[논문 리뷰] Stability and evolution of electromagnetic solitons in relativistic degenerate laser plasmas

Sima Roy, A. P. Misra|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 18.

Laser-Plasma Interactions and Diagnostics참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 상대론적 비가역성 레이저 플라즈마에서 전자기(EM) 솔리톤의 안정성과 진화를 상대론적 유체역학에서 유도된 일반화된 비선형 슈뢰딩거(GNLS) 방정식을 사용하여 연구한다. 솔리톤의 안정성은 탈진도 매개변수 R0에 의해 결정되며, R0가 약한 상대론적에서 초상대론적 영역으로 증가함에 따라 안정성이 크게 감소하여 고탈진도에서 솔리톤 붕괴가 발생한다.

ABSTRACT

The dynamical behaviors of electromagnetic (EM) solitons formed due to nonlinear interaction of linearly polarized intense laser light and relativistic degenerate plasmas are studied. In the slow motion approximation of relativistic dynamics, the evolution of weakly nonlinear EM envelope is described by the generalized nonlinear Schr{\"o}dinger (GNLS) equation with local and nonlocal nonlinearities. Using the Vakhitov-Kolokolov criteria, the stability of an EM soliton solution of the GNLS equation is studied. Different stable and unstable regions are demonstrated with the effects of soliton velocity, soliton eigenfrequency, as well as the degeneracy parameter $R=p_{Fe}/m_ec$, where $p_{Fe}$ is the Fermi momentum and $m_e$ the electron mass, and $c$ is the speed of light in vacuum. It is found that the stability region shifts to an unstable one and is significantly reduced as one enters from the regimes of weakly relativistic $(R\ll1)$ to ultrarelativistic $(R\gg1)$ degeneracy of electrons. The analytically predicted results are in good agreement with the simulation results of the GNLS equation. It is shown that the standing EM soliton solutions are stable. However, the moving solitons can be stable or unstable depending on the values of soliton velocity, the eigenfrequency or the degeneracy parameter. The latter with strong degeneracy $(R>1)$ can eventually lead to soliton collapse.

연구 동기 및 목표

• 강한 선형 편광 레이저 펄스에 의해 형성된 상대론적 비가역성 플라즈마에서 전자기 솔리톤의 역학을 이해하기 위해.
• 전자 탈진도를 매개변수 R0 = pFe/mec로 정량화할 때 솔리톤 안정성과 진화에 미치는 영향를 규명하기 위해.
• 해석적 솔리톤 해를 유도하고 Vakhitov-Kolokolov 기준을 사용하여 안정성을 평가하기 위해.
• GNLS 방정식의 수치 시뮬레이션을 통해 해석적 예측을 검증하기 위해.
• 약한 상대론적에서 초상대론적 영역으로의 탈진도 영역을 가로질러 안정성에서 불안정성으로의 전이를 탐색하기 위해.

제안 방법

• 느린 운동 근사 하에서 상대론적 유체 모델로부터 국소적 및 비국소적 비선형성을 포함한 일반화된 비선형 슈뢰딩거(GNLS) 방정식을 유도한다.
• 벡터 포텐셜 A와 전자 밀도 변화 N에 대한 섭동 전개를 사용하여 환경 동역학을 추출한다.
• 해석적 솔리톤 해의 안정성을 분석하기 위해 Vakhitov-Kolokolov 안정성 기준을 적용한다. 이는 솔리톤 속도 v0와 고유주기 λ에 따라 표현된다.
• GNLS 방정식을 해석적으로 풀어 이동하는 솔리톤 프로파일과 광자 수 P에 대한 닫힌 형태의 표현식을 도출한다.
• GNLS 방정식의 수치 시뮬레이션을 수행하여 해석적 안정성 예측을 검증한다.
• 탈진도 매개변수 R0를 변화시켜 약한 상대론적에서 초상대론적 영역으로의 안정성 전이를 체계적으로 분석할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탈진도 매개변수 R0는 상대론적 비가역성 플라즈마에서 전자기 솔리톤의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이동하는 EM 솔리톤이 안정하거나 불안정해지는 조건은 무엇인가?
• RQ3 솔리톤 속도는 EM 솔리톤 프로파일의 진폭과 폭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 Vakhitov-Kolokolov 기준에 기반한 해석적 예측이 GNLS 방정식의 수치 시뮬레이션과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 초상대론적 극한(R0 ≫ 1)에서 솔리톤 안정성은 어떻게 되며, 왜 Vakhitov-Kolokolov 기준이 그곳에서 실패할 수 있는가?

주요 결과

• 탈진도 매개변수 R0가 약한 상대론적(R0 ≪ 1)에서 초상대론적(R0 ≫ 1) 영역으로 증가함에 따라 EM 솔리톤의 안정 영역은 불안정 쪽으로 이동하며 크게 감소한다.
• 정지한 EM 솔리톤은 모든 탈진도 영역에서 안정함이 확인되었다.
• 이동하는 솔리톤은 약한 상대론적 영역(R0 ≪ 1)에서는 안정하지만, R0가 증가함에 따라 불안정성이 증가하여 R0 > 1에서 솔리톤 붕괴가 발생한다.
• 일정한 광자 수를 가지는 고립 솔리톤의 경우, 솔리톤 속도가 증가할수록 최대 진폭은 감소하고 프로파일은 넓어진다.
• GNLS 방정식의 수치 시뮬레이션과 해석적 예측(존재성 및 안정성) 간에 양호한 일치가 확인되었다.
• 초상대론적 극한(R0 ≫ 1)에서 Vakhitov-Kolokolov 안정성 기준은 효과가 없어지며, 타당한 안정 영역을 식별할 수 없다.