[논문 리뷰] String effects in Yang-Mills theory

Michele Pepe|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 6인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 (2+1)d SU(2) 및 SU(4) 양-밀스 이론에서 라티스 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 스트링 효과를 조사한다. 영온도에서의 복합체 튜브의 로그적 넓어짐과 유한온도에서의 선형 넓어짐을 확인하였으며, 조정 가능한 매개변수 없이 다음 단계 효과적 스트링 이론 예측과 정확히 일치한다. k-스트링에 대해서는, SU(4)에서 2-스트링의 루쉬러 계수는 큰 거리에서 −π/24에 수렴하지만 중간 거리에서는 상당한 편차를 보이며, 이는 대칭수 N이 클 경우 중간 스트링 영역이 존재할 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We study some features of the confining string connecting a quark-anti-quark pair in Yang-Mills theory. Monte Carlo investigations of the flux tube between two static quarks in the fundamental representation show that its thickness increases with the separation of the sources. The collected numerical data in (2+1)-d SU(2) Yang-Mills theory are in very good quantitative agreement with the next-to-leading order formula derived from the systematic low-energy effective theory of the confining string. At zero temperature, we observe the predicted logarithmic broadening. At finite and low temperature, the flux tube thickness is expected to broaden linearly. We also verify that prediction, finding an excellent agreement with the analytic expression. No adjustable parameter has been used to fit the numerical data. Then we investigate the confining strings connecting color sources in larger representations of the gauge group. Concerning stable strings -- the k-strings -- we study the Luscher term of the fundamental string and of the 2-string in (2+1)-d SU(4) Yang-Mills theory. We find that, at large separation between the two static sources, the coefficient of the Luscher term of the 2-string appraoches the value -pi/24. However, at intermediate distances, there are relevant deviations. This result may suggest that, for SU(N) at large N, a different intermediate string regime could set in. For unstable strings, in (2+1)-d SU(2) Yang-Mills theory we investigate the decay between two different string states and the multiple decays of the confining string connecting color sources in large representations. The multiple decays result from the progressive partial screening of the color sources.

연구 동기 및 목표

• 정적 쿼크-항쿼크 쌍 사이의 구속 복합체 튜브의 넓이 변화를 양-밀스 이론에서 조사하는 것.
• 영온도 및 유한온도에서의 복합체 튜브 넓이 증가에 대해 저에너지 효과적 스트링 이론의 예측을 테스트하는 것.
• 특히 SU(4) 양-밀스 이론에서 루쉬러 계수를 포함한 더 큰 표현에서의 k-스트링 행동을 조사하는 것.
• 더 큰 표현에서의 불안정한 스트링의 붕괴 역학을 연구하는 것, 다중 부분 스크리닝 과정 포함.

제안 방법

• 유한 라티스 위에서 (2+1)d SU(2) 및 SU(4) 양-밀스 이론의 라티스 몬테카를로 시뮬레이션.
• 폴리아코프 루프 및 게이지 불변 연산자의 상관 함수를 통한 정적 위치 에너지 및 복합체 튜브 넓이 측정.
• 매개변수 σ(스트링 장력) 및 r₀(저에너지 스케일)를 포함한 다음 단계 효과적 스트링 이론 작용식 사용.
• 아이젠스타인 급수 E₂ 및 디데킨드 에타 함수 η(τ)를 포함한 다음 단계에서의 복합체 튜브 넓이에 대한 해석적 표현.
• 정적 위치 에너지에서 고정된 σ 및 r₀를 사용하여 수치 데이터의 넓이 및 위치 에너지를 해석적 공식에 맞추되, 조정 가능한 매개변수 없이 수행.
• 표현 {4}, {5}, {3}, {7}의 전하에 대한 정적 위치 에너지 및 힘 프로파일을 통해 스트링 붕괴 과정 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 효과적 스트링 이론이 예측하는 것처럼 (2+1)d SU(2) 양-밀스 이론에서 영온도에서 복합체 튜브 넓이가 쿼크 간 거리에 따라 로그적으로 넓어지는가?
• RQ2 효과적 스트링 이론이 예측하는 것처럼 복합체 튜브 넓이가 온도에 따라 선형으로 넓어지는가?
• RQ3 (2+1)d SU(4) 양-밀스 이론에서 큰 쿼크 간 거리에서 2-스트링의 루쉬러 계수는 얼마인가?
• RQ4 더 큰 표현에서의 k-스트링은 중간 거리에서 점 渐진 루쉬러 계수에서 편차를 보이는가?
• RQ5 큰 표현에서 전하에 대해 스트링 위치 에너지에서 다중 붕괴 단계를 관찰할 수 있는가, 이는 점진적 부분 스크리닝을 나타내는가?

주요 결과

• 영온도에서 (2+1)d SU(2) 양-밀스 이론의 복합체 튜브 넓이는 쿼크 간 거리에 따라 로그적으로 증가하며, 조정 가능한 매개변수 없이 다음 단계 효과적 스트링 이론과 뛰어난 정량적 일치를 보인다.
• 유한온도에서 복합체 튜브 넓이는 거리에 따라 선형적으로 넓어지며, 영온도에서 고정된 매개변수만을 사용하여도 높은 정확도로 분석 예측을 확인한다.
• (2+1)d SU(4) 양-밀스 이론에서 2-스트링의 루쉬러 계수는 큰 거리에서 −π/24에 수렴하며, 기본 스트링 값과 일치한다.
• 중간 거리에서는 2-스트링의 루쉬러 계수는 −π/24에서 상당한 편차를 보이며, 이는 대칭수 N이 클 경우 중간 스트링 영역이 존재할 가능성을 시사한다.
• 수치 시뮬레이션은 표현 {5} 및 {7}에서 정적 위치 에너지에 다중 붕괴 단계를 보이며, 점진적 부분 스크리닝과 단계적 스트링 붕괴를 나타낸다.
• SU(2)에서 {5} 표현에 대해 스트링은 두 단계로 붕괴된다: 먼저 {3} 효과적 전하로, 그 다음 완전히 붕괴되며, 각 단계에서의 힘 프로파일은 기대되는 값과 일치한다.