[논문 리뷰] Study on the applicability of Varshni potential to predict the mass-spectra of the quark-antiquark systems in a non-relativistic framework

E. P. Inyang, Ephraim P. Inyang외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 비상대론적 프레임워크 내에서 Varshni 포텐셜을 적용하여 쿼크-반쿼크 시스템의 슈뢰딩거 방정식을 해결하고, Nikiforov-Uvarov 방법을 사용하여 라게르르 다항식의 형태로 에너지 고유값과 고유함수를 도출한다. 이 모델은 실험 데이터 및 이전 이론적 결과와 양호한 일치를 보이며, 챸롬늄과 바텀륨 질량 스펙트럼을 성공적으로 예측한다.

ABSTRACT

In this work, we obtain the Schrödinger equation solutions for the Varshni potential using the Nikiforov-Uvarov method. The energy eigenvalues are obtained in non-relativistic regime. The corresponding eigenfunction is obtained in terms of Laguerre polynomials. We applied the present results to calculate heavy-meson masses of charmonium and bottomonium .The mass spectra for charmonium and bottomonium multiplets have predicted numerically. The results are in good agreement with experimental data and the work of other researchers.

연구 동기 및 목표

• 비상대론적 양자역학적 프레임워크 내에서 Varshni 포텐셜의 쿼크-반쿼크 상호작용 모델링 가능성 조사.
• Nikiforov-Uvarov 방법을 사용하여 Varshni 포텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해석적 해 도출.
• 비상대론적 영역에서 무거운 쿼크onium(촐롬늄 및 바텀륨)의 에너지 고유값과 해당 고유함수 계산.
• 초다중도의 질량 스펙트럼을 수치적으로 예측하고 실험 및 이론적 기준과 비교.

제안 방법

• Varshni 포텐셜을 사용하여 반경방향 슈뢰딩거 방정식을 Nikiforov-Uvarov 방법으로 해결.
• Varshni 포텐셜의 매개변수를 사용하여 에너지 고유값을 닫힌 해석적 형태로 표현.
• 관련 라게르르 다항식의 형태로 반경방향 파동함수 유도.
• 도출된 에너지 고유값을 사용하여 츄로늄 및 바텀륨 상태의 질량 계산.
• 포텐셜 매개변수의 수치적 값을 사용하여 다양한 다중도(S, P, D 상태)의 질량 스펙트럼 계산.
• 예측된 질량을 실험 데이터 및 다른 이론적 연구 결과와 비교하여 결과의 타당성 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비상대론적 프레임워크 내에서 Varshni 포텐셜은 중량 쿼크onium의 쿼크-반쿼크 상호작용을 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ2 특수 직교 다항식의 형태로 Varshni 포텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해석적 해는 무엇인가?
• RQ3 츄로늄 및 바텀륨의 예측된 질량 스펙트럼은 실험 관측과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 현재 결과는 다른 이론적 접근 방식으로 도출된 결과와 일관성이 있는가?

주요 결과

• Varshni 포텐셜에서 유도된 에너지 고유값은 츄로늄 및 바텀륨 상태에 대해 실험 데이터와 양호한 일치를 보인다.
• 반경방향 파동함수는 관련 라게르르 다항식의 형태로 표현되어, 이론적 해석 가능성의 타당성을 확인한다.
• 츄로늄 및 바텀륨의 S, P, D 상태에 대한 예측된 질량 스펙트럼은 실험 관측과 일致하는 추세를 보인다.
• 이전 이론적 연구에서 보고된 결과와 비교해 볼 때 모델의 예측 정확도는 유사하며, Varshni 포텐셜이 쿼크onium 스펙트로스코피에 적용될 수 있음을 검증한다.
• 결과는 Varshni 포텐셜이 비상대론적 영역에서 쿼크-반쿼크 시스템을 모델링하는 데 실용적인 대안임을 보여준다.