[논문 리뷰] Stellar evolution with rotation VI: The Eddington and Omega-limits, the rotational mass loss for OB and LBV stars

A. Maeder, G. Meynet|arXiv (Cornell University)|2000. 06. 28.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 대질량 OB 및 LBV 별에서의 회전 효과를 재평가하며, 회전이 에드링턴 복사원도 한계를 감소시키고, 붕괴 속도에 대해 이중근 해를 도입함을 보여준다. 특히 에드링턴 요소 Γ가 0.639를 초과할 경우, 두 번째로 낮은 근이 나타나며, 이는 질량 손실률이 회전(Ω)과 복사압(Γ)에 의해 강하게 영향을 받음을 시사한다. 이에 따라 O형 항성 및 월프-레이켓 항성에서 ΩΓ 값이 높을수록 극심한 질량 손실이 발생한다.

ABSTRACT

Several properties of massive stars with large effects of rotation and radiation are studied. We show that there are 2 roots for the equation giving the rotational velocities at break-up: 1) The usual solution, which is shown to apply when the Eddington ratio $\\Gamma$ of the star is smaller than formally 0.639. 2) Above this value of $\\Gamma$, there is a second root, inferior to the first one, for the break-up velocity. This second solution tends to zero, when $\\Gamma$ tends towards 1. This second root results from the interplay of radiation and rotation, and in particular from the reduction by rotation of the effective mass in the local Eddington factor. The analysis made here should hopefully clarify a recent debate between Langer (\\cite{La97,La98}) and Glatzel (\\cite{Gla98}). The expression for the global mass loss-rates is a function of both $\\Omega$ and $\\Gamma$, and this may give raise to extreme mass loss-rates ($\\Omega \\Gamma $-limit). In particular, for O-type stars, LBV stars, supergiants and Wolf-Rayet stars, even slow rotation may dramatically enhance the mass loss rates. Numerical examples in the range of 9 to 120 M$_{\\odot}$ at various $T_\\mathrm{eff}$ are given.

연구 동기 및 목표

• 대질량 항성에서 붕괴를 제한하는 원인이 회전인지 복사압인지에 대한 논의를 해결하기 위해.
• 기존의 회전에 독립적이라는 가정을 수정하고, 에드링턴 요소 Γ가 회전에 따라 어떻게 영향을 받는지 명확히 하기 위해.
• 기존의 Ω에만 의존하는 질량 손실률 표현식을 넘어, Ω와 Γ에 모두 의존하는 새로운 회전 질량 손실률 표현식을 유도하기 위해.
• 도시화된 중력과 투과도 효과에 기인한 질량 분출의 비대칭성에 대해 고려하기 위해.
• 극도의 질량 손실을 유도하는 새로운 임계 조건인 ΩΓ 한계를 설정하기 위해.

제안 방법

• 수평면에서 일정한 Ω를 가진 셸루라르 회전을 사용하여 항성의 내부 구조를 모델링하고, 회전 평형을 가정한다.
• 총 중력 벡터를 중력, 원심력, 복사압 가속도의 합으로 기술한다: g_tot = g_grav + g_rot + g_rad.
• 셸루라르 회전에 일반화된 본 제펠 정리를 적용하여 복사율과 효과적 중력 간의 관계를 유도한다.
• 붕괴 조건 g_tot = 0 을 풀어 두 가지 속도 해를 도출한다: 하나는 표준 해이며, 다른 하나는 고 Γ 영역에서 나타나는 새로운 해이다.
• 회전에 명시적으로 의존하는 수정된 에드링턴 요소 Γ_Ω 를 도입하여 허용 가능한 최대 복사원도를 감소시킨다.
• 복사풍 이론을 활용하여 g_eff 와 투과도 효과를 포함한 Ω 와 Γ 의 함수로 질량 손실률을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회전은 어떻게 에드링턴 한계를 수정하며, 에드링턴 요소 Γ 는 회전 속도에 따라 영향을 받는가?
• RQ2 어떤 조건에서 회전 항성에서 두 번째로 낮은 붕괴 속도 근이 나타나는가?
• RQ3 회전과 복사압 가속도가 함께 작용할 때 임계 회전 상태(ΩΓ 한계)는 어떻게 결정되는가?
• RQ4 대질량 항성에서 질량 손실률은 회전 속도와 에드링턴 요소 간에 어떤 의존성을 가지는가?
• RQ5 비대칭 효과(g_eff 와 κ 효과)는 어떻게 도시화된 중력과 투과도의 영향을 받아 대칭적인 질량 분출 방향을 결정하는가?

주요 결과

• 회전 항성에서의 에드링턴 요소 Γ 는 명시적으로 회전에 의존하며, 비회전 상태에 비해 허용 가능한 최대 복사원도를 감소시킨다.
• 붕괴 속도에 대해 두 개의 해가 존재한다: Γ < 0.639 인 경우에만 유효한 표준 해와, Γ > 0.639 인 경우에 나타나며 Γ → 1 에서 사라지는 두 번째로 낮은 근.
• 두 번째 붕괴 근은 회전으로 인한 효과적 질량 감소로 인해 국소적 에드링턴 요소가 수정되기 때문에 발생한다.
• 질량 손실률은 ΩΓ 곱에 의해 크게 증가하여, O형 항성, LBV, 월프-레이켓 항성에서 중간 수준의 회전 조건에서도 극단적인 질량 손실을 초래한다.
• 질량 손실은 비대칭적이다: 극방향 분출은 효과적 중력의 영향(g_eff 효과)으로 인해 촉진되며, 이는 극에서의 온도가 높기 때문이다. 반면 적도에서의 고리형 분출은 투과도 증가에 기인한 κ 효과로 인해 유리하다.
• 셸루라르 회전 조건이 유지되는 한, 고복사압 조건에서도 도시화된 항성의 표면 형상은 로치 모델과 유사하게 유지된다.