[論文レビュー] Study of the possibility of eliminating the Gibbs paradox within the framework of classical thermodynamics

V. Ihnatovych|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2013

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、同一気体の混合におけるエントロピーの加法性の欠如に起因するギブズのパラドックスが、古典的熱力学において第三法則を適用することで解決可能であると主張している。著者は、絶対エントロピーに基づく正しいエントロピー式を導出することにより、量子統計や粒子の区別不能性を必要とせずにパラドックスが消えることを示している。

ABSTRACT

The formulas for the entropy of ideal gases mixture and the entropy change in mixing of ideal gases on the basis of the third law of thermodynamics were obtained. It is shown that when using these formulas, the Gibbs paradox within the framework of classical thermodynamics does not arise.

研究の動機と目的

• ギブズのパラドックスが、量子統計を用いずに古典的熱力学によって解消可能かどうかを調査すること。
• 同一理想気体を混合する際のエントロピーの加法性の欠如という長年の問題に取り組むこと。
• 第三法則が理想気体混合物におけるエントロピー計算の一貫性のある基礎を提供することを示すこと。
• ギブズのパラドックスを解消するために、量子統計力学を必要としないこと。

提案手法

• 第三法則を用いて理想気体混合物のエントロピーを導出すること。
• 第三法則を適用して純成分および混合物の絶対エントロピー値を定義すること。
• サックール＝トレトデ方程式を基盤としつつ、これを古典的熱力学の枠組み内で再解釈すること。
• 絶対エントロピー値を用いて、同一および異なる気体を混合する際のエントロピー変化を分析すること。
• 適切なエントロピー定義を用いることで、同一気体を混合する際のエントロピー変化がゼロとなることを示すこと。
• パラドックスは物理的不整合ではなく、古典的熱力学における一貫性の欠如したエントロピー定義に起因することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子統計を用いずに、古典的熱力学においてギブズのパラドックスを解消できるか？
• RQ2 第三法則が理想気体混合物におけるエントロピー計算の一貫性のある枠組みを提供するか？
• RQ3 なぜ古典的取り扱いでは同一気体の混合エントロピーが非ゼロに見えるのか、そしてどのように是正できるか？
• RQ4 混合におけるエントロピーの加法性の欠如は物理的パラドックスか、それとも不適切なエントロピー定義の結果か？
• RQ5 第三法則から導かれる絶対エントロピー値が、古典的熱力学においてギブズのパラドックスを解消できるか？

主な発見

• 第三法則から導かれたエントロピー式を用いることで、同一理想気体を混合する際のエントロピー変化はゼロとなる。
• 標準的な古典的取り扱いでは、任意の基準状態の使用に起因して一貫性の欠如が生じる。
• 第三法則の適切な適用により、同一気体に対してもエントロピーが広義的性質（広義的加法性）を保つ。
• ギブズのパラドックスは物理的不整合ではなく、古典的熱力学における不適切なエントロピー定義の産物である。
• 解決策は、量子力学的概念を必要とせず、完全に古典的熱力学の枠組み内で達成される。
• 絶対エントロピーを用いて解釈されたサックール＝トレトデ方程式は、自然にパラドックスを回避する。