[논문 리뷰] Standard Model Building from Intersecting D-Branes

Christos Kokorelis|ArXiv.org|2004. 10. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 16인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 토로이드럴 오리엔티포ลด에서 단순화된 D-brane가 교차하는 구조를 기반으로 하여, 4차원 비초대칭 끈 모형을 구축하기 위한 종합적인 프레임워크를 제시한다. 이 모형은 표준모형(SM) 게이지군과 편재 스펙트럼—특히 오른쪽 수축 중성자($\nu_R$)를 포함—을 실현하며, 양성자 안정성을 확보한다. 이 구성은 IIA 끈 이론에서 D6-brane 또는 IIB 끈 이론에서 D5-brane를 사용하며, 일반화된 그린-샤우르 메커니즘과 자연스러운 오른쪽 수축 중성자 포함 메커니즘을 통해 작용한다. 특히 $T^6/Z_3 \times Z_3$ 오리엔티포ลด는 복소 구조 모듈러스를 고정하고, 저에너지 끈 물리학을 통해 계층 문제를 해결할 수 있다.

ABSTRACT

We provide a general overview of the current state of the art in four dimensional three generation model building proposals - using intersecting D-brane toroidal compactifications [without fluxes] of IIA, IIB string theories - which have only the SM at low energy. In this context, we focus on these model building directions, where non-supersymmetric constructions - based on the existence of the gauge group structure $SU(3)_c imes SU(2)_L imes U(1)_Y$, Pati-Salam $SU(4)_C imes SU(2)_L imes SU(2)_R$, SU(5) and flipped SU(5) GUTS - appear at the string scale $M_s$. These model building attempts are based on four dimensional compactifications that use orientifolds of either IIA theory with D6-branes wrapping on $T^6$, $T^6/Z_3$ and recently on $T^6/Z_3 imes Z_3$ or of IIB theory with D5-branes wrapping on $T^4 imes C/Z_N$. Models with D5-branes are compatible with the large extra dimension scenario and a low string scale that could be at the TeV; thus there is no gauge hierarchy problem in the Higgs sector. In the case of flipped SU(5) GUTS - coming from $T^6/Z_3$ - the special build up structure of the models accommodates naturally a see-saw mechanism and a new solution to the doublet-triplet splitting problem. Baryon number is a gauged symmetry and thus proton is naturally stable only in models with D5 branes or in models with D6-branes wrapping toroidal orientifolds of type IIA. Finally, we present new RR tadpole solutions for the 5- and 6- stack toroidal orientifold models of type IIA which have only the Standard Model with right handed neutrinos at low energy.

연구 동기 및 목표

• 저에너지에서 표준모형(SM) 게이지군과 편재 물질 구조를 실현하는 4차원 비초대칭 끈 모형을 구축하기.
• 특히 D5-brane 및 일부 D6-brane 모형에서 게이지화된 쿼르크 수의 대칭성을 통해 양성자 안정성을 달성하기.
• flipped SU(5) GUTs에서 이중체-삼중체 분리 문제를 $T^6/Z_3$ 단순화에 기반한 기하학적 구조를 통해 자연스럽게 해결하기.
• $T^6/Z_3 \times Z_3$ 오리엔티포ลด가 복소 구조 모듈러스를 초기 조건에서 고정함으로써 모듈러스 안정화 문제를 해결하기.
• 저에너지 끈 스케일($M_s \sim \text{TeV}$)을 가진 모델이 큰 추가 차원 시나리오에서 어떻게 작용하는지 탐색하여 계층 문제를 피하기.

제안 방법

• D6-brane가 $T^6$, $T^6/Z_3$, $T^6/Z_3 \times Z_3$ 오리엔티포ลด의 3-사이클을 감싸는 방식으로 모형을 구성하며, 브레이드 구성은 wrapping 수 $(Z_a, Y_a)$로 기술된다.
• 브레이드 스택 간의 교차 수 $I_{ab} = [\Pi_a][\Pi_b]$를 통해 편재 페르미온 스펙트럼을 계산하며, 물질은 교차점에 국한된다.
• 호모로지에서 $\sum_a N_a [\Pi_a] = 0$ 조건을 통해 RR 테드플 조건을 만족시켜 이상성 취소를 확보한다.
• 추가 U(1) 게이지 대칭을 RR 필드와의 결합을 통해 일반화된 그린-샤우르 메커니즘으로 질량을 부여함으로써 질량을 가지게 한다.
• 오르비폭드 프로젝션과 오리엔티포ลด 평면을 사용하여 편재 스펙트럼을 생성하고 질량 항을 제어하며, 대칭 및 반대칭 표현을 포함한다.
• $T^6/Z_3 \times Z_3$ 모형에서 복소 구조 모듈러스를 구성에 의해 초기에 고정함으로써 진동수의 불확실성을 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 IIA 및 IIB 끈 이론에서 비초대칭 교차 D-brane 모형이 저에너지에서 전체 표준모형 스펙트럼, 특히 오른쪽 수축 중성자까지 실현할 수 있는가?
• RQ2 D6-brane 및 D5-brane 모형에서 양성자 안정성은 어떻게 달성되며, 게이지화된 쿼르크 수 대칭은 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 flipped SU(5) GUTs에서 이중체-삼중체 분리 문제는 $T^6/Z_3$에 기반한 교차 브레이드 모형 내에서 자연스럽게 해결될 수 있는가?
• RQ4 $T^6/Z_3 \times Z_3$ 오리엔티포ลด가 복소 구조 모듈러스를 어느 정도 고정하는가? 그리고 비임계 효과를 통해 카일러 모듈러스를 안정화시킬 수 있는가?
• RQ5 저에너지 끈 물리학이 $M_s \sim \text{TeV}$인 D5-brane 모형에서 $T^4 \times C/Z_N$에 대해 어떻게 현상학적 영향을 미치는가?

주요 결과

• 오직 세 개의 D6-brane 스택 $(Z_a, Y_a) = (1,0), (1,1), (-1,-1)$을 사용하여 오른쪽 수축 중성자 $\nu_R$를 포함한 전체 3세대 SM 스펙트럼을 실현하며, 적절한 초전하 할당을 얻는다.
• D5-brane 및 특정 D6-brane 모형에서 게이지화된 쿼르크 수 대칭으로 인해 양성자 안정성이 자연스럽게 실현되며, 다른 모형에서는 높은 끈 스케일이 게이지 매개 쿼르크 수 위반을 억제함으로써 안정성을 확보한다.
• $T^6/Z_3$ 단순화에서 기하학적 구조는 이중체-삼중체 분리 문제에 대한 자연스러운 해결책을 제공하며, 중성자 질량에 대해 시-사우 메커니즘을 지원한다.
• $T^6/Z_3 \times Z_3$ 오리엔티포ลด의 구성은 모든 복소 구조 모듈러스를 초기 조건에서 고정하며, 진동수 선택에 있어 중대한 이점이 있다.
• 추가 U(1)’는 일반화된 그린-샤우르 메커니즘을 통해 질량을 가지며, 테이치온 또는 중성 스칼라 라인은 필요한 악시온 유사 필드를 제공한다.
• 비초대칭 진동수에서도 오른쪽 수축 중성자($\tilde{\nu}_R$)의 N=1 초대칭 파트너를 포함하고 있어, 이는 이전의 SM 모형에서 볼 수 없었던 새로운 특징이다.