[논문 리뷰] Stability of ordered and disordered phases in the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field

Pedro M. Cônsoli, Eric C. Andrade|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 22.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 32인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 24사이트 정확한 대각화와 비선형 스핀파 이론을 사용하여 [001] 및 [111] 자기장 하에서 S = 1/2 헤이젠베르크-키타에프 모형의 양자 스핀 액체 및 정렬된 상의 안정성을 조사한다. 중간 자기장 스핀 무질서 상(IFDP)이 [111] 자기장에서 헤이젠베르크 상호작용에 대해 놀랄 만큼 안정적이며, 캔티드 지그재그 상과 피로화된 상과 공유하는 새로운 양자 삼중점에서 끝날 수 있음을 발견한다.

ABSTRACT

The $S=1/2$ Kitaev honeycomb model has attracted significant attention as an exactly solvable example with a quantum spin liquid ground state. In a properly oriented external magnetic field, chiral Majorana edge modes associated with a quantized thermal Hall conductance emerge, and a distinct spin-disordered phase appears at intermediate field strengths, below the polarized phase. However, since material realizations of Kitaev magnetism invariably display competing exchange interactions, the stability of these exotic phases with respect to additional couplings is a key issue. Here, we report a 24-site exact diagonalization study of the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field applied in the [001] and [111] directions. By mapping the full phase diagram of the model and contrasting the results to recent nonlinear spin-wave calculations, we show that both methods agree well, thus establishing that quantum corrections substantially modify the classical phase diagram. Furthermore, we find that, in a [111] field, the intermediate-field spin-disordered phase is remarkably stable to Heisenberg interactions and may potentially end in a novel quantum tricritical point.

연구 동기 및 목표

• 외부 자기장 하에서 S = 1/2 헤이젠베르크-키타에프 모형의 특이한 양자 상—특히 중간 자기장 스핀 무질서 상(IFDP)—의 안정성을 평가하는 것.
• 정확한 대각화(ED)로 캡처된 양자 플럭추에이션의 영향을 비틀림 없는 스핀파 이론(NLSWT)으로 예측된 고전적 상도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• [111] 자기장 방향에서 대칭성 제약이 IFDP의 안정성에 기여할 수 있는지, 그리고 Heisenberg 스핀 교환 상호작용 증가에 따라 IFDP가 유지되는지 여부를 확인하는 것.
• IFDP, 캔티드 지그재그 상, 피로화된 상이 임계점에서 공존하는 새로운 양자 삼중점이 존재하는지 탐색하는 것.
• 경쟁하는 키타에프 및 헤이젠베르크 상호작용이 존재하는 상황에서 반고전적 근사와 정확한 양자 처리 간의 모순을 해결하는 것.

제안 방법

• 주기적 경계 조건을 유지하면서 삼중 회전 대칭성을 보존하는 헥사곤 격자에 24사이트 정확한 대각화(ED)를 수행한다.
• Lanczos 알고리즘을 사용하여 고에너지 상태 성질을 계산하고, 고에너지 상태 에너지의 두 번째 도함수와 고에너지 상태 피드백도를 통해 상전이를 모니터링한다.
• 입방 스핀 기준에서 [001] 및 [111] 방향으로 자기장을 적용하며, 자기장 강도 h를 제어 변수로 사용한다.
• 고전적 상도에 대한 양자 보정을 평가하기 위해 ED 결과를 비선형 스핀파 이론(NLSWT)과 비교한다.
• 키타에프 대 헤이젠베르크 경쟁의 전 범위를 탐색하기 위해 J = A cos ϕ, K = 2A sin ϕ의 매개변수화를 사용한다.
• 정적 구조 인자와 대칭성 특성을 분석하여 중간 정렬 상(예: 비틀림형, FM 별 상태 등)이 존재하는지 여부를 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 [111] 자기장 하에서 키타에프 모형의 중간 자기장 스핀 무질서 상(IFDP)이 헤이젠베르크 스핀 상호작용이 포함될 경우 어떻게 반응하는가?
• RQ2 정확한 대각화로 캡처된 양자 플럭추에이션은 비틀림 없는 스핀파 이론(NLSWT)으로 예측된 고전적 상경계에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 [111] 자기장 방향에서 |J| > K 영역을 초월하여 IFDP가 유지되는가? 그리고 이는 영구 자기장 영역까지 연장될 수 있는가?
• RQ4 IFDP, 캔티드 지그재그 상, 피로화된 상이 공존하는 새로운 양자 삼중점이 존재하는가에 대한 증거가 있는가?
• RQ5 격자 대칭성과 자기장 방향이 IFDP 및 기타 큰 단위세포 정렬 상의 안정성 또는 불안정성에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• [111] 자기장 하에서 헤이젠베르크 스핀 상호작용에 대해 중간 자기장 스핀 무질서 상(IFDP)이 매우 안정적이며, |J| ≳ K일지라도 유지됨을 확인하였다.
• ED 결과에 따르면 IFDP는 ϕ = 0.75π(여기서 |J| > K)를 초월하여 연장되며, 약 ϕ ≈ 0.875π까지 지속될 수 있으며, 이는 양자 효과에 의한 안정화 가능성을 시사한다.
• ϕ ≈ 0.9π 근처에서 고에너지 상태 에너지의 두 번째 도함수와 피드백도에 이중 피크 구조가 나타나, 재진입 행동 또는 새로운 임계점의 가능성을 시사하지만, 세 번째 피크는 아직 설명되지 않았다.
• [111] 자기장 하에서 AF 비틀림 상태 또는 FM 별 상태와 같은 중간 정렬 상이 존재하지 않음을 확인하였으며, 이는 구조 인자 분석에서 해당 Bragg 피크가 나타나지 않았기 때문이다.
• ED 결과는 비선형 스핀파 이론(NLSWT)과 강한 일치를 보이며, 양자 보정이 특히 큰 단위세포 정렬 상을 줄이는 데 있어 고전적 상도에 상당한 영향을 미친다는 것을 확인한다.
• 데이터는 IFDP가 캔티드 지그재그 상과 피로화된 상과 공유하는 새로운 양자 삼중점에서 끝날 수 있음을 시사하지만, 유한한 크기 효과가 이 결론에 영향을 줄 수 있다.