타나며, 이로 인해 실험적으로 구별하기 어렵다.
• 거친 표면과 도메인 형성은 측정 가능한 홀 전압을 감소시켜, 현재의 실험 감도에도 불구하고 실험적 탐지에 도전 과제를 제기한다.