[논문 리뷰] Structure of neutron stars in higher dimensional Einstein-Lambda gravity

G. H. Bordbar, S. H. Hendi외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 10.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 AV18 상호작용 및 현대 상태방정식을 사용한 LOCV 방법을 통해 고차원 아인슈타인-$\Lambda$ 중력 이론에서 중성자별의 구조를 조사한다. 양의 우주상수를 가질 경우 중성자별의 질량 상한선은 $M_{\text{max}} \leq 1.68M_\odot$이며, 아인슈타인 중력 이론 하에서 중성자별의 안정성과 부합하지 않는 음의 $\Lambda$ 값은 존재하지 않는다.

ABSTRACT

Regarding a $d-$dimensional spherically symmetric line element in the context of Einstein-$\Lambda$ gravity, the hydrostatic equilibrium equation of stars is obtained. Then, by using the lowest order constrained variational (LOCV) method with the AV$18$ potential and employing microscopic many body calculations in the modern equation of state, the structure properties of neutron stars are investigated. Regardless of cosmological point of view and considering arbitrary positive and negative values of the cosmological constant, the maximum mass of the neutron stars and their corresponding radius in $4$-dimensions are computed. The results show that there is an upper limit for the maximum mass of neutron star for positive cosmological constant ($M_{\max }\leq 1.68M_{\odot }$). On the other hand, it is shown that the Einstein gravity cannot explain the structure of neutron star with negative $\Lambda$. Other properties of neutron stars such as; the Schwarzschild radius, average density, compactness and Buchdahl- Bondi bound are studied. In addition, by using the Buchdahl-Bondi bound for neutron stars, stability of these stars is investigated. Finally, the dynamical stability is investigated and shown that the neutron stars follow the dynamical stability in this gravity.

연구 동기 및 목표

• 고차원 아인슈타인-$\\Lambda$ 중력 이론에서 중성자별의 구조적 성질을 분석하는 것.
• 우주상수 $\Lambda$의 양과 음의 값이 안정적인 중성자별 구성을 가능하게 하는지 확인하는 것.
• 다양한 $\Lambda$ 값에서 최대 질량, 반지름, 밀도, 슈바르츠실드 반지름과 같은 주요 중성자별 성질을 계산하는 것.
• 부크달-본드 경계와 동적 안정성 기준을 활용하여 안정성 평가를 수행하는 것.
• 아인슈타인 중력 이론이 음의 $\Lambda$ 존재 조건 하에서도 중성자별과 일관된지를 평가하는 것.

제안 방법

• 아인슈타인-$\Lambda$ 중력 이론 내에서 $d$차원 구형 대칭 시공간에서의 정적 평형 방정식 유도.
• AV18 입자 간 상호작용을 사용한 최저차수 제약 변분(LOCV) 방법 적용을 통해 미세한 상태방정식 생성.
• 현대적 many-body 계산을 활용해 다양한 우주상수 조건 하에서 중성자별 물질 모델링.
• 양의 및 음의 $\Lambda$ 조건에서 최대 질량, 반지름, 평균 밀도, 밀도 계수 등 중성자별 성질의 수치 계산.
• 중력적 안정성 한계 평가를 위해 부크달-본드 경계 평가.
• 중력장 방정식의 변동에 대한 분석을 통해 동적 안정성 분석 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양의 우주상수를 가진 고차원 아인슈타인-$\Lambda$ 중력 이론에서 중성자별의 최대 질량은 얼마인가?
• RQ2 우주상수 $\Lambda$가 음수일 경우 아인슈타인 중력 이론이 중성자별을 지지할 수 있는가?
• RQ3 우주상수는 중성자별의 밀도 계수와 슈바르츠실드 반지름에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 부크달-본드 경계는 이 중력 모델에서 중성자별의 구조를 어느 정도 제약하는가?
• RQ5 중성자별의 동적 안정성은 아인슈타인-$\Lambda$ 중력 이론에서 유지되는가?

주요 결과

• 양의 우주상수 조건에서는 중성자별의 최대 질량이 $M_{\text{max}} \leq 1.68M_\odot$로 상한선에 의해 제약된다.
• 음의 $\Lambda$를 가진 중성자별은 아인슈타인 중력 이론의 프레임워크 내에서 설명될 수 없으며, 이는 상호 불일치를 시사한다.
• 슈바르츠실드 반지름과 중성자별의 평균 밀도는 $\Lambda$의 크기와 부호에 의해 크게 영향을 받는다.
• 밀도 계수 값은 물리적으로 타당한 범위 내에 유지되며, 부크달-본드 경계는 중요한 안정성 제약 조건으로 작용한다.
• 분석된 중성자별들은 부크달-본드 경계를 충족하여 주어진 모델 하에서 중력적 안정성을 보인다.
• 동적 안정성 분석 결과, 이 고차원 아인슈타인-$\Lambda$ 중력 이론 틀 내에서 중성자별은 여전히 동적으로 안정하다.